Теоретические аспекты использования активных методов обучения на уроках математики в начальной школе

Игры - путешествия.

1. «В цирке»

Цель: закрепление знаний табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток.

У каждого ученика на столе билет  в цирк.

1-ый ряд - билеты зелёного  цвета с ответом 11.

2-ой ряд - билеты голубого  цвета с ответом 12.

3-ий ряд – билеты жёлтого  цвета с ответом 13.

Учитель сообщает, что дети приглашены в цирк, рассаживает ребят. Первой на сцену выходит зебра.

Вспоминаем с детьми о пешеходной дорожке – зебре. Зебра предлагает перейти дорогу, но для этого нужно решить примеры. На сцене появляется медведь, нужно помочь пройти мишке по лабиринту. Дети решают примеры и стрелками указывают путь.

Следующее выступление слонёнка, который  хочет подружиться с детворой, если они справятся с его заданием. На арену выходит тюлень-жонглёр, который проверит, какие вы ловкие. Последним появляется клоун и задает 2 вопроса:

1)Определите, сколько мне лет. А мне столько, сколько изображено на рисунке, только без последнего знака. Сколько же мне лет?

2)Масса моей дрессированной собачки, когда она стоит на двух задних лапках, 3 кг. Какова её масса, если она стоит на четырёх лапках?

–Молодцы, ребята! Артисты цирка прощаются с вами.

2. «Плывём к Робинзону Крузо»

 Цель: закрепление вычислительных умений и навыков сложения и вычитания в пределах 100 (устные вычисления).

В путешествие отправятся только смелые, дружные, сообразительные и находчивые математики. Для этого нужно  выполнить 3 задания.

1. Определи лишнее число.

15, 18, 20, 3, 45, 37. ( 3 – однозначное)

Увеличьте однозначное число на десяток. На вопрос учителя: «Как получить из однозначного числа двузначное?», дети отвечают : «Прибавить десяток»

2. Игра « Ночь – день!»

Учитель тихо произносит слово «Ночь» – дети закрывают глаза и кладут головы на парты. Предлагаются задания: «15 – это 9 и…..» Дети думают. Затем учитель говорит : «День!» - дети просыпаются и отвечают.

3. Назови ответ. Примеры вида 70 – 3, 80 – 2, 60 + 12, 80 +19.

Дети  первого ряда отвечают, как можно  получить число 11, второго – 12, третьего – 13.

Корабль отправляется в путь. Подходит к  острову попугаев, где их встречает  говорящий попугай Гоша. Он интересуется, могут ли дети расставить в приведенных  примерах нужные знаки:

36 * 4 * * = 32               72 * 6 * 40 = 38                     63 * 7 * 23 = 93

Гоша  хвалит детей и прощается с  ними. Дети продолжают путь и перед ними – остров обезьян, где хозяйка острова для путешественников приготовила 2 хитрых примера:

74 – 50 = 16           70 – 54 = 24

Ответив на вопросы, дети плывут на остров слонов.

Там ждёт их маленький слонёнок, который  учится в школе зверей и не может  справиться с домашним заданием. Он просит объяснить, как выполнить задание.

80 – 43,  96 – 50, 60 – 15, 73 – 40.

В благодарность получают от слонёнка ананасы и бананы. (Всё имитируется.) Продолжают путь и оказываются на необитаемом острове. Корабль захватывают дикари, которые хотят потопить корабль, если дети не дадут правильный ответ.  

43 + 7, 81 -  5, 68 + 6, 54 – 9, 76 + 5, 82 –  7.

Дети отвечают, ответ найден. Все  свободны. Но вот напасть, кто-то из дикарей успел пробить корабль. Дети ищут пробоины.

64 + 3 – 30 = 37, 7 + 53 – 9 = 41, 72 – 30 + 9 = 41, 58 + 7 – 20 = 45,

86 – 60 + 4 = 18, 48 + 5 – 10 = 43.

Пробоины найдены. Ответы исправлены. Появляется Робинзон Крузо и говорит: «Как вы повзрослели! И, наверное, стали  ещё сообразительнее. А ну-ка я  проверю. Лестница состоит из 11 ступенек. На какую лестницу надо встать, чтобы  быть посередине?». Он хвалит детей  за ответ.

Логические игры

 Главная цель работы по  развитию логического мышления  состоит в том, чтобы дети  научились делать выводы из  тех суждений, которые им предлагают  в качестве исходных.

1. «Вычислительная  машина» предполагает логику действий (только одно свойство).

Цель: Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбирать нужную фигуру, описывать её.

Для игры необходимо изготовить набор  геометрических фигур. В него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник) четырёх цветов, например, красного, синего, жёлтого, белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных  фигур указанных цветов, но больших  по размеру. Таким  образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырёх видов и четырёх цветов и столько же больших.

Ход игры: у двоих играющих по полному набору фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить рядом фигуру, отличающуюся от неё только по одному признаку. Так, если первый положил на стол жёлтый большой треугольник, то второй кладёт жёлтый большой квадрат и. т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от неё более чем на один признак. Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение В

Логические задачи

Одна из важнейших задач – развитие у школьников логического мышления. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без опоры на наглядность, сопоставлять суждения по определённым правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

1. Задача на  соответствие и исключение неверных  вариантов.

Беседуют трое: Белокуров, Чернов и  Рыжиков. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой –  брюнет, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?

Для решения задачи воспользуемся  таблицей.

 По условию задачи Белокуров  не русый, Чернов не брюнет, и Рыжиков не рыжий. Это позволяет  поставить знак « - » в соответствующих  клетках. Кроме того, по условию  Белокуров не брюнет, и, значит, в клетке на пересечении строки  «Белокуров» и столбца «Чёрный»  также можно поставить знак  « - ».

Цвет волос    Фамилия	Рыжий	Чёрный	Русый
Белокуров	+	---	---
Чернов	---	---	+
Рыжиков	---	+

Из таблицы следует, что Белокуров  может быть только рыжим. Поставим знак плюс в клетке. Отсюда видно, что  Чернов не рыжий. Обозначим это знаком минус в таблице. Теперь ясно, что  Чернов может быть только русым, А  Рыжов – брюнетом.

Использование таблицы помогло  наглядно оформить решение задачи.

2. Задача на  упорядочивание множеств.

На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя.

1)Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом и Надей.

2)Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей.

Какого цвета платье у каждой девочки?

Будем обозначать места расположения девочек в кружке овалами, занумеровав  их по часовой стрелке. Это по условию 1 задачи не Аня, не Валя и не Надя. Значит, в зелёном платье Галя. Но по тому же условию задачи Галя стоит между  девочкой в голубом платье и Надей. Не нарушая общности задачи, будем считать, что в овале 4 находится девочка в голубом платье, а в овале 2 стоит Надя.

Используем условие 2. Предположим, что в овале 2 девочка в белом (это Надя), но тогда в овале 1 должна быть либо Валя, либо девочка в розовом  платье, что противоречит уже доказанному. Значит, девочка в белом платье стоит в овале 3. При этом девочкой в голубом платье должна быть Валя, а Надя должна быть в розовом платье. Теперь ясно, что Аня в белом  платье.

3. Турнирные задачи.

В финале школьной математической олимпиады  участвовали три команды: «Альфа», «Бета» и «Гамма».

Каждая команда должна была составить  пять задач и дать их  решать своим соперникам.

При подведении итогов выяснилось, что  команда «Альфа» смогла решить только одну из трёх задач, предложенных командой  «Гамма», и две задачи, предложенных командой «Альфа».

«Гамма» нашла решение всех пяти задач «Альфы», но не смогла решить ни одной задачи «Беты».

Общее место присуждалось по итогам двух конкурсов:

1)  на сложность ( трудность) составлении задачи;

2)  на умение решать задачи.

За первое место в каждом конкурсе присуждалось 2 балла, за второе – 

1 балл; третье место не оценивалось.

Определите, сколько баллов получила каждая команда в обоих конкурсах  и каково итоговое распределение мест.

Воспользуемся таблицей.

Команда	Альфа	Бета	Гамма
Альфа	\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\	1	4
Бета	2	\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\	3
Гамма	5	0	\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Из этой таблицы видно, что каждая из трёх команд решила по пять задач, предложенных ей двумя другими командами. Поэтому  во втором конкурсе (на умение решать задачи) всем командам следует присудить  одинаковое количество баллов (ноль, один или два).

Задачи, составленные командой «Бета», были самые трудные. Команда «Альфа»  решила одну из них, а команда «Гамма»  ни одной. Значит, первое место в  конкурсе на сложность составления  задачи нужно присудить команде  «Бета». Задачи команд «Альфа» и  «Гамма» оказались одинаковой трудности. Команды – противники решили их по 7. Поэтому второе место следует  разделить между командами «Альфа»  и «Гамма».      

 Итоговое распределение мест:        

1–е  место – команде «Бета».       

2-е  и 3-е места разделили между собой команды «Альфа» и «Гамма».

4. Числовые ребусы.

Х  * * 7           

*       

* * 6

Так как произведение множителя  на число 7 в числе единиц имеет 6, то множитель равен 8.

Х  * * 7           

8       

* * 6  

Так как произведение трёхзначного числа на 8 дает трёхзначное число, то число сотен множимого равно 1.    

 Х  1 * 7          

     *           

* * 6

Покажем, что число десятков множимого  равно 1. 

Х  1 1 7            

8        

  9 3 6

В самом деле, если бы число десятков множимого было бы больше 1, например 2, то произведение множимого на 8 давало бы четырёхзначное число. Значит, пример расшифровывается так.

5. Задачи о  лгунах.

Четверо мальчиков: Алёша, Ваня, Боря и Гриша – соревновались в  беге. После соревнования каждого  из них спросили, какое место он занял. Ребята дали следующие ответы:

Алёша: «Я не был ни первым, ни последним».

Боря: «Я не был первым».

Ваня: «Я был первым»

Гриша: «Я был последним»

Три из этих ответов правильны, а  один нет. Кто сказал правду? Кто  был первым?

Для решения задачи необходимо установить неверный ответ.

Предположим, что неправду сказал Алёша. Считая, что Алёша сказал неправду, можно утверждать, что он был или  первым, или последним. Но тогда неправду сказал еще один из мальчиков (Ваня или Гриша), а это противоречит условию задачи, согласно которому неверный ответ был один.

Предположим, что неправду сказал Боря. Это значит, что Боря был  первым. Но то же самое утверждает Ваня, и мы вновь пришли к противоречию.

Предположим, что неправду сказал Ваня. Тогда Ваня не был первым. Но Алёша, Боря и Гриша утверждают, что  и они не на первом месте. Значит,  кто-то из них говорит неправду, и мы вновь пришли к противоречию.

Полученные ранее противоречия приводят к тому, что Гриша дал  неверный ответ. Поэтому правильные ответы дали Алёша, Боря и Ваня. Первым был Ваня.

6. Игровые логические  задачи.

Двое играют в такую игру. Имеется  кучка камней. Двое играющих (начинающий и его противник) по очереди берут  по своему усмотрению один, два или  три камня. Проигрывает тот, кто  возьмёт последний камень.