Многомерный регрессионный анализ

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Декабря 2012 в 21:03, реферат

Описание работы

Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи между ними. В естественных науках часто речь идет о функциональной связи, когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенной значение другой. В экономике в большинстве случаев между переменными величинами существуют зависимости, когда каждому значению одной переменной соответствует не какое-то определенное, а множество возможных значений другой переменной. Такая зависимость получила название стохастической.

Содержание работы

Вступление 2
Теоретическая часть. 3
Многомерный корреляционный анализ 3
Многошаговый регрессионный анализ. 4
Многомерный регрессионный анализ 5
Метод отсева факторов по t-критерию 9
Практическая часть. 10
Вариационные характеристики. 10
Корреляционный анализ. 14
Многомерный регрессионный анализ. 15
Многошаговый регрессионный анализ. 16
Начальный корреляционный анализ. 17
Приложение: Олимп курсовая итог. 21
Использованная литература: 30

Файлы: 1 файл

Многомерный регрессионный анализ.doc

— 414.00 Кб (Скачать файл)

В нашей модели наибольшее влияние на среднюю продолжительность  жизни оказывает число медработников  на 10 тысяч населения - 58.2%,  а доля неграмотных оказывает влияние  в размере 41.8%.

 

 

 

В настоящей курсовой работе был рассмотрен один из наиболее популярных в настоящее время методов математико-статистического моделирования экономических процессов, который позволяет строить достаточно адекватные и легко экономически интерпретируемые модели.  Но легко заметить, что все вышеприведенные вычисление очень трудоемки и занимают немало времени. Поэтому, кроме вычислений вручную, а также для упрощения исследования, была проведена работа в пакете прикладных программ «ОЛИМП» - совокупность программных средств, ориентированных на решение задач экономического анализа и прогнозирования с помощью различных методов математической статистики. Полученные результаты приведены в Приложении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение.

 

         

                         Просмотр начальных данных                        

 ┌────┬────────┬───────────┬────────┬────────┬────────┬─────────┐

 │  N │      y │        x1 │     x2 │     x3 │     x4 │      x5 │

 ├────┼────────┼───────────┼────────┼────────┼────────┼─────────┤

 │  1 │  63.00 │  23102.00 │  60.85 │  32.70 │  55.30 │   87.00 │

 │  2 │  44.50 │   9226.00 │  21.00 │  12.70 │  97.00 │   58.00 │

 │  3 │  46.00 │   4304.00 │  30.80 │   7.50 │  75.20 │  108.00 │

 │  4 │  56.50 │   1169.00 │  29.50 │  35.80 │  59.30 │   71.00 │

 │  5 │  48.50 │   5001.00 │   2.29 │   3.80 │  77.40 │  101.00 │

 │  6 │  47.20 │   8305.00 │   8.48 │   8.10 │  91.20 │   92.00 │

 │  7 │  51.00 │   1058.00 │  35.80 │  22.30 │  87.60 │   98.00 │

 │  8 │  37.00 │    670.00 │  18.50 │  15.10 │  85.20 │   62.00 │

 │  9 │  54.00 │  13704.00 │  35.86 │  37.60 │  69.80 │   73.00 │

 │ 10 │  42.20 │   6380.00 │  19.07 │   4.20 │  80.00 │   91.00 │

 │ 11 │  45.00 │    925.00 │  23.80 │  38.60 │  71.60 │   83.00 │

 │ 12 │  64.50 │    372.00 │  73.95 │  72.20 │  80.00 │   75.00 │

 │ 13 │  60.60 │  50740.00 │  45.37 │  47.90 │  56.50 │   89.00 │

 │ 14 │  52.00 │  32461.00 │  39.50 │  12.60 │  42.10 │   86.00 │

 │ 15 │  53.30 │   7563.00 │  40.40 │  18.50 │  56.00 │   91.00 │

 │ 16 │  57.80 │   8640.00 │  19.60 │  16.60 │  29.20 │   94.00 │

 │ 17 │  53.00 │  10822.00 │ 34.60 │  14.40 │  59.50 │  102.00 │

 │ 18 │  61.50 │    348.00 │   5.80 │  18.80 │  63.10 │   83.00 │

 │ 19 │  53.30 │  22936.00 │  14.17 │  11.20 │  50.40 │   93.00 │

 │ 20 │  52.00 │    472.00 │  11.53 │  15.30 │  41.60 │   91.00 │

 │ 21 │  48.50 │   1837.00 │  37.27 │  31.70 │  84.40 │   83.00 │

 │ 22 │  52.30 │  11142.00 │  37.62 │  13.50 │  58.80 │  102.00 │

 │ 23 │  50.60 │   1619.00 │   4.52 │   0.50 │  48.00 │   78.00 │

 │ 24 │  51.00 │   2349.00 │  32.94 │  11.30 │  74.60 │   91.00 │

 │ 25 │  60.80 │   4083.00 │  52.40 │  64.80 │  49.90 │  151.00 │

 └────┴────────┴───────────┴────────┴────────┴────────┴─────────┘

 

 

          *** Вариационные характеристики  переменной y ***

      . число  наблюдений                         25

      . среднее  значение                         52.2440

      . верхняя  оценка среднего                  54.5134

      . нижняя  оценка среднего                   49.9746

      . среднеквадратическое  отклонение           6.6138

      . дисперсия                                43.7425

      . дисперсия  (несмещ. оценка)               45.5651

      . среднекв. откл. (несмещ. оценка)          6.7502

      . среднее  линейное отклонение               5.0938

      . моменты  начальные

      .      2-го поpядка                      2773.1780

      .      3-го поpядка                     1.4943e+05

      .      4-го поpядка                     8.1668e+06

      . моменты  центpальные

      .      3-го поpядка                    -2.1613e+01

      .      4-го поpядка                     5.1166e+03

      . коэффициент  асимметрии 

      .      значение                            -0.0747

      .      несмещенная оценка                  -0.0796

      .      среднекв. отклонение                 0.4637

      . коэффициент  эксцесса   

      .      значение                            -0.0000

      .      несмещенная оценка                   0.2846

      .      среднекв. отклонение                 0.9017

      . коэффициенты  вариации 

      .      по pазмаху                           0.5264

      .     сpеднему линейному откл.             0.0975

      .      сpеднеквадp. откл.                   0.1266

      . медиана                                  52.0000

      . мода                                     48.5000

      . минимальное  значение                     37.0000

      . максимальное  значение                    64.5000

      . размах                                   27.5000

 

           ****  Характеристики интеpвального pяда *****

      . среднее  значение                         52.4000

      . среднеквадратическое отклонение           6.5949

      . дисперсия                                43.4928

      . коэффициент  асимметpии                   -0.0815

      . коэффициент  эксцесса                     -0.2092

      . медиана                                  51.5139

      . мода                                     50.7500

 

   N инт.     Начало      Сеpедина       Конец       Частота   Частость

   1          34.7083      37.0000      39.2917          1.0   0.0400

   2          39.2917      41.5833      43.8750          1.0   0.0400

   3          43.8750      46.1667      48.4583          4.0   0.1600

   4          48.4583      50.7500      53.0417          9.0   0.3600

   5          53.0417      55.3333      57.6250          4.0   0.1600

   6         57.6250      59.9167      62.2083          4.0   0.1600

   7          62.2083      64.5000      66.7917          2.0   0.0800

 

          Пpовеpка ноpмального закона pаспpеделения 

     Кpитеpий  хи-квадpат

     .число степеней  свободы      3

     .хи-квадpат pасчетное        1.571

     веpоятн.      хи-квадpат         заключение

     уpовень     теоpетическое        о гипотезе 

      0.900        6.226            не отвеpгается 

      0.950        7.795            не отвеpгается 

      0.990       11.387            не отвеpгается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

222222222222222  ОТЧЕТ 2222222222222222222222222222222222

    

 0,990       11,387            не отвергается

 

                       или

 

не отвергается с  вероятностью 0,950

 

         

               32

                         

                          

                         Матpица                       

 ┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐

 │   N │     1 │     2 │     3 │     4 │     5 │     6 │

 ├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤

 │ y   │  1.00 │  0.30 │  0.53 │  0.60 │ -0.51 │  0.26 │

 │ x1  │  0.30 │  1.00 │  0.27 │  0.10 │ -0.33 │  0.02 │

 │ x2  │  0.53 │  0.27 │  1.00 │  0.74 │ -0.04 │  0.17 │

 │ x3  │  0.60 │  0.10 │  0.74 │  1.00 │ -0.03 │  0.15 │

 │ x4  │ -0.51 │ -0.33 │ -0.04 │ -0.03 │  1.00 │ -0.31 │

 │ x5  │  0.26 │  0.02 │  0.17 │  0.15 │ -0.31 │  1.00 │

 └─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘

                                                       

 

 

 

 

           33333333333 ОТЧЕТ 33333333333333333333

                       НАЧАЛО

 

                 *** Протокол множественной линейной  регрессии ***

 

                         Зависимая переменная Y - y

 

 Функция Y = +57.700+0.000*x1+0.056*x2+0.173*x3-0.182*x4+0.007*x5

 

                   Оценки коэффициентов линейной регрессии                 

 ┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐

 │ N │ Значение │ Дисперсия │       Средне- │      t -  │ Нижняя │ Верхняя │

 │   │          │           │ квадатическое │ значение  │ оценка │  оценка │

 │   │          │           │    отклонение │           │        │         │

 ├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤

 │ 1 │    57.70 │     59.12 │          7.69 │      7.50 │  44.37 │   71.03 │

 │ 2 │     0.00 │      0.00 │          0.00 │      0.36 │  -0.00 │    0.00 │

 │ 3 │     0.06 │      0.01 │          0.08 │      0.66 │  -0.09 │    0.20 │

 │ 4 │     0.17 │      0.01 │          0.08 │      2.21 │   0.04 │    0.31 │

 │ 5 │    -0.18 │      0.00 │          0.06 │     -2.96 │  -0.29 │   -0.08 │

 │ 6 │     0.01 │      0.00 │          0.06 │      0.12 │  -0.09 │    0.11 │

 └───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘

 

     Кpитические значения t-pаспpеделения

     пpи 19 степенях свободы

        веpоятность      t-значение

         0.900         1.331

         0.950         1.734

          1. 2.542

 

 

 

  Оценки коэффициентов  интерпретации линейной регрессии 

      ╔════╤════════╤═════════╤═════════╗

      ║ N  │Коэффиц.│Вета-    │Дельта-  ║

      ║    │эластичн│коэффиц. │коэффиц. ║

      ╠════╪════════╪═════════╪═════════╣

      ║1   │  +0.006│   +0.056│   +0.027║

      ║2   │  +0.031│   +0.147│   +0.125║

      ║3   │  +0.075│   +0.471│   +0.455║

      ║4   │  -0.229│   -0.469│   +0.386║

      ║5   │  +0.012│   +0.019│   +0.008║

      ╚════╧════════╧═════════╧═════════╝

                                                               

                  

 

                                  Таблица остатков                      

                                                               

  ┌────┬──────────────┬───────────┬────────────┬───────────────┐

  │  N │ Эмпирическое │ Расчетное │     Ошибка │        Ошибка │

  │    │     значение │  значение │ абсолютная │ относительная │

  ├────┼──────────────┼───────────┼────────────┼───────────────┤

  │  1 │        63.00 │     58.05 │       4.95 │          0.08 │

  │  2 │        44.50 │     44.14 │       0.36 │          0.01 │

  │  3 │        46.00 │     47.95 │      -1.95 │         -0.04 │

  │  4 │        56.50 │     55.30 │       1.20 │          0.02 │

  │  5 │        48.50 │     45.30 │       3.20 │          0.07 │

  │  6 │        47.20 │     43.92 │       3.28 │          0.07 │

  │  7 │        51.00 │     48.36 │       2.64 │          0.05 │

  │  8 │        37.00 │     46.32 │      -9.32 │         -0.25 │

  │  9 │        54.00 │     54.47 │      -0.47 │         -0.01 │

  │ 10 │        42.20 │     45.80 │      -3.60 │         -0.09 │

  │ 11 │        45.00 │     53.30 │      -8.30 │         -0.18 │

  │ 12 │        64.50 │     60.30 │       4.20 │          0.07 │

  │ 13 │        60.60 │     60.49 │       0.11 │          0.00 │

  │ 14 │        52.00 │     56.08 │      -4.08 │         -0.08 │

  │ 15 │        53.30 │     53.86 │      -0.56 │         -0.01 │

  │ 16 │        57.80 │     57.30 │       0.50 │          0.01 │

  │ 17 │        53.00 │     52.38 │       0.62 │          0.01 │

  │ 18 │        61.50 │     50.41 │      11.09 │          0.18 │

  │ 19 │        53.30 │     52.66 │       0.64 │          0.01 │

  │ 20 │        52.00 │     54.09 │      -2.09 │         -0.04 │

  │ 21 │        48.50 │     50.57 │      -2.07 │         -0.04 │

  │ 22 │        52.30 │     52.53 │      -0.23 │         -0.00 │

  │ 23 │        50.60 │     49.92 │       0.68 │          0.01 │

  │ 24 │        51.00 │     48.66 │       2.34 │          0.05 │

  │ 25 │        60.80 │     63.95 │      -3.15 │         -0.05 │

  └────┴──────────────┴───────────┴────────────┴───────────────┘

 

                              Характеристики остатков

     Среднее  значение..................... -0.000

     Оценка  дисперсии.....................   16.4

     Оценка  приведенной дисперсии........   21.6

     Средний  модуль остатков..............  2.866

     Относительная  ошибка аппроксимации...  0.057

     Критерий  Дарбина-Уотсона.............  1.857

     Коэффициент  детерминации.............  0.625

     F - значение ( n1 =   6, n2 =  19)...    532

      Гипотеза  о значимости уравнения 

         не отвергается с вероятностью  0.950

 

               *** Протокол множественной линейной регрессии ***

 

                         Зависимая переменная Y - y

 

 Функция Y = +58.478+0.000*x1+0.057*x2+0.173*x3-0.184*x4

 

                   Оценки коэффициентов линейной  регрессии                 

 ┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐

 │ N │ Значение │ Дисперсия │       Средне- │      t -  │ Нижняя │ Верхняя │

 │   │          │           │ квадатическое │ значение  │ оценка │  оценка │

 │   │          │           │    отклонение │           │        │         │

 ├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤

 │ 1 │    58.48 │     18.27 │          4.27 │     13.68 │  51.08 │   65.87 │

Информация о работе Многомерный регрессионный анализ