Создание модели расчета оптимального размера партии

               (2.1)

где - затраты на хранение продукции в единицу времени с учетом занимаемого объема на складе;

- коэффициент, учитывающий пространственные  габариты единицы продукции.

Подставив (2.1) в формулу (1.18) получим

.         (2.2)

Определим ОРП, проделав процедуру, подробно описанную в первом параграфе. После преобразований имеем следующую  формулу: 
                                                    .          (2.3)

Величина минимальных  затрат рассчитывается по формуле

.             (2.4)

Для обеспечения большей  универсальности формулы, представим затраты на хранение в виде суммы  двух составляющих.

       ,         (2.5)

где - коэффициенты, определяющие значимость различных видов затрат на хранение продукции.

Составляющая  включает в себя затраты определяемые в зависимости от цены товара и его средней количественной величины, например налоги или страхование.  Составляющая отражает затраты на хранение, связанные с объемом, который занимает поступивший на склад товар.

Рассмотрим одним из вариантов  представления уравнения (2.5).

,          (2.6)

Таким образом,  с учетом нововведений, общие затраты C_Σ могут быть представлены в виде

  .         (2.7)

Предложенный вариант  расчета затрат на хранение обладает несколькими дополнительными преимуществами:

1. Формула (2.7)  трансформируется в формулу Уилсона (1.21) при , и в формулу (2.3) при ;
2. Становится возможным учитывать скидки, зависимые от размера партии. Эту роль берет на себя составляющая , в которой .

2. При решении задач производственной и распределительной логистики, применяются модели, основанные на модифицированных моделях EOQ.

Рассмотренные ранее формулы  расчета ОРП не учитывают существенную составляющую, а именно постепенную разгрузку прибывающей партии, занимающую время t_1.

Данная проблему можно  разрешить, опираясь на модель EPQ.

Модель  производственного заказа EPQ.

Формулы для расчета модели могут быть получены, на основании  базовой модели путем оперирования поправочным коэффициентом

,           (2.8)

где , - соответственно интенсивности поступления и расхода продукции на складе.

Для многих модифицированных моделей  уже получены формулы для расчета основных показателей, однако некоторые из них требуют, корректировки, связанной с более полным учетом затрат. При выводе формул EPQ будем вводить затраты , связанные с хранением продукции после изготовления на производственных участках, а так же пребывающей на склад в контейнерах, кузовах автомобилях, вагонах и т.п.;

Результаты расчета формул представлены в таблице 1.

 

 

 

Таблица 1. Расчет параметров модели EPQ.

Параметр модели	Модель EPQ
	μ >λ	μ =λ
Оптимальная партия поставки,           S*опт., ед.
Максимальная партия, поступившая  на склад, S*max, ед.		0
Количество поставок N* в плановый период D.
Периодичность поставки Т*, дни
Минимальные суммарные затраты С*∑, ден. ед.

 

В таблице 1 использованы следующие обозначения:

;        ;          ;

 S₀=формула EOQ; μ – интенсивность разгрузки; λ – интенсивность расхода; С_х^*- затраты на хранение в период t_1.