Планирование раскроя древесностружечных плит на мебельные заготовки

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Сентября 2013 в 21:01, контрольная работа

Описание работы

Кроме того, ручная разработка планов раскроя является весьма трудоемкой задачей вследствие большого разнообразия размеров заготовок и возможных способов раскроя плит на заготовки при строгих требованиях к комплектности заготовок и высокого процента полезного выхода. Применение ЭВМ для составления карт раскроя и выбора оптимальных планов раскроя позволяет значительно сократить трудоемкость планирования и уделить больше внимания улучшению основных показателей планов раскроя: повышению процента полезного выхода заготовок и повышению производительности раскроя.

Содержание работы

1. Состав исходных данных…………………………………………………….
2. Введение………………………………………………………………………
3. Эскизы изделий………………………………………………………………
4. Спецификация деталей и заготовок………………………………………..
5. Составление простых карт раскроя с применением ЭВМ…………………
6. Проверка машинного решения……………………………………………..
7. Составление исходной матрицы планирования……………………………
8. Отбор карт раскроя………………………………………………………….
9. Математическая модель задачи……………………………………………..
10. Составление неравенств на основе матрицы планирования………………
11. Проверка машинного решения……………………………………………
12. Выводы………………………………………………………………………
13. Заключение………………………………………………………………….
Список используемой литературы………………………………………..

Скачать архив (48.93 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Степанов Математика.doc

— 260.50 Кб (Скачать файл)

| 138 ¦ 5 1 1 25 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 11 | 0 0| 88.46 |

| 146 ¦ 5 1 2 25 ¦17 2 2 4¦ 0 0 0 0 | 0 0| 88.47 |

| 148 ¦ 6 1 1 132 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 84.61 |

| 149 ¦ 6 1 1 132 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 87.81 |

| 153 ¦ 7 1 1 24 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 91.99 |

| 157 ¦ 8 1 1 12 ¦ 7 2 2 1¦ 6 1 1 11 | 0 0| 90.50 |

| 160 ¦ 8 1 2 12 ¦ 7 2 2 1¦ 6 1 1 10 | 0 0| 89.86 |

| 165 ¦ 9 1 1 30 ¦ 2 2 2 1¦ 6 1 1 11 | 0 0| 90.92 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 3 ¦ ¦

| 167 ¦ 9 1 1 30 ¦ 5 2 2 2¦ 6 1 1 11 | 0 0| 90.93 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 2 ¦ ¦

| 207 ¦10 1 1 15 ¦ 6 2 2 10¦ 6 1 1 11 | 0 0| 90.57 |

| 214 ¦10 1 2 15 ¦ 6 2 2 10¦ 6 1 1 10 | 0 0| 89.93 |

| 220 ¦11 1 1 8 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 22 | 0 0| 96.55 |

| 221 ¦12 1 1 9 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 11 | 0 0| 89.68 |

| 223 ¦13 1 1 32 ¦ 6 2 2 4¦ 6 1 1 22 | 0 0| 94.87 |

| 225 ¦13 1 2 32 ¦ 6 2 2 5¦ 6 1 1 22 | 0 0| 95.51 |

| 228 ¦14 1 1 40 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 96.69 |

| 231 ¦14 1 2 40 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 93.48 |

| 235 ¦15 1 1 10 ¦ 4 2 2 2¦ 0 0 0 0 | 0 0| 93.46 |

| 236 ¦15 1 1 10 ¦ 5 1 1 5¦ 0 0 0 0 | 6 2| 96.55 |

| 240 ¦15 1 1 10 ¦ 7 2 2 3¦ 0 0 0 0 | 6 8| 95.61 |

| 255 ¦15 1 1 10 ¦17 1 1 6¦ 0 0 0 0 | 6 12| 97.26 |

| 283 ¦15 1 2 10 ¦17 1 1 6¦ 0 0 0 0 | 6 12| 97.26 |

| 290 ¦16 1 1 35 ¦ 2 2 2 1¦ 0 0 0 0 | 6 4| 96.12 |

| 304 ¦16 1 1 35 ¦14 2 2 4¦ 0 0 0 0 | 0 0| 97.04 |

| 307 ¦16 1 1 35 ¦16 2 2 3¦ 0 0 0 0 | 6 3| 97.14 |

| 335 ¦17 1 1 54 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 95.19 |

| 368 ¦18 1 2 8 ¦ 5 1 1 5¦ 0 0 0 0 | 6 2| 93.46 |

| 386 ¦18 1 2 8 ¦16 2 2 3¦ 0 0 0 0 | 6 12| 93.03 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 3 ¦ ¦

| 418 ¦19 1 2 28 ¦14 2 2 4¦ 0 0 0 0 | 0 0| 92.74 |

| 420 ¦19 1 2 28 ¦16 2 2 3¦ 0 0 0 0 | 6 3| 92.83 |

¦ Раскрой плиты N 2 ¦

| 50 ¦ 1 1 2 6 ¦12 1 1 3¦ 0 0 0 0 | 2 1| 93.05 |

| 61 ¦ 1 1 2 6 ¦19 1 1 8¦ 0 0 0 0 | 6 12| 93.67 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 4 ¦ ¦

| 64 ¦ 2 1 1 15 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 12 | 0 0| 88.91 |

| 67 ¦ 2 1 2 15 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 11 | 0 0| 88.32 |

| 70 ¦ 3 1 1 9 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 12 | 0 0| 90.16 |

| 71 ¦ 3 1 2 9 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 11 | 0 0| 89.57 |

| 72 ¦ 4 1 1 12 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 12 | 0 0| 87.90 |

| 73 ¦ 4 1 1 12 ¦ 6 2 2 5¦ 6 1 1 12 | 0 0| 90.88 |

| 94 ¦ 5 1 1 25 ¦13 2 2 3¦ 6 1 1 12 | 6 2| 90.89 |

| 97 ¦ 5 1 1 25 ¦14 2 2 3¦ 6 1 1 12 | 6 2| 90.60 |

| 143 ¦ 6 1 1 156 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 93.01 |

| 145 ¦ 7 1 1 24 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 88.54 |

| 147 ¦ 7 1 2 24 ¦ 6 2 2 6¦ 0 0 0 0 | 0 0| 89.14 |

| 167 ¦ 8 1 1 12 ¦14 1 1 4¦ 6 1 1 12 | 6 1| 90.51 |

| 173 ¦ 8 1 1 12 ¦16 1 1 4¦ 6 1 1 12 | 6 1| 91.13 |

| 205 ¦ 9 1 1 35 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 12 | 0 0| 89.72 |

| 206 ¦ 9 1 2 35 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 11 | 0 0| 89.12 |

| 214 ¦10 1 1 15 ¦ 6 2 2 15¦ 6 1 1 24 | 0 0| 94.98 |

| 229 ¦10 1 1 15 ¦16 1 1 4¦ 6 1 1 24 | 0 0| 95.36 |

| 267 ¦10 1 2 15 ¦19 1 1 4¦ 6 1 1 20 | 6 1| 95.33 |

| 271 ¦11 1 1 8 ¦ 6 2 2 4¦ 2 1 1 3 | 0 0| 95.43 |

| 273 ¦11 1 2 8 ¦ 6 2 2 6¦ 2 1 1 3 | 0 0| 96.62 |

| 276 ¦12 1 1 9 ¦ 6 2 2 5¦ 2 1 1 3 | 0 0| 96.19 |

| 278 ¦12 1 1 9 ¦ 7 2 2 1¦ 2 1 1 3 | 0 0| 96.78 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 0 ¦ ¦

| 286 ¦13 1 1 32 ¦ 6 1 1 10¦ 2 1 1 3 | 0 0| 95.06 |

| 296 ¦13 1 2 32 ¦ 6 1 1 13¦ 2 1 1 2 | 5 1| 94.42 |

| 306 ¦14 1 1 40 ¦ 6 1 1 12¦ 0 0 0 0 | 0 0| 94.11 |

| 316 ¦14 1 2 40 ¦ 6 1 1 13¦ 0 0 0 0 | 0 0| 94.70 |

| 345 ¦15 1 1 10 ¦14 1 1 10¦ 0 0 0 0 | 0 0| 95.21 |

| 354 ¦15 1 1 10 ¦19 2 2 6¦ 0 0 0 0 | 5 1| 93.12 |

| 376 ¦15 1 2 10 ¦16 2 2 8¦ 0 0 0 0 | 0 0| 92.12 |

| 382 ¦15 1 2 10 ¦19 2 2 8¦ 0 0 0 0 | 0 0| 95.63 |

| 383 ¦16 1 1 40 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 93.22 |

| 385 ¦17 1 1 54 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 91.52 |

| 387 ¦17 1 2 54 ¦ 6 2 2 6¦ 0 0 0 0 | 0 0| 92.12 |

| 420 ¦18 1 2 8 ¦ 4 2 2 2¦ 0 0 0 0 | 6 13| 91.80 |

| 427 ¦18 1 2 8 ¦ 8 2 2 2¦ 0 0 0 0 | 6 13| 91.29 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 1 ¦ ¦

| 448 ¦19 1 1 32 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 88.64 |

¦ Раскрой плиты N 3 ¦

| 25 ¦ 1 1 2 3 ¦ 6 1 1 52¦ 0 0 0 0 | 0 0| 92.98 |

| 32 ¦ 1 1 2 3 ¦12 1 1 3¦ 0 0 0 0 | 2 1| 93.09 |

| 39 ¦ 2 1 1 10 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 8 | 0 0| 88.91 |

| 42 ¦ 2 1 2 10 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 7 | 0 0| 88.02 |

| 45 ¦ 3 1 1 6 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 8 | 0 0| 90.16 |

| 46 ¦ 3 1 2 6 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 7 | 0 0| 89.27 |

| 50 ¦ 4 1 1 6 ¦ 5 1 1 4¦ 6 1 1 8 | 6 4| 89.46 |

| 66 ¦ 4 1 1 6 ¦17 1 2 5¦ 6 1 1 8 | 6 11| 89.85 |

| 94 ¦ 5 1 1 15 ¦12 2 2 1¦ 6 1 1 8 | 6 3| 90.80 |

| 100 ¦ 5 1 1 15 ¦16 1 1 4¦ 6 1 1 8 | 6 1| 90.19 |

| 126 ¦ 6 1 1 104 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 93.01 |

| 128 ¦ 7 1 1 16 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 90.03 |

| 130 ¦ 7 1 2 16 ¦ 6 2 2 6¦ 0 0 0 0 | 0 0| 90.93 |

| 132 ¦ 8 1 1 9 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 8 | 0 0| 90.47 |

| 133 ¦ 8 1 2 9 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 7 | 0 0| 89.58 |

| 140 ¦ 9 1 1 20 ¦13 2 2 3¦ 6 1 1 8 | 6 2| 89.94 |

| 145 ¦ 9 1 1 20 ¦17 1 1 5¦ 6 1 1 8 | 6 1| 91.12 |

| 168 ¦10 1 1 9 ¦ 9 1 1 4¦ 6 1 1 16 | 6 1| 93.91 |

| 170 ¦10 1 1 9 ¦10 2 2 2¦ 6 1 1 16 | 6 1| 94.10 |

| 205 ¦11 1 1 4 ¦ 2 2 2 2¦ 2 1 1 2 | 5 1| 94.76 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 0 ¦ ¦

| 221 ¦11 1 1 4 ¦17 1 1 5¦ 2 1 1 2 | 6 10| 95.11 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 0 ¦ ¦

| 240 ¦11 1 2 4 ¦17 1 1 6¦ 2 1 1 1 | 6 12| 92.97 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 2 ¦ ¦

| 245 ¦12 1 1 6 ¦ 6 2 2 5¦ 2 1 1 2 | 0 0| 97.68 |

| 248 ¦12 1 2 6 ¦ 6 2 2 6¦ 2 1 1 1 | 5 1| 94.95 |

| 252 ¦13 1 1 20 ¦ 2 2 2 1¦ 2 1 1 2 | 6 2| 94.51 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 0 ¦ ¦

| 255 ¦13 1 1 20 ¦ 5 2 2 2¦ 2 1 1 2 | 6 1| 94.53 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 0 ¦ ¦

| 256 ¦13 1 1 20 ¦ 6 1 1 10¦ 2 1 1 2 | 0 0| 93.49 |

| 295 ¦14 1 2 25 ¦ 5 2 2 2¦ 0 0 0 0 | 6 3| 93.29 |

| 299 ¦14 1 2 25 ¦ 9 2 2 3¦ 0 0 0 0 | 6 2| 93.92 |

| 335 ¦15 1 2 5 ¦10 2 2 4¦ 0 0 0 0 | 4 1| 93.89 |

| 339 ¦15 1 2 5 ¦13 2 2 8¦ 0 0 0 0 | 6 13| 95.80 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 2 ¦ ¦

| 349 ¦16 1 1 25 ¦ 6 2 2 5¦ 0 0 0 0 | 0 0| 91.87 |

| 351 ¦16 1 2 25 ¦ 6 2 2 6¦ 0 0 0 0 | 0 0| 92.76 |

| 353 ¦17 1 1 36 ¦ 0 0 0 0¦ 0 0 0 0 | 0 0| 88.54 |

| 400 ¦18 1 2 4 ¦14 2 2 8¦ 0 0 0 0 | 6 13| 92.45 |

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 6 2 ¦ ¦

| 403 ¦18 1 2 4 ¦16 2 2 8¦ 0 0 0 0 | 6 13| 92.54 |

| 409 ¦19 1 1 20 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 8 | 0 0| 90.26 |

| 412 ¦19 1 2 20 ¦ 0 0 0 0¦ 6 1 1 7 | 0 0| 89.36 |

---------------------------------------------------------------------

Принятые в таблице обозначения:

I1,I2,I3,I4 - номера заготовок,

J1,J2,J3 - расположение заготовки на плите :

1- вдоль плиты, 2 - поперек,

K1,K2,K3 - способ раскроя :

1- продольно-поперечный, 2 - поперечно-продольный,

Q1,Q2,Q3,Q4 - количество заготовок

X_j

Проверка машинного решения

Анализ машинного решения включает проверку правильности полученного решения.

Проверку машинного решения производим по раскрою плиты № 12размером 3500 х 1750 мм для карты № 2 (показана на рис.3). Из таблицы 4 видно, что по этой карте раскраивается 9 заготовок размером №1 1320 х 550 мм, 2 заготовоки №4 размером 818 х 548 мм и 3 заготовки № 0 (расположение основных заготовок вдоль плиты, способ раскроя продольно-поперечный) с процентом выхода 93%.

Рис.3. Карта раскроя

Проверка размерных цепей для рисунка 3:

По длине: 1320+4+1320+4+818=3466<3500

Условие выполняется.

По ширине: 550+4+550+4+550=1658<1750

Условие выполняется.

Составление исходной матрицы планирования

Расчет чистого выхода заготовок представлен в таблице 5.

Таблица 5

Расчет чистого выхода заготовок

№	Размеры заготовок	Количество на программу, шт	Площадь заготовки, м²	Площадь заготовки с учетом программы, м²


1	1218х568	62	0,691824	42,89309
2	1148х318	62	0,365064	22,63397
3	1188х520	62	0,61776	38,30112
4	870х518	62	0,45066	27,94092
5	638х318	124	0,202884	25,15762
6	298х134	124	0,039932	4,951568
7	1148х208	62	0,238784	14,80461
8	798х518	124	0,413364	51,25714
9	500х316	62	0,158	9,796
10	638х502	62	0,320276	19,85711
11	870х738	62	0,64206	39,80772
12	1144х500	62	0,572	35,464
13	416х366	248	0,152256	37,75949
14	416х350	248	0,1456	36,1088
15	1398х352	248	0,492096	122,0398
16	446х350	248	0,1561	38,7128
17	384х286	248	0,109824	27,23635
18	1414х418	124	0,591052	73,29045
19	446х416	124	0,185536	23,00646
Всего:				691,02

B = 691,02/0,92 = 751,12

B1 = 0,5*B = 375,56

B2 = 0,4*B = 300,448

B3 = 0,3*B = 225,336

Отбор карт раскроя

Составление карт раскроя заключается в выкраивании из одной плиты наибольшего количества заготовок. При размещении заготовок на плите учитывается ширина пропила. Качество карты раскроя оценивается процентом полезного выхода заготовок, то есть отношением суммарной площади всех выпиленных заготовок к исходной площади плиты. Процент выхода заготовок из плит ДСтП не должен быть менее 92%.

Чем меньше сырья уйдет в отходы, тем лучше карты раскроя. Количество отходов вычисляется как разница между площадью плиты и общей площадью всех полученных заготовок. Составление карт имеют наиболее крупные размеры и численность. На самые мелкие заготовки отдельные карты можно не составлять, если они в достаточном количестве входят в карты с крупными заготовками. При отборе карт раскроя для исходного плана учитывается процент полезного выхода. Предпочтение отдается картам с большим процентом.

Математическая модель задачи

Цель данного этапа – перевести технологическую подготовку исходного плана на язык математических формул. Для этого вводятся символические обозначения.

Планирование раскроя состоит а определении числа плит, подлежащих раскрою по каждой карте для получения заданного количества заготовок при заданном условии оптимальности.

Обозначим искомое количество распиливаемых плит через Xj, где j – порядковый номер карты раскроя в матрице планирования, через Bi – общий планируемый выход заготовок i-го типоразмера по всем картам раскроя и перейдем к формулировке ограничений.

Составление неравенств на основе матрицы планирования

Имея общий планируемый выход Bi заготовок i-го типоразмера, можно записать следующие неравенства:

2 карта раскроя (3500х1750)

6X₁+6X₂+6X₃+6X₄+6X₅+6X₃₉+6X₄₀+3X₇₇+3X₇₈≥62
3X₁+15X₆+3X₂₆+3X₂₇+5X₂₈+3X₂₉+3X₃₀+3X₃₁+3X₃₂+3X₃₃+X₃₉+15X₄₁+15X₄₂+3X₅₉+3X₆₀+3X₆₁+3X₆₂+3X₆₃+2X₆₄+X₇₈+10X₇₉+10X₈₀+4X₉₆+2X₉₇+X₉₈+2X₉₉+X₁₀₀+3X₁₀₁+2X₁₀₂+2X₁₀₃≥62
6X₇+6X₈+9X₄₃+9X₄₄+6X₈₁+6X₈₂≥62
X₁+4X₂+X₅+X₈+12X₉+12X₄₅+12X₄₆ +2X₇₄+6X₈₃+6X₈₄+X₁₀₆≥62
25X₁₀+25X₁₁+25X₁₂+4X₂₉+5X₃₆+25X₄₇+25X₄₈+X₆₄+X₆₈+4X₈₃+15X₈₅+15X₈₆+X₉₆+X₁₀₀+2X₁₀₂+2X₁₀₄≥124
12X₄+11X₆+22X₇+11X₉+21X₁₀+11X₁₁+11X₁₂+21X₁₄+11X₁₅+20X₁₆+10X₁₇+12X₁₈+ 10X₁₉+21X₂₀+11X₂₂+11X₂₃+4X₂₄+8X₂₅+4X₂₇+2X₂₈+2X₂₉+22X₃₀+1X₃₁+12X₃₅+2X₃₆+2X₃₈+16X₄₀+12X₄₁+11X₄₂+1243+11X₄₄+12X₄₅+17X₄₆+14X₄₇+14X₄₈+156X₄₉+5X₅₀+6X₅₁+13X₅₂+13X₅₃+12X₅₄+11X₅₅+39X₅₆+24X₅₇+21X₅₈+5X₆₁+10X₆₃+13X₆₄+12X₆₅+13X₆₆+5X₇₂+6X₇₃+52X₇₇+8X₇₉+7X₈₀+8X₈₁+7X₈₂+12X₈₃+19X₈₄+11X₈₅+9X₈₆+104X₈₇+5X₈₈+6X₈₉+10X₉₂+9X₉₃+17X₉₄+17X₉₅+10X₉₇+14X₉₈+5X₉₉+6X₁₀₀+2X₁₀₁+1X₁₀₂+10X₁₀₃+3X₁₀₄+2X₁₀₅+15X₁₀₇+5X₁₀₈+6X₁₀₉+15X₁₁₁+13X₁₁₂+8X₁₁₃+7X₁₁₄≥124
1X₁₁+24X₁₃+4X₂₁+3X₂₄+2X₂₅+24X₅₀+24X₅₁+1X₆₂+16X₈₈+16X₈₉≥62
4X₃+3X₇+12X₁₄+12X₁₅+12X₁₆+12X₁₇+12X₅₂+12X₅₃+2X₇₅+9X₉₀+9X₉₁≥124
30X₁₈+30X₁₉+35X₅₄+35X₅₅+20X₉₂+20X₉₃+4X₉₄+3X₁₀₅≥62
15X₂₀+15X₂₁+15X₅₆+15X₅₇+15X₅₈+9X₉₄+11X₉₅+4X₁₀₆≥62
2X₄+8X₂₂+8X₅₉+8X₆₀+4X₉₆+4X₉₇+4X₉₈≥62
2X₅+9X₂₃+3X₃₉+9X₆₁+9X₆₂+3X₇₈+1X₈₅+6X₉₉+6X₁₀₀≥62
32X₂₄+32X₂₅+3X₄₇+32X₆₃+32X₆₄+3X₉₂+20X₁₀₁+20X₁₀₂+20X₁₀₃+ 8X₁₀₇≥248
32X₂₆+32X₂₇+3X₃₁+4X₃₅+4X₃₇+3X₄₈+4X₅₂+40X₆₅+40X₆₆+10X₆₇+25X₁₀₄+25X₁₀₅+8X₁₁₁≥248
8X₂₈+8X₂₉+8X₃₀+10X₆₇+10X₆₈+10X₆₉+10X₇₀+5X₁₀₆+5X₁₀₇≥248
4X₁₈+28X₃₁+31X₃₂+28X₃₃+3X₃₈+4X₅₃+4X₅₇+8X₆₉+40X₇₁+4X₈₆+ 25X₁₀₈+25X₁₀₉+8X₁₁₂≥248
4X₁₂+4X₁₅+4X₁₇+3X₃₃+54X3₄+54X₇₂+54X₇₃+5X₈₄+5X₉₃+5X₉₇+6X₉₈+36X₁₁₀≥248
8X₃₅+8X₃₆+8X₇₄+8X₇₅+4X₁₁₁+4X₁₁₂≥124
4X₁₉+28X₃₇+28X₃₈+8X₄₀+4X₅₈+6X₆₈+8X₇₀+32X₇₆+20X₁₁₃+20X₁₁₄≥ 124

Информация о работе Планирование раскроя древесностружечных плит на мебельные заготовки