Уравнения, определяющие показательную функцию

Решить функциональное уравнение – значит установить, имеет ли оно решения, и найти их, если они имеются.
Некоторые функциональные уравнения знакомы еще из школьного курса - это f(x) = f(-x), f(-x) = - f(x), f(x+T) = f(x), которые задают такие свойства функций, как чётность, нечётность, периодичность.

Введение……………………………………………………………………..3
Глава 1. Уравнения Коши………………………………………………….6
§ 1.1. Функциональное уравнение линейной однородной функции……..6
1.1.1. Класс непрерывных функций……………..…………………………7
1.1.2. Класс монотонных функций……………………………..…………..8
1.1.3. Класс ограниченных функций…………………………..…………...9
1.1.4. Класс дифференцируемых функций…………………….………….11
§ 1.2. Функциональные уравнения некоторых функций…………………13
1.2.1. Функциональное уравнение показательной функции ……………. 13
1.2.2. Функциональное уравнение логарифмической функции………….14
1.2.3. Функциональное уравнение степенной функции ………………….14
Глава 2. Функциональные уравнения, определяющее
показательную функцию………………………..…………………………..17
§ 2.1. Уравнения, определяющие показательную функцию……………..17
§ 2.2. Методы решения функциональных уравнений…………………...22
2.2.1. Показательные уравнения…………………………………………....22
2.2.2. Задача с параметром на применение функционального метода…..24
2.2.3. Дифференцирование уравнения…………………………………….26
Заключение…………………………………………………........................ 28
Библиография……………………………………………………………….29