Теория игр

Равновесие Курно аналогично тому состоянию, которое в теории игр называют равновесием Нэша, т. е. каждый игрок делает наилучшее, что только он может сделать. В итоге игроки теряют стимул к изменению своего поведения.

Модель Суизн, или модель «ломаной кривой спроса»

В 1939 г. американский экономист  Пол Суизи почти в одно и то же время с английскими экономистами Р. Л. Холллом и К. И. Хитчем создали новую модель ценообразования на олигополистическом рынке, которая улучшила существующую модель Курно, - модель «ломаной кривой спроса». Эта модель впоследствии была названа моделью Суизи.

Разберем данную модель на примере. Предположим, что на рынке  функционируют несколько фирм: фирма А и ее конкуренты - фирмы В и С. Па рынке существуют две линии спроса - D 1A и D2BC, которые соответственно имеют кривые предельного дохода - МR 1A и MR 2BC. Первая линия спроса D 1A более эластична, чем D2BC. Она предполагает, что при изменении цены фирмой А от максимизирующего прибыль состояния Р0 вверх, ее конкуренты В и С не последуют за ней и останутся на своей линии спроса D2BC, соответствует отрезку D 2BCP0. Если же фирма А снизит цены, то конкуренты последуют за ней - отрезок P0D1A. В результате образуется общая кривая спроса олигополии (D2BCP0D1A), которая имеет ломаный вид. Данной ломаной кривой спроса олигополии соответствует ломаная кривая предельного дохода (МR2всАКМК1А), которая имеет разрыв АК, образующийся в результате различной эластичности и наклона отрезков D2BCP0 и P0D1A выше и ниже текущей цены Р0 соответствующих кривых спроса D 1A и D 2BC. Этот анализ показывает, что любое изменение в цене в олигополистических отраслях приводит к негативным последствиям. Для олигополии характерна определенная «жесткость» цен. Действительно, издержки олигополиста могут изменяться, допустим, так как в нашем примере уровне при одинаковом объеме Q0 .

Модель «лидерство по ценам».

Ценовое лидерство предполагает глубоко скрытый сговор. Оно предпочтительнее картеля, поскольку здесь сохраняется  независимость предприятий в  отношении их производственной и  сбытовой деятельности. Эта модель формируется для крупнейшей фирмы, которая берет на себя роль лидера. Фирма-лидер обычно устанавливает  цену таким образом, чтобы максимизировать  свою прибыль. Другие фирмы следуют  за лидером, они уверены в том, что лидер располагает достаточно большей информацией о рыночной конъюнктуре. Решение фирм-последователей идти за фирмой-лидером упрощает им условия функционирования на рынке. Лидером обычно становится самая  крупная фирма в отрасли. Лидеры могут меняться с течением времени.

Определение цены и выпуска 

Фирмы конкурентного окружения (последователи) принимают цену, устанавливаемую  лидером.

При цене P1, спрос на продукцию  лидера равен нулю. По этой цене лидер  ничего продать не может. При цене Р2 конкурентное окружение не может предложить товар, поскольку весь рыночный спрос удовлетворяется лидером. Лидер определяет свою кривую спроса (DLDL). Кривой DLDL соответствует кривая предельных доходов лидера (MRL) и кривая издержек лидера (МСL). Чтобы максимизировать прибыль лидер производит QL, продукции. Этому состоянию соответствует цена лидера PL.Последователи принимают эту цену и производят QF продукции. Общий выпуск продукции в отрасли (Qr): Qr=QF+QL

Заключение

  В последние годы  значение теории игр существенно  возросло во многих областях  экономических и социальных наук. В экономике она применима  не только для решения общехозяйственных  задач, но и для анализа стратегических  проблем предприятий, разработок  организационных структур и систем  стимулирования.

С другой стороны, многие исследователи  рассматривают теорию игр не как  инструмент предсказания поведения, но как инструмент анализа ситуаций с целью выявления наилучшего поведения для рационального  игрока. Поскольку равновесие Неша включает стратегии, являющиеся наилучшим откликом на поведение другого игрока, использование концепции равновесия Неша для выбора поведения выглядит вполне обоснованным. Однако, и такое использование теоретико-игровых моделей подверглось критике. Во-первых, в некоторых случаях игроку выгодно выбрать стратегию, не входяющую в равновесие, есть он ожидает, что другие игроки также не будут следовать равновесным стратегиям. Во-вторых, знаменитая игра "Дилемма заключенного" позволяет привести еще один контрпример. В "Дилемме заключенного" следование личным интересам приводит к тому, что оба игрока оказываются в худшей ситуации по сравнений с той, в которой они пожертвовали бы личными интересами.

И так, модели теории игр позволяют  не только проанализировать поведение  участников рынка в той или  иной ситуации, но и выявить возникающие  в процессе их взаимодействия проблемы - координации, совместимости и кооперации. Поскольку в реальной практике фирмы  находятся в постоянном взаимодействии (повторяющиеся игры), то принимаемые  ими решения основываются на предыдущем опыте, а сами они приходят к выводу о том, что в долгосрочном периоде  кооперативное поведение выгоднее некооперативного. Модели теории игр  предполагают ограниченную рациональность или нерациональность игроков. Теория игр занимается не только и не столько  вопросами естественного отбора биологических видов. Этот раздел теории игр изучает модели биологической  и культурной эволюции, а также  модели процесса обучения.

В заключение данной работы можно сделать вывод о необходимости  использования модели теории игр  в современных экономических  условиях.

В условиях альтернативы (выбора) очень часто нелегко принять  решение и выбрать ту или иную стратегию. Исследование операций позволяет  с помощью использования соответствующих  математических методов принять  обоснованное решение о целесообразности той или иной стратегии. Теория игр, имеющая в запасе арсенал методов  решения матричных игр, позволяет  эффективно решать указанные задачи несколькими методами и из их множества  выбрать наиболее эффективные, а  также упрощать исходные матрицы  игр.