Проектирование и исследование системы Подвески транспортного средства

Рисунок 13. Система управления с наблюдателем состояния

Наблюдатель состояния можно  представить в виде модели объекта  управления, на вход которой поступает  то же управляющее воздействие, что  и на объект управления и, кроме того, дополнительный сигнал коррекции (рисунок 13). Этот сигнал получается из невязки между выходами объекта и модели. Именно устойчивость этой невязки и необходимо обеспечивать.

Для систем непрерывного времени  наблюдатель полного порядка (наблюдатель  Калмана) описывается уравнением (61).

.  (61)

Согласно системе (60) и уравнению (61), невязка описывается дифференциальным уравнением (62).

.      (62)

Характеристическое уравнение  наблюдателя примет вид (63).

.     (63)

Если приравнять характеристическое уравнение исходного наблюдателя  желаемому уравнению, можно найти  коэффициенты вектора L.

Что касается выбора желаемого  размещения полюсов наблюдателя, то хороший практический подход состоит  в том, чтобы полюса наблюдателя  размещались на комплексной плоскости  немного левее полюсов регулятора, т.е. наблюдатель был немного “быстрее”  регулятора. Полученные динамические характеристики САУ можно затем  подкорректировать по результатам  моделирования. Исходя из этих соображений, все корни характеристического уравнения наблюдателя исследуемой системы принимаются равными -120. Знаменатель передаточной функции наблюдателя должен иметь вид (64).

.     (64)

После решения данного  матричного уравнения, характеристическая матрица принимает вид (65).

 

A(s) =

. (65)

 

Согласно уравнению (64), находятся искомые коэффициенты:

;

;

;

;

.

 

;  ;        ;

;       .

Далее производится моделирование  системы, изображенной на рисунке 5 с полученным наблюдателем в пакете Simulink (рисунок 14).

Рисунок 14. Схема набора исследуемой  модели в Simulink

 

Для проверки верности работы наблюдателя (качества повторения им выходной величины y(t)), задаются ненулевые начальные условия объекта управления и исследуются переходные процессы в системе. Переходные характеристики выходных величин y(t) и x_q(t) представлены на рисунке 15 (x_q(t) - выход наблюдателя).

Рисунок 15. Переходные характеристики y(t) (сверху) и x_q(t)

Исходя из рисунка выше, можно сделать вывод, что полученный наблюдатель имеет достаточно хорошие  динамические показатели.

Заключительным шагом  в данной работе является перемещение  входов модального регулятора из объекта  управления в структуру наблюдателя и анализ динамических показателей полученной системы. Схема набора исследуемой системы с заключительным вариантом регулятора представлена на рисунке 16, ее переходная характеристика и корневая плоскость представлены на рисунке 17.

Рисунок 16. Схема набора полученной модели системы

Рисунок 17. Результаты линейного  анализа системы с модальным  регулятором и наблюдателем

Как можно заметить из рисунка 17, синтез модального регулятора и наблюдателя  произведен верно. Система имеет  требуемые динамические показатели качества.

Заключение

Основная цель курсовой работы по теории автоматического управления, состоявшая в приобретении практических навыков по синтезу систем управления для конкретных динамических объектов и анализу полученных результатов, применительно к исходным нелинейным моделям, была успешно достигнута.

В ходе выполнении данной курсовой работы были закреплены знания, полученные на лекциях, лабораторных и практических занятиях, а также в процессе самостоятельного изучения специальной литературы. Был  приобретен опыт работы с пакетами прикладных программ и системами  автоматизированного проектирования систем управления, а также приобретен навык самостоятельной исследовательской  работы.

Стоит отметить, в ходе данной работы студентами были приобретены  навыки линеаризации нелинейных систем управления, закреплены навыки работы с моделями вход-состояние-выход  системы. Также одним из наиболее важных приобретений является знакомство с методами модального синтеза регуляторов  систем автоматического управления, а также синтеза наблюдающих  устройств САУ.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
2. Малышенко А.М. Курс лекций по теории автоматического управления.
3. Попов В.С. Электротехнические измерения и приборы. – Москва, 2000.
4. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. – Москва,2001.
5. Купцов А.М. Теоретические основы электротехники: Учебное пособие. – Томск: ТПУ, 2011.
6. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. – М.: Машиностроение, 1978.
7. Эрастов В.Е., Сидоров Ю.К., Отчалко В.Е. Измерительная техника и датчики: Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 1999.
8. Электронный ресурс: http://masters.donntu.edu.ua/2007/kita/mirgoyazova/diss/index.htm
9. Электронный ресурс: http://www.mtomd.info/archives/1952
10. Электронный ресурс: http://tau-wiki.ru/index.php.