Контрольная работа по "Финансовой математики"

 

Построим графики  экспоненциальной скользящей средней (рис. 3), момента (рис. 4), скорости изменения цен (рис. 5) и проведем анализ:

Рис. 3. График экспоненциальной скользящей средней ЕМА(t)

5-6-ой дни наблюдается  нисходящий тренд, рекомендуется  продажа финансового инструмента.

7-10-ый дни график  экспоненциальной скользящей средней пересекается с ценовым графиком, что является сигналом разворота тренда, рекомендуется готовиться к покупке финансового инструмента.

Рис. 4. График момента MOM(t)

6-7-ой дни график  момента находится ниже нулевого  уровня, рекомендуется продажа финансового инструмента.

8-9-ый дни график  момента практически пересекает  ценовой график, что свидетельствует  о развороте тренда, рекомендуется  готовиться к покупке финансового  инструмента.

10-ый день график  момента находиться выше нулевого  уровня, рекомендуется покупка финансового инструмента.

Рис. 5. График скорости изменения цен ROC(t)

6-7-ой дни график  скорости изменения цен находится  ниже уровня 100%, рекомендуется продажа  финансового инструмента.

8-9-ый дни график  скорости изменения цен практически пересекается с ценовым графиком, что свидетельствует о развороте тренда, рекомендуется готовиться к покупке финансового инструмента.

10-ый день график  скорости изменения цен находится  выше уровня 100%, рекомендуется покупка  финансового инструмента.

Индекс относительной силы рассчитаем по формуле:

Предварительно рассчитаем изменение цен закрытия, выберем  положительные значения, характеризующие  повышение цен, и отрицательные, показывающие понижение цен. Для  всех t≥6 рассчитаем суммы приростов и суммы убыли цен закрытия за 5 дней до дня t. Результаты расчетов приведены в таблице 7:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7

t	C(t)	изменен.	повышен.	понижен.	AU(t,5)	AD(t,5)	RSI(t)
1	675
2	646	-29	0	29
3	575	-71	0	71
4	570	-5	0	5
5	523	-47	0	47
6	506	-17	0	17	0	169	0
7	553	47	47	0	47	140	25,13369
8	570	17	17	0	64	69	48,1203
9	564	-6	0	6	64	70	47,76119
10	603	39	39	0	103	23	81,74603

 

Построим график индекса относительной  силы (рис. 6) и проведем анализ:

                Рис. 6. График индекса относительной силы RSI(t)

6-ой день график находиться в зоне «перепроданности», следует подготовиться к покупке.

7-ой день выход из зоны «перепроданности» - сигнал к покупке.

8-9-ый дни график находиться в нейтральной зоне, можно проводить финансовые операции (в данном случае, покупки).

10-ый день вход в  зону «перекупленности», рекомендуется остановить операции и подготовиться к продаже.

%R рассчитаем по формуле:

%К рассчитаем по формуле:

%D рассчитаем по формуле:

_{Результаты  расчетов представлены в таблице 8:}

Таблица 8

	Расчет индексов %K, %R, %D (стохастические линии)
t	H(t,5)	L(t,5)	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)	%K	%R	sum(C-L)		sum(H-L)		%D
5	598	515	8	75	83	9,6386	90,36
6	535	501	5	29	34	14,706	85,29
7	555	500	53	2	55	96,364	3,636	66		172		38,37
8	580	540	30	10	40	75	25	88		129		68,22
9	580	545	19	16	35	54,286	45,71	102		130		78,46
10	603	550	53	0	53	100	0	102		128		79,69

Построим график стохастических линий %R, %K, %D (рис. 7) и проведем анализ:

Рис. 7. Стохастические линии %R, %K, %D

График %К показывает, что в 5-6-ой дни не рекомендуется проводить операции и подготовиться к покупке, так  как график %К находится в зоне «перепроданности». В 7-ой день также  не рекомендуется проводить операции (график находиться в критической зоне «перекупленности»);в 8-ой день получен сигнал разворота тренда, рекомендуется начать продажи финансового инструмента; 9-ый день график %К находится в нейтральной зоне можно продолжать продавать. 10-ый день график %К находиться в критической зоне «перекупленности» рекомендуется остановить финансовые операции.

График %R является зеркальным отражением графика %К, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %К.

График %D показывает, что в 7-8-ой дни рекомендуется проводить финансовые операции, в 9-10-ый дни рекомендуется остановить финансовые операции, так как график вощел в критическую зону «перекупленности».

Задача 3

3.1. Банк выдал ссуду, размером 2 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 15.01.02, возврата 15.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 30% годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты  с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды.

Решение:

Для вычисления процентов  используем формулу I= Pni, где n - доля года. Для выполнения расчетов используем функцию ДОЛЯГОДА (находится в  категории дата и время).

3.1.1. n=ДОЛЯГОДА(15.01.02;1503.02;1)=0,162

3.1.2. n=ДОЛЯГОДА(15.01.02;1503.02;2)=0,164

3.1.3. n=ДОЛЯГОДА(15.01.02;1503.02;4)=0,167

Ответ: проценты составят 121232,88 руб.; 122916,67 руб.;

125000,00 руб.

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил

2 500 000 руб. Кредит выдан под 30% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

Для решения используем формулу P= S(1+ni), найдем n=Тдн/360, определим  дисконт D=S-P.

Ответ: первоначальная сумма  составит 2173913,04 руб., дисконт – 326086,96 руб.

3.3. Через 180 предприятие должно получить по векселю 2 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 30% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

Для вычисления дисконта используем формулу D= Sni

Рассчитаем сумму, которую получит предприятие P= S-D

Ответ: дисконт равен 375000 руб., полученная сумма равна 2125000 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму 2 500 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 30% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

Вычислим наращенную сумму по формуле: S=P(1+i)^n

Ответ: наращенная сумма  равна 7140250,00 руб.

3.5. Сумма размером 2 500 000 руб. представлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 30% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

Найдем  S по формуле , S= P(1+i/m)^(nm)

Ответ: наращенная сумма  составит 7647557,16 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 30% годовых.

Решение:

Для вычисления используем формулу iэф.=(1+(i/m))^m-1

Ответ: эффективная ставка процента равна 32,2%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 30% годовых.

Решение:

Для вычисления используем формулу iн = m x [(1 + i_э)^1/m - 1] 

Ответ: номинальная ставка процента равна 28,0%.

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 2 500 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 30% годовых.

Решение:

Для нахождения используем формулу P = S/(1+i)^n

Ответ: современная стоимость  составит 875319,49 руб.

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 2 500 000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 30% годовых. Определить дисконт.

Решение

Рассчитаем сумму которую  получит векселедержатель по формуле P= S(1-d)^n, дисконт равен D=S-P.

Ответ: дисконт составит 1899750,00 руб.

3.10. В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2 500 000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 30%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

Вычислим сумму по формуле  S=R((1+i/m)^(mn)-1)/((1+i/m)^m-1)

Ответ: к концу срока  сумма составит 15961417,54 руб.

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 27746