Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Сентября 2014 в 17:18, реферат
Финансовая математика – раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.
Фактор времени играет огромную роль и определяется принципом неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени.
Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга:
FV = PV + I = PV + PV • i = PV • (1 + i)
– за один период начисления;
FV = (PV + I) • (1 + i) = PV • (1 + i) • (1 + i) = PV • (1 + i)2
– за два периода начисления;
отсюда, за n периодов начисления формула примет вид:
FV = PV • (1 + i)n = PV • kн ,
где FV – наращенная сумма долга;
PV – первоначальная сумма долга;
i – ставка
процентов в периоде
n – количество периодов начисления;
kн – коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.
Эта формула называется формулой сложных процентов.
Как было выше указано, различие начисления простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. Таким образом, простые проценты по своей сути являются абсолютными приростами, а формула простых процентов аналогична формуле определения уровня развития изучаемого явления с постоянными абсолютными приростами. Сложные проценты характеризуют процесс роста первоначальной суммы со стабильными темпами роста, при наращении ее по абсолютной величине с ускорением, следовательно, формулу сложных процентов можно рассматривать как определение уровня на базе стабильных темпов роста.