Шпаргалка по "Методике преподавания математики в начальных классах"

Б. 1.

1. Цели и задачи изучения матем.в нач.шк.:

Сформировать у детей точные матем.представления, кот.яв-ся основой изучения матем. в старшем звене. (ОСНОВ.ЦЕЛЬ)

Развит. мыслит. операций (анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, умения делать индуктивные и дедуктивные выводы) (РАЗВИВ.)

Формирование мировоззрения и развитие личностных качеств (усидчивость, быстрота реакции, внимание, целеустремленность, трудолюбие), формирование интереса к познанию предмета матем. (ВОСПИТ.) Цели и задачи изучения матем.в нач.шк.:

Сформировать у детей точные матем.представления, кот.яв-ся основой изучения матем. в старшем звене. (ОСНОВ.ЦЕЛЬ)

Развит. мыслит. операций (анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, умения делать индуктивные и дедуктивные выводы) (РАЗВИВ.)

Формирование мировоззрения и развитие личностных качеств (усидчивость, быстрота реакции, внимание, целеустремленность, трудолюбие), формирование интереса к познанию предмета матем. (ВОСПИТ.)

Как и любая наука мпм имеет:

Объект – проесс обучения в котор.можно выделить следующие компоненты: цель, содержание, д. У, д. у.

Предметом может яв-ся любой из компонентов, а также те связи, которые сущ-ют между ними.

Мпм-наука,кот. с одной стороны обращена к конкретному матем.содержанию, его отбору и упорядочению в соответствии с целями обуч., с др.стороны к деят-ти учителя и ученика, направленной на усвоение этого содержания.

Управление и контроль за этой деят-тью осуществляет учитель.

Мпм связана: с психологией (возрастные особенности…), с математ. (алгебра, геометрия), с логикой (2закона: индуктивный, дедуктивный), др.методики ( русс.яз.-оформление работы; труд.обуч_отработка навыков измерения черчения)

 

2. Внеклассные занятия по математики

Чаще всего под внеклассной (внеурочной) работой по математике понимают занятия, направленные на то, чтобы повысить интерес детей к математике, способствовать развитию у них наблюдательности, смекалки, занять их досуг интересными играми и развлечениями математич содержания. основные принципы, в соответствии с которыми следует строить эту работу:

1. Внеурочные  занятия могут способствовать  пробуждению интереса к математике  и у тех детей, которые сначала  его и не проявляют. Отсутствие  интереса в этом возрасте чаще  всего связано просто с недостатком  знаний, с трудностями, возникающими  при выполнении предлагаемых  заданий. Нередко бывает и так, что ученик, не всегда успешно  справляющийся с учебной работой  на уроках математики, на занятиях  по занимательной математике  проявляет завидную смекалку, находчивость.

Это укрепляет в нем веру в свои силы, у ребенка появляется желание проявить себя не хуже и на уроках, он лучше начинает заниматься вообще.

2. Внеурочные  занятия - дело добровольное. Принуждать детей к участию в этой работе было бы большой педагогической ошибкой. Чтобы не происходило отсева учащихся, привлеченных к этим занятиям, важно, чтобы эти занятия были действительно интересными, чтобы они увлекли детей, понравились им. Вся работа должна строиться на таком материале, на котором можно вызвать живой интерес у детей, желание «поломать голову» над поставленными вопросами, желание поиграть в предложенные игры не только во время занятий, проводимых учителем, но и дома, желание понять «секрет» показанных математических фокусов для того, чтобы показать их потом своим товарищам, родителям, братьям, сестрам и т. п.

Непременным условием для этого является доступность проводимых занятий. Дети располагают еще очень небогатым запасом математических знаний, но именно его и следует считать опорой в такой работе. Отсюда возникает требование неразрывной связи внеурочной работы с той, которая проводится в классе на уроках. Если содержание внеурочной работы будет прочно связано с программой обучения, то это, с одной стороны, создаст условия для успешного выполнения заданий, предлагаемых в ходе внеурочной работы, а с другой -- обязательно окажет положительное влияние и на усвоение программы.

3. Чтобы пробудить  и поддерживать интерес к занятиям  по занимательной математике, необходимо разнообразить эту работу.

Так, внеурочное занятие может быть организовано в форме математического утренника или вечеров занимательной математикиОно может быть проведено в форме экскурсии, прогулки, с включением элементов подвижных игр. В условиях продленного дня или школы-интерната математические игры и развлечения могут быть включены в игротеку, используемую детьми по собственному желанию в свободное время. Большой популярностью в школах пользуются различные олимпиады, выпуски математических газет, конкурсы по математической смекалке и т. п.

Содержание вопросов, игр, упражнений, предлагаемых на занятиях по занимательной математике, должно затрагивать все разделы программы.

Содержанием занятий могут быть и разнообразные геометрические головоломки, задачи геометрического содержания. Примеры таких головоломок также можно найти в учебниках.

 

Б. 2

2. Методический анализ урока математики

Методический анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.

На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:

Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?

Чего он не смог учесть при планировании урока?

Пришлось ли ему отступить от запланированных им действий и почему?

Заметил ли он свои речевые ошибки, недочёты, неудачно сформулированные вопросы?

Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки?

На втором этапе все эти вопросы - предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами, присутствующими на уроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

Соответствует ли логика урока его цели?

Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?

Какие функции выполняют задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?

Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?

Какие методические приёмы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?

Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты заслуживают положительной оценки с этой точки зрения.

 

Б. 4

1. Типы и виды уроков математики. Подготовка учителя к уроку

Типы уроков:

1) уроки изучения  нового учебного материала(вводные, вступительные, наблюдений и сбора материала - кАк методич варианты уроков первого типа;

2) уроки совершенствования  ЗУН (сюда входят обобщения и  систематизация знаний, формир умений, навыков, целевого применения усвоен.и др.;

3) комбинирован  уроки(основные виды всех четырех видов уроков);

4) уроки-контрольные (учет и оценка ЗУ).

Виды уроков:

1) а) урок-лекция, б)урок-беседа, в)киноурок ,г)твоч или практич, самостоят работ (исслед типа);

2) урок-самост работ (репродуктивн типа - устн или письм упр); урок лаб работы; урок практич работ; урок-экскурсия; семинар; урок-обзорная лекция; конференция; игровой киноурок; урок комплект анализа контр работ уч-ся.

4) устный  опрос (фронт, индивид, групповой); письм опрос; зачет; зачет практич (лаб) работ; контр (самост) работы; смешан урок.

 

Б. 6

1. Особенности организации нач обучения в малокомплектной школе

Школы, где число уч-ся немного и разные классы наход в одном помещении сост класс-комплект, назыв малокомплектными. Например, в одном помещении 1,3 класс, в др 2,4 класс. Это школа будет двухкомплектной.

Недостатки:

- учитель  имеет возможность в работе с классом Ѕ или < Ѕ урока;

- дети одного  класса вынужд раб-ть при наличии помех со стороны др класса (учитель объясн вслух урок);

- учитель  вынужден писать поурочные планы для 8-12 уроков.

Достоинства:

- число детей  позволяет изучить лучше всех  уч-ся, он имеет возможность заниматься  больше индивид;

- проверка  тетрадей занимает меньше времени;

- уч-ся старших  классов возм-ть помогать младшим.

Несмотря на трудности многие учит-я добив больших успехов. Этому способствует прав.сост расписания. Надо планир однопредметные уроки (в 1 кл - матем, то и в 3 кл - матем). Т.к. дети разных классов наход в области одного предмета. Можно задания предлагать на одном и том же дидакт материале. Например, для проведения устного счета по закреплению навыков арифм действий учит. запись на доске 2 ряда чисел:

Первому классу м/ предложить вычисл суммы этих чисел. Они записывают в строчку примеры. А 3 класс находит произвед.чисел.

Или

Всем предлож постр произвольный прямоугольник. 1 кл измер стороны и записыв числа, выраж их длины, а 3 кл - измер стороны, вычисл. P и S.

В поурочных планах и учит присут только 2 этапа урока - объяснение учителя, самостоят работа.

 

Б. 11

1. Сложение и вычитание. Тема «Сложение и вычитание» изучается по концентрам: «Десяток», «Сотня», «Многозначные числа». Конкретный смысл сложения и вычитания осознается детьми в процессе действий с множествами предметов и находит применение при решении задач. Слож. рассмат-ся как объединение множ-в, не имеющих общих эл-ов. Вычит-е — как удал-ие части множества. Слож связывается с увеличением числа эл-ов данного множества; вычитание—с уменьшением числа элементов данного множества.Значительное место в теме «Слож и вычит» отводится знакомству с названиями компонентов и резул-ов действий и осознанию связей м/у ними, а также усвоению свойств ариф действий. Сложение и вычитание в пределах 10 Задачи: Знакомство с вычис-ыми приемами и формир-ие умения применять их при составлении таблиц сложения и вычитания;Заучивание таблиц сложения и вычитания в тесной связи с усвоением состава чисел в пределах 10;формирование навыков сложения в пределах 10. Решение основных задач темы осущ-ся в тесной связи с усвоением теоретических знаний, к которым относятся: смысл арифметических действий сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий и установление связи между ними, рассмотрение суммы и разности как выражений. При формировании каждого вычислительного приема целесообразно ориентироваться на следующие этапы:1подготовительная работа к знакомству с приемом; 2разъяснение и усвоение вычислительного приема;3составление таблиц сложения и вычитания;4формир-ие вычис-ых навыков в процессе выполнения различных упражнений и заучивания таблиц. При знакомстве с переместительным свойством сложения используется индуктивный метод. Сравнивая пары конкретных примеров, используя наглядные пособия, учитель подводит учащихся к выводу: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Взаимосвязь м/у суммой и слагаемыми рассмат-ся в теме «Нахождение неизвестного слагаемого». Оперируя с конкретными предметными множествами (демонстрационные и индив средства наглядности), учащиеся самост-но приходят к выводу: если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое (индук-ый метод: неполная индукция). сложение и вычит.в пределах 100.Задачи изучения темы:знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при сложении и вычитании в пределах 100; закрепление навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10;формир-ие навыков табличного сложения чисел в пределах 20;усв-ие связи м/у компонентами и результатом действия вычитания.Основой вычис-ных приемов слож и вычит в пределах 100 яв-ся знание разрядного состава двузн-ого числа и умение представлять его в виде суммы разрядных слаг-ых, знание свойств ариф.действий и навыки табличного сложения и вычитания чисел в пределах 10.

 

Б. 12

1. Методика изучения нумерации. Изучение нумерации чисел строится по концентрам: «Десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа». В основе чтения и записи чисел лежит усвоение понятий: «число», «цифра», «разряд», «класс». Центр-ым вопросом темы «Нумерация» яв-ся усвоение принципа образ-ия чисел в натур-ом ряду, суть к-го разъясняется учащимся на нагляд.материале в тесной взаимосвязи с операцией счета. Изучение нумер. в концентре десяток. В подгот. период уточняются представления детей о кол-ом и порядковом числе; выясняется знание послед-ости слов-числительных при счете; формир-тся умение пересчитывать предметы; разъясняются понятия «больше», «меньше», «столько же». Задачи:1.Продолжить работу, начатую в подготовительный период.2.Разъяснить учащимся принцип образования натур. ряда чисел.3.Познакомить учащихся с матем.символикой, в том числе со знаками: «>», «<», « = », « + », «—», и показать возможность их испол-ия.4.Уточнить представления детей о геом. фигурах (треуг-к, четырех-ик, пяти-к, многоугольник, круг) на уровне узнавания, используя эти фигуры в качестве дидак-ого материала.5.Проводить целенаправ. работу по усвоению состава чисел.6.Познакомить учащихся с числом и цифрой 0. На этапе изучения нумерации в данном концентре учащиеся пользуются терминами «прибавить», «увеличить» и «отнять», «уменьшить». С числом и цифрой нуль учащиеся знакомятся после рассмотрения натурального ряда чисел от 1 до 10. Число нуль выступает как характеристика пустого множества.Изуч.нумер.в концентре сотня. Задачи:1.Познакомить учащихся с новой счетной единицей — десятком.2.Ввести и разъяснить понятие разряда. Усвоить, что 10 единиц составляют 1 десяток (принцип построения десятичной системы счисления).3.Научиться читать и запис-ть двузначные числа.4.Осознать различие- между цифрой и числом. Понять позиционный метод записи чисел цифрами (поместное значение цифр).5.Сфор-ать умение складывать и вычитать числа на основе знания нумер-и двузначных чисел.6.В тесной связи с изучением нумерации двузначных чисел рассмотреть новые единицы длины (дециметр, метр). Два этапа: «Числа 11—20» и «Числа 21 —100». Для того чтобы дети сознательно усвоили устную и письменную нумерацию чисел 11—20, необходимо использовать пучок палочек (десяток) и отдельные палочки. Связав 10 палочек в пучок, учитель вводит его название — «десяток», а затем, добавляя по одной палочке, знакомит учащихся с названиями чисел в натуральном ряду. На втором этапе: «Числа 21 —100» в основе усвоения письменной нумерации лежит понятие разряда. Для усвоения разрядного состава числа можно использовать абак, счеты, таблицу разрядов. Знакомство с новой единицей длины — дециметром — и с соотношением между дециметром и сантиметром можно использовать как наглядную иллюстрацию соотношения разрядных единиц в двузначном числе: 10 ед. = 1 дес, 10 см = 1 дм, 13=1 дес. 3 ед., 13 см= 1 дм 3 см. Из.нумер.в  конц.1000. Задачи:1.Познакомить учащихся с новой счетной единицей — сотней.2.Ввести понятие «единицы III разряда». Усвоить принцип построения десятичной системы счисления (1 сотня = 10 дес.= 100 ед.).3.Научиться читать и записывать трехзначные числа.4.Закрепить принцип поместного значения цифр на области трехзначных чисел.5.Сформировать умение складывать и вычитать числа на основе знания нумерации трехзначных чисел.6Научиться применять знания нумерации трехзначных чисел при переводе величин, выраженных единицами одних наименований, в другие. Особенности построения десятичной системы счисления позволяют применить умение чтения и записи двузначных чисел на область трехзначных. Поэтому задачи изучения нумерации чисел в концентре «Тысяча» во многом сходны с задачами изучения нумерации чисел в концентре «Сотня».