Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов

Значение степенных рядов на практике очень велико. С их помощью можно находить приближенные значения функций, значения которых очень трудно или невозможно посчитать. Так как решения многих дифференциальных уравнений не выражаются в элементарных функциях или квадратурах.
Цель данной работы - изучение теоретического и практического материала по данной теме и применение его к решению расчетного задания. Объектом исследования выступает процесс интегрирования дифференциальных уравнений методом степенных рядов. Предметом исследования являются формы, методы и средства интегрирования дифференциальных уравнений степенными рядами.

Введение 3

Глава I. Теоретическая основа применения степенных рядов для решения однородных дифференциальных уравнений. 4
§1. О степенных рядах
1.1. Степенные ряды. 4
1.2. Сходимость степенных рядов. 6
1.3. Наиболее распространенные степенные ряды…………………….9

§2. Решение дифференциальных уравнений с помощью
степенных рядов……………………………………………………………...10
§3. Реализация метода интегрирования уравнения Эйри-Фока
с помощью степенных рядов…………………………………………..13

Глава II. Практическое применение степенных рядов для интегрирования общих дифференциальных уравнений. 16

Заключение 23
Список литературы 24