Моделирование систем

 

 

Страница “Рабочая” - для визуального  анализа расчётных величин.

 

 

 Были проведены вычислительные эксперименты для двух сельхозкультур - кукурузы и ярового ячменя с использованием общедоступных данных (это также можно отнести к достоинствам системы). Данные по температуре воздуха, величине осадков, уровню грунтовых вод и относительной влажности воздуха представлены с интервалом в 10-15 суток за весь период вегетационного цикла растения. Программа отображает результаты расчета в таблице и на графике. График оптимального развития рассматриваемой культуры имеет “ступенчатый” характер ввиду того, что экспериментально полученные значения за прошлый год вводятся по фазам вегетации, а для межфазных периодов программно рассчитываются по соответствующим математическим моделям. Результаты экспериментов приведены ниже.

 

Эксперимент 1

 

С/х культура: Кукуруза "Луч-300";

Fmax = 20 Дж/(м2сут.); s = 0,6; m = 10-8; а = 0,8;

Время проведения посева с 01.04. по 20.04.

 

Тип почвы: Черноземные почвы.

Пороговая величина уровня грунтовых  вод: Нр = 24;

Влажность устойчивого завядания: Wmin = 180 мм.

 

 

где Р - величина осадков (мм); Н - уровень грунтовых вод (м3/га);

А - относительная влажность воздуха (%); Т - температура воздуха;

k - коэффициент испаряемости на 1оС.

 

С/х культура: Кукуруза "Луч-300". Тип почвы: Черноземные почвы. Дата посева: 02.04.97. Дата снятия: 10.07.97. e = 0,0370; l = 0,0002. Результаты расчетов - в виде графиков, таблица расчётов не выводится.

 

 

Экспертная система.

 

 Спроектируем одну гипотетическую  базу знаний и экспертную систему.  Структура базы знаний и экспертной  системы изображена ниже.

 

 

 Экспертная система может  рассуждать (имитировать рассуждения)  и настраиваться на предметную  область. 

 

 Рассматривается база знаний  и экспертная система “Социально- экономико - экологическая система”, которая построена (Казиевым В.  М. и студентом КБГУ Тебуевым М. Д.) с использованием аппарата нечётких множеств и логики и позволяет оценивать (качественно) социально - экономико - экологическое состояние некоторой среды по задаваемым пользователям (экспертом) количественным оценкам тех или иных параметров среды (выбираемых из базы знаний системы). Для каждого входного фактора в диалоговом режиме задаются относительные (от 0 до 1) оценки влияния этого фактора (вес фактора). После анализа этих данных (этой экологической обстановки) система принимает на основе базы знаний решение о состоянии социально-экологической среды, используя удельную количественную оценку (от 0 до 1) и десятибалльную качественную систему оценок. Функции и работу системы характеризует нижеприведённый сценарий и протокол диалога с этой системой.

 

Экспертная система 

(23.02.1998 - Понедельник, 11: 23: 37)

 

Входные данные:

Контроль над эрозией: 0.6

Сооружения для отдыха: 0.1

Ирригация: 0.9

Сжигание отходов: 1.0

Строительство мостов и дорог: 0.6

Искусственные каналы: 0.5

Плотины: 0.3

Туннели и подземные сооружения: 0.9

Взрывные и буровые работы: 0.45667

Открытая разработка: 0.567

Вырубка лесов: 0.345

Охота и рыболовство: 0.234

Растениеводство: 0.678

Скотоводство: 0.648

Химическая промышленность: 0.2456

Лесопосадки: 0.54846

Удобрения: 0.6

Регулирование диких животных: IGNORE (игнорирование фактора)

Автомобильное движение: 0.6

Трубопроводы: 0.0

Хранилища отходов: 0.0

Использование ядохимикатов: 0.2

Течи и разливы: 0.0

 

Принятие решения о социально-экономико-экологической обстановке:

Состояние почвы: 0.55177 (слабое положительное)

Состояние поверхностных вод: 0.52969 (слабое положительное)

Качественный состав вод: 0.62299 (некоторое  положительное)

Качественный состав воздуха: 0.61298 (некоторое положительное)

Температура воздуха: 0.48449 (слабое отрицательное)

Эрозия: 0.59051 (слабое положительное)

Деревья и кустарники: 0.54160 (слабое положительное)

Травы: 0.59051 (слабое положительное)

Сельхозкультуры: 0.51698 (слабое положительное)

Микрофлора: 0.48702 (слабое отрицательное)

Животные суши: 0.59804 (слабое положительное)

Рыбы и моллюски: 0.51525 (слабое положительное)

Насекомые: 0.56000 (слабое положительное)

Заболачивание территории: 0.50000 (слабое положительное)

Курорты на суше: 0.52729 (слабое положительное)

Парки и заповедники: 0.54668 (слабое положительное)

Здоровье и безопасность: 0.62870 (некоторое  положительное)

Занятость людей: 0.51196 (слабое положительное)

Плотность населения: 0.55539 (слабое положительное)

Соленость воды: 0.48750 (слабое отрицательное)

Солончаки: 0.57000 (слабое положительное)

Заросли: 0.62935 (некоторое положительное)

Оползни: 0.70588 (выраженное положительное)

 

Пакеты прикладных программ (ППП).

 

 ППП - комплекс программ, имеющих  следующие особенности (отличающие его от "большого программного комплекса"):

наличие управляющей всеми программами  ППП программы (монитора);

наличие языка запросов (оформления и расшифровки заданий для  ППП);

ориентация ППП на достаточно широкий  класс однотипных задач;

расширяемость, модифицируем ость функций (программ) ППП;

наличие средств для работы с  базами данных, операционными системами.

 

 Пример интегрированного ППП  - простой и универсальный пакет  статистического анализа данных SPSS. Интерфейс пользователя с  SPSS для Windows реализуется с помощью простых меню и диалоговых окон т.е. как и предыдущая разработка, SPSS свободна от использования специально изучаемого командного языка пакета. Имеется редактор Data Editor для визуального контроля вводимых данных, функционально аналогичный, например, Excel. По столбцам отображаются варьируемые переменные, а по строкам - наборы их вариации, причем с каждой из переменных можно ознакомиться, вызвав её имя. Ввод данных - аналогичен вводу данных, например, в Excel. В диалоговых окнах можно определять и сложных выражений арифметического или логического типа, используемых далее в расчётах.

 

 Опишем расчёты с использованием  ППП по анализу систем и  динамики задолженности, например, множественный регрессионный анализ; результаты одного такого  анализа с помощью авторского ППП приведены ниже.

 

 Смысл переменных: х(1) - коэффициент  абсолютной ликвидности; х(2) - коэффициент  текущей ликвидности; х(3) - дебиторская  задолженность; х(4) - кредиторская  задолженность; х(5) - превышение кредиторской  задолженности над дебиторской; х(6) - коэффициент финансовой зависимости; х(7) - коэффициент соотношения привлечённых и собственных средств; х(8) - кредиторская задолженность перед бюджетом; х(9) - кредиторская задолженность по социальному страхованию и внебюджетным платежам; х(10) - коэффициент собираемости налоговых платежей; х(11) - коэффициент собираемости налога на добавленную стоимость.

 

 Были проведены различные  вычислительные эксперименты, например, если: х(1) - коэффициент абсолютной  ликвидности, х(2) - текущей ликвидности, х(6) - финансовой зависимости, х(7) - коэффициент привлечения собственных средств, а y = х(10) - коэффициент собираемости налогов, то находится зависимость коэффициента собираемости налогов от коэффициентов абсолютной ликвидности, текущей ликвидности, финансовой зависимости и привлечения собственных средств, т.е. зависимость вида

 

 

 

 Типы экспериментов определяются  экономическими соображениями, например, с целью выявления факторов, наиболее  влияющих на собираемость налогов  (на коэффициент собираемости налогов).

 

БАКСАНСКИЙ РАЙОН КБР

(205 предприятия(й))

 

 Регрессионная модель вида Y = a(0) + a(1)*x(1) + ... + a(7)*x(7)

 

Таблица 1.

 

Таблица коэффициентов модели Примечание: "+" - коэффициент значим, "-" - коэффициент не значим.

 

 

 

Коэффициент множественной корреляции значим и равен: 0.98.

Таблица 2.

 

Таблица корреляции y и x(i), i=1,2,...,7

 

 

Таблица 3.

 

Таблица адекватности модели

 

Рис. 27. Фрагменты результатов вычислительных экспериментов.

 

 В результате  анализа проведенных экспериментов по каждому району, городу найдена регрессионная зависимость с очень высокой степенью адекватности; коэффициент множественной корреляции равен 0.99 - 1.0, а относительная погрешность в среднем порядка 5 - 8 процентов (для таких зависимостей такая погрешность считается очень низкой).

 

При этом:

использованная  программа работает качественно, например, имевшиеся в исходных данных сильные  колебания параметров (колебания  от 7814.612 до 0) моделью "ухвачены" и  отражены;

вычисленные доверительные интервалы коэффициентов зависимостей можно использовать для определения наилучших и наихудших прогнозных значений функции отклика;

погрешности коэффициентов можно использовать для коррекции влияния тех  или иных параметров в рамках рассматриваемой  модели (найденной зависимости), а полученные зависимости можно использовать для краткосрочного прогноза.

 

 

Вопросы для  самоконтроля Какая модель называется статической (динамической, дискретной, непрерывной, имитационной, детерминированной)? Приведите пример каждой модели.

Перечислите три задачи моделирования и примеры  по каждой задаче из различных областей.

Перечислите свойства моделей. Как эти свойства взаимосвязаны? Приведите примеры, убедительно показывающие необходимость  каждого из этих свойств.

Перечислите основные этапы жизненного цикла моделирования.

Что такое  оценка адекватности модели? Оцените  адекватность какой- либо модели.

Что такое  вычислительный или компьютерный эксперимент?

Перечислите основные направления применения моделей  и приведите примеры по каждому из них.

В чем особенности  компьютерного моделирования по сравнению с математическим моделированием?

Перечислите этапы (задачи этапов) компьютерного  моделирования.

Приведите примеры актуальности использования  новых технологий.

Приведите различные примеры использования новой информационной технологии в различных областях знания, в познании.

Приведите примеры, показывающие роль новых информационных технологий в развитии общества, в  социальной сфере, в развитии инфраструктуры общества.