Решение методом Лагранжа уравнений третьей и четвертой степени

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Марта 2013 в 20:00, курсовая работа

Описание работы

В XVI веке подряд были открыты формулы для решения уравнений 3 и 4 степеней, а потом два века не удавалось найти формулу для уравнения 5 степени. Все чувствовали, что хорошо бы вместо того, чтобы искусственно получать формулу для каждой степени, как это было фактически, найти единый прием, который годится для всех степеней. Математики разных рангов атаковали проблему, однако неудача следовала за неудачей. К XVIII веку прежний энтузиазм в поисках магических формул несколько истощился. Все же убежденность в разрешимости всех алгебраических уравнений в радикалах не была еще поколеблена предшествующими неудачами.

Содержание работы

1. История развития науки о решении алгебраических уравнений
§2. Решение кубических уравнений методом Лагранжа
§3. Решение уравнений четвертой степени методом Лагранжа
§4. Заключение
Список литературы

Скачать архив (162.72 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Курсовая.doc

— 595.00 Кб (Скачать файл)

Если  и , то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня: ,   .

Если  , , то биквадратное уравнение имеет два действительных корня и мнимых сопряженных корня: .

Если  и , то биквадратное уравнение имеет четыре чисто мнимых попарно сопряженных корня: ,   .

Случай  , аналогичен разобранному.

§4. Заключение

В данной курсовой работе я рассмотрела  решение уравнений третьей и  четвертой степени методом Лагранжа. Это систематичный метод решения уравнений третьей и четвертой степеней, основанный на изучении свойств многочленов от корней исходного уравнений в зависимости от перестановок корней.

Сначала данный метод рассматривается  для решения кубических уравнений, далее он обобщается на случай четвертой  степени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

  1. Гашков С.Б.Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.   М.: МЦНМО, 2006.
  2. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках.- М.:МЦНМО,НМУ,2001.
  3. Аршинов М.Н., Садовский Л.Е. Грани алгебры. Под ред. Ю. В. Кузьмина. — М.: Факториал Пресс, 2008.
  4. Вебер И., Вельштейн И. — Энциклопедия элементарной математики. Алгебра и анализ (книга 1).

1 Курош А.Г. — Курс высшей алгебры (стр.159)

2 Гашков С.Б.Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.   М.: МЦНМО, 2006.(стр.233)

3 Гашков С.Б.Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.   М.: МЦНМО, 2006.(стр.155)

4 Арнольд В.И. Особенности каустик и волновых фронтов (стр.2)


Информация о работе Решение методом Лагранжа уравнений третьей и четвертой степени