Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Апреля 2013 в 07:20, доклад
Дифференциация – это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности. Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Дифференциация в образовании – это создание различий между частями (школами, классами, группами) образовательной системы (общее образование, школа, класс, группа) с учетом одного или нескольких направлений.
В России необходимость дифференцированного обучения провозглашена еще в 1918 году. В опытно-показательных учреждениях Наркомпроса того времени создавали группы учащихся по степени одаренности.
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
У – 1(задания 1-4); У – 2 (задания 4-8)
1.Закончите выполнение
сложения и вычитания
а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х – 8у=
б) (2х²+7х³)-(х² -3х3)=2х2+7х3 – х2+3х3=
2. Раскройте скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», используя соответствующее правило:
а) 3а²+(а+4)=
б) 7х³+(-х²-3х)=
в) 17вс-(в-с)=
г) 4у³-(у²-у+1)=
3. Раскройте скобки и выполните приведение подобных членов:
а) 8а+(3в-5а)=
в) (3х+6)+(12- 2х)=
г) (2,5а-4)-(9,5а+2)=
4. Упростите выражение:
а) (2а+3в)+(2а-4в)=
б) (а² +2а-1)+(3а² -а+6)=
в) (4ху-3х²)-(-ху+5х²)=
г) (х²-ху+у²)-(-2х²-ху-у²)=
5. Упростите выражение и найдите его значение при а=4:
а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=
б) (5а-6)-(3а+8)+(6-а)=
6. Докажите, что при любом а значение выражения (2а+5)+(а-1)-(3а+2) равно 2.
7. Карандаш стоит а руб., а тетрадь в руб. Саша купил 3 карандаша и одну тетрадь, Петя купил 4 карандаша и 10 тетрадей, а Боря – 2 карандаша и 6 тетрадей. Сколько денег уплатил каждый из них? Все вместе?
8. Пусть А=5х2 – у, В=3у + х2. Составьте и упростите выражение: а) А+В; б) А – В; в) В+А; г) В – А. Сравните результаты.
У – 3.
1. Составьте сумму и разность данных многочленов и упростите их:
а) 4b2 + 2b и b2 – 8b б) 5х2 + 6ху и х2 – 12ху.
2. Упростите выражение:
а) (42х + 106у) – (17х – 84у) + (14х – у);
б) (1/3 а2 + ½ b – 1)+(1/4 b – 1/6 a2 + 6) – (3/4 b – a2);
в) 0,3ху – (1,6х2 + ху – 0,2у2) + (0,4х2 – 0,5у2).
3. Пусть А=5а2 – аb + 12ab2; В=4а2 + 8аb – b2; С=9а2 – 11b2. Составьте и упростите выражение:
а) А + В – С; б) А – В + С; в) –А + В + С.
4. Докажите, что значение выражения
( а2 – 6аb + 9b2 ) + (3a2 + ab – 7b2 ) – (a2 – 5ab + 2b2) не зависит от b.
5. Докажите, что при всех значениях х и у сумма многочленов
1/3х2 – ху + 0,5у2 – 1 и 2/3х2 + ху + 0,5у2 + 16 является положительным числом.
6. Замените М многочленом
так, чтобы полученное
а) М + (3х2 + 6ху – у2 ) = 4х2 + 6ху;
б) (6а2 – b) – М=5а2 + аb + 12b.
7. Туристы в первый день прошли а км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня?
На своих уроках я очень часто использую, особенно на уроках геометрии, задачи на готовых чертежах. Считаю это универсальной формой работы, которую можно использовать на разных этапах урока, с любым классом, на любую тему. С помощью этих задач:
уровень 1 – записать условие, заключение, решение задачи;
уровень 2 – записать только решение с выделением основных свойств и признаков объекта;
уровень 3 – устное решение и формулирование необходимых теоретических положений;
Приложение № 2 .
Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
У-1 ( на оценку «3») 9,4 + 1,6 2,75 + 14,09 7,66 – 1,54 15,3 – 3,2 |
У-2 ( на оценку «4») 2,9 + 4,271 11,309 + 0,18 6,45 – 0,5976 53,001 – 9,2972 |
У - 3 ( на оценку «5») (91,1 – 33) – (0,43 + 7,7) 56 – (23,7 – 18,85) + 11,08 Решите уравнение х + 7,564 = 8,245 |
Тема: «Действия со степенями с натуральным показателем».
Уровень 1.
x5∙x7=x5+7=x12
y∙y4=y1∙y4=y1+4=y5
Р.С.
х4∙х10=
р5∙р=
59∙57=
28∙210=
2. аn:аm=an-m ,
c15:с13=с15-13=с2
Р.С.
0,510:0,58=
712:74=
уn:у5=
с10:с5=
d15:d3=
3.
Р.С.
(a5)3=a5∙3=a15
(24)5=24∙5=a20
Р.С.
(х3)4=
(a5)6=
(54)5=
(79)2=
5. (- 1)n-четная=1, (-1)n-нечетная=-1
(-1)8=1, (-1)17=-1
Р.С.
(-1)4=
(-1)7=
(-1)19=
(-1)48=
6. (a∙b)n=an∙bn
(2x)3=23∙x3=8x3
(4x3)2=42∙x3∙2=16x6
(-3x4)2=(-3)2∙x4∙2=9x8
(-2a5)3=(-2)3∙a5∙3=-8a15
Р.С.
(5х)2=
(6х5)2=
(-2х7)4=
(-3а2в)3=
(4а5в3)2=
Уровень 2.
1. Представьте произведение в виде степени:
а) х5 · х4; б) у8 · у2; в) а6 · а; г) 27 · 29.
2.Выполните деление степеней:
а) х6 : х2; б) а12 : а11; в) а7 : а; г) 510 : 52.
3. Найти значение выражения:
а) 108 : 106; б) (-2)7 : (-2)5; в) 3101 : 3100.
4. Закончите запись:
а) а5 = а3 · …; б) а7 = а2 · …; в) а4 = а · …
5. Возведите произведение в степень:
а) (ав)9 ; б) (3а)4; в) (-2у)5; г) (5ху)2.
6. Представьте в виде степени произведение:
а) х3у3; б) а4 в4; в) а6 в6 с6.
7.Выполните возведение в степень:
а) (а2)5; б) (х4)4; в) (у6)2; г) (а8)3.
8. Упростить выражение:
а) (а2)3 · а5; б) (а3 · а5)4; в) а6 · (а3)2; г) (а2)3 · (а4)2.
9.Представьте выражение а12 каким-либо способом в виде: а) произведения степеней; б) степени степени.
10. Перемножьте одночлены:
а) 3ху и 2х3у4;
б) 4а2 и 0,5а3в;
11. Закончите запись:
а) 8а5 = 2а3 · …; б) 25х2у6=5ху4 · ….
Уровень 3.
а) х4 · х · х7; б) х11 · х3; в) х15 : х5; г) хп : х4 ( п>4).
2. Представьте х12 в виде произведения тремя различными способами.
3. Зная, что х3= 216, найдите:
а) ( -х)3; б) 2х3;
в) (-2х)3; г) х3.
4. Упростите выражение:
а) 3а2в3 · (а7 в11); б) – 2х3у4 · ( - х2 у)5.
5. Найти значение выражения:
а) 26 · (23)3 ; б) 272 : ( -1) 3; в) -34 · (-9)2; г) 0,256 ·48
215
а) 12а6 в4 · * = 2,4а8в5; б) а7 в · * = 3а10в15
7. Известно, что 0 < х <1. Расположите в порядке возрастания числа х1; х2 и х3.
Тема: «Свойства степени с целым показателем»
Уровень I.
1. а0=1 (если а=0)
30=1, (- )0=1
Р.С.
(-0,5)0 =
( )0=
2. а-n=аn
4-5= , (-5)-2= = , ( )-5=( )5
Р.С.
3-9=
( )-3=
(-7)-4=
3. аm∙an=am+n
x5∙x-7=x5+(-7)=x-2=
у-2y-5∙y4 =y-2-5+4=y-3=
Р.С.
х4∙х-10=
р-5∙р=
5-3·511∙5-6=
28∙2-8=
4. аn:аm=an-m ,
c13:с15=с13-15=с-2=
Р.С.
0,58:0,510=
7-5:74=
5.
Р.С.
6. (an)m=an∙m
(a5)-3=a5∙(-3)=а-15=
(2-4)-5=2-4∙(-5)=2 20
Р.С.
(х-3)-4=
(a5)-6=
(5-4)5=
7. (a∙b)n=an∙bn
(2x-2)3=23∙x-2*3=8x-6=
(4x3)-2=4-2∙x3∙2= =
(-3x-4)-2=(-3)-2∙x-4∙(-2)= =
Р.С.
(ав-2)3=
(а2в-1)4=
(2а2)-6=
Уровень II.
1. Вычислить:
1) 1-5; 2) (-5)-2; 3) ( )-1 .
2. Выполнить действия:
1) ( )-3( ) ; 2) (0,3)7·(0,3)-10 ; 3) 17-5·173·17 ;
4) 97:910 ; 5) ( )-12:( )-10 ; 4) (0,2)2:(0,2)-2.
3. Возвести степень в степень:
1) (а3)-5 ; 2) (в-2)-4 ; 3) (а-3)7 .
4. Возвести в степень произведение:
1) (ав-2)3 ; 2) (а2в-2)4 ; 3) (2а2)-5 .
5. Выполнить действия:
1) ( )-2 ; 2) ( )-3 ; 3) ( )2 .
Уровень III.
1. Вычислить:
1) а) ( )-3 ; б) (- )-2 ; в) (0,2)-4 ; г) -(-9)-2 .
2) а) 4-1+(-2)-2 ; б) ( )-4 – 4-2 ; в) (0,2)-2+(0,5)-5 .
3) 3-5:3-7 – 2-2·24 + ( ( )-1)3.
2. Упростить выражение:
1) ; 2) ( )2 .
3. Упростить выражение и найти его числовое значение при а= .