Дедуктивные умозаключения

Содержание:

 

1. Дедуктивные умозаключения

 

2. Укажите положительные и отрицательные понятия:

Верность, безволие, невежество, гуманизм, зазнайство, принципиальность, недееспособность, антифашист, анархия.

 

3.Список использованной литературы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Дедуктивные умозаключения

 

        В процессе познания действительности мы приобретаем  новые  знания.

Некоторые  из  них  непосредственно,  в  результате  воздействия   предметов

внешнего  мира на органы чувств; но большую часть знаний  мы  получаем  путем выведения новых знаний  из  знаний  уже  имеющихся.  Эти  знания  называются опосредованными, или выводами.

         Логической формой получения  выводных знаний являются умозаключение.

         Умозаключение - это форма мышления, посредством которой  из  одного или нескольких суждений выводиться новое суждение.

     ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение следования логического; логическое содержание заключения (т. е. его информация без учета значений нелогических терминов) составляет часть совокупного логического содержания посылок.

    Впервые  систематический анализ одной  из разновидностей дедуктивных  умозаключений — силлогистических  умозаключений, посылками и заключениями  которых являются атрибутивные  высказывания,— был осуществлен  Аристотелем в “Первой Аналитике”  и существенным образом развит  его античными и средневековыми  последователями. Дедуктивные умозаключения,  основанные на свойствах пропозициональных  логических связок, исследовались  в школе стоиков и—особенно  подробно—в средневековой логике. Были выделены такие важные  типы умозаключений, как условно-категорические (modus ponens, modus tollens), разделительно-категорические (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), условноразделительные  (лемматические) и др.

    Однако  в рамках традиционной логики  описывалась лишь небольшая часть  дедуктивных умозаключений и  отсутствовали точные критерии  логической корректности рассуждений.  В современной символической  логике, благодаря использованию  методов формализации, построению  логических исчислений и формальных  семантик, аксиоматическому методу, исследование дедуктивных умозаключений  было поднято на качественно  иной, теоретический уровень.

    Средствами  современной логической теории  удается задать всю совокупность  форм правильных дедуктивных  умозаключений в рамках определенного  формализованного языка. Если  теория строится семантически, то  переход от формул Ai, Ai, ..., An к формуле  В объявляется формой корректного  дедуктивного умозаключения при  наличии логического следования  В из Αι, Αι, „., An, данное отношение  обычно определяется так: при  любой допустимой в данной  теории интерпретации нелогических  символов, при которой Ai, Ai,..., An принимают  выделенное значение (значение истины), формула В также принимает  выделенное значение. В синтаксически построенных логических системах (исчислениях) критерием логической корректности перехода от А, Ai, .... An к В выступает существование формального вывода формулы В из формул Ai, Ai, .. An, осуществляемого в соответствии с правилами данной системы (см. Вывод логический).

    Выбор  логической теории, адекватной для  проверки дедуктивных умозаключений,  обусловливается типом высказываний, входящих в его состав, и выразительными  возможностями языка теории. Так,  умозаключения, содержащие сложные  высказывания, могут анализироваться  средствами логики высказываний; при этом внутренняя структура  простых высказываний в составе  сложных игнорируется. Силлогистика  исследует умозаключения из простых  атрибутивных высказываний, основанные  на объемных отношениях в сфере  общих терминов. Средствами логики  предикатов выделяются корректные  дедуктивные умозаключения на  основе учета внутренней структуры  простых высказываний самых разнообразных  видов. Умозаключения, содержащие  модальные высказывания, рассматриваются  в рамках систем модальной  логики, те, которые содержат овременённые  высказывания,—в рамках временной  логики и т. д.   

Любое  умозаключение  состоит  из  посылок,  заключения  и  вывода.

Посылками умозаключения  называются исходные суждения, из  которых  выводится новое  суждение.   Заключением   называется  новое   суждение,   полученное логическим путем из посылок. Логический  переход  от  посылок  к  заключению называется выводом.

         Например: "Следователь не может  участвовать в  расследовании   дела,

если он является потерпевшим (1). Следователь П. - потерпевший (2).  Значит,он не может участвовать в расследовании дела (3)".

         В этом умозаключении 1-е и  2-е  суждение  являются  посылками,  3-е

суждение - заключением.

         Отношение логического  следования  между  посылками  и  заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения  не  связаны по  содержанию,  то  вывод  из  них  невозможен.  Например,   из   суждений:

"Следователь  не может участвовать в расследовании   дела,  если  он  является

потерпевшим"  и  "Обвиняемый  имеет  право  на  защиту"  -  нельзя  получить заключения,  так  как  эти  суждения   не   имеют   общего   содержания   и следовательно, логически не связаны друг с другом.

         При наличии содержательной связи  между посылками мы можем  получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении  двух  условиях:

во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки  умозаключения;

во-вторых, в  процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода,  которые обуславливают логическую правильность умозаключения.

         В  зависимости  от  строгости   правил  вывода  различают   два  вида

умозаключений:    демонстративное    (необходимые)    и    недемонстративное (правдоподобные). Демонстративные умозаключения  характеризуются  тем,  что заключение в них  с  необходимостью  следует из  посылок,  т.е.  логическое следование в такого рода выводах  представляет  собой  логический  закон.  В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь  вероятное следование заключение из посылок.

         Наряду с делением умозаключений  по строгости вывода важное значение имеет их классификация по направленности  логического  следования,  т.е.  по характеру связи между знанием  различной  степени  общности,  выраженному  в посылках и значении. С этой точки зрения различают три  вида  умозаключений:

дедуктивные (от общего  знания  к  частному),  индуктивные  (от  частного  к

общему), умозаключения  по аналогии (от частного к частному).

         Дедуктивные умозаключения  -  те  умозаключения,  у  которых   между

посылками и  заключениями имеется отношение  логического следования.

         Например: "Все рыбы дышат жабрами  (1). Все окуни - рыбы (2). Значит

все окуни  дышат жабрами (3)."

         Здесь  первая   посылка   "Все   рыбы   дышат   жабрами"   является

общеутвердительным  суждением  и  выражает  большую  степень  обобщения   по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением  "Все окуни дышат жабрами". Мы строим умозаключения  от  признака,  принадлежащего роду ("рыба"), к его принадлежности к виду - "окунь", т.е. от общего  класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не  надо  путать с частным суждением вида "Некоторые S есть P" или "Некоторые S не есть P".

         Правила  дедуктивного  вывода  определяются   характером   посылок,

которые могут  быть простыми (категорическими)  или  сложными  суждениями.  В зависимости от  количества  посылок  дедуктивные  выводы  из  категорических суждений делятся на непосредственные,  в  которых  заключение  выводится  из одной посылки, и опосредованные, в  которых  заключение  выводится  из  двух посылок.

        Непосредственные умозаключения.

         Непосредственными    умозаключениями     называются     дедуктивные

умозаключения, делаемые из  одной  посылки.  К  ним  в  традиционной  логике относятся    следующие:    превращение,    обращение,     противопоставлениепредикату и умозаключения по логическому квадрату.

         Выводы в каждом из этих  умозаключений получаются в  соответствии  с определенными логическими правилами, которые обусловлены  видом  суждения  -его количественной и качественной характеристиками.

         Превращение -  вид  непосредственного   умозаключения,  при  котором

изменяется  качество посылки без изменения  ее количества, при  этом  предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

         По качеству связи категорические  суждения делятся на утвердительные

и отрицательные.

Например: 1) S есть P. 2) S не есть не-P.

         При этом  частно-утвердительное  суждение  превращается  в   частно-

отрицательное и  наоборот,  а  общеутвердительное  суждение  превращается  в общеотрицательное и наоборот.

         Можно выделить два частных  способа:

         1) путем двойного отрицания, которое   ставиться  перед  связкой   и

            перед предикатом:

            S есть P. -> S не есть не-P.

            Подлежащее - главные члены предложения. -> Ни  одно  подлежащее

            не является не главным членом  предложения;

         2) отрицание можно переносить  из предиката в связку:

            S есть не-P. -> S не есть P.

            Все  глаголы  являются  неметаллами.  ->  Ни  один  галоген  не

            является металлом.

         Обращением  называется  такое   непосредственное  умозаключение,   в

котором в  заключении (в  новом  суждении)  субъектом  является  предикат,  а предикатом - субъекта исходного  суждения,  т.е.  происходит  перемена  мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например: S  есть  P.-> P есть S.

         Обращение подчиняется правилу  распределенности  терминов,  согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в  частных  суждениях, предикат распределен в  отрицательных  и  не распределен в утвердительных суждениях.  В  соответствии  с  этим  правилом  различают  простое  (чистое) обращение и обращение с ограничением.

         Простым  (чистым)  называют  обращение   без  изменения   количества

суждения. Так  обращаются суждения. Оба термина которых распределены или  оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен,  то  он не может быть  распределен  и  в  заключении,  где он  является  субъектом. Поэтому его объем ограничивается.

         Противопоставление   предикату   -   это   такое   непосредственное

умозаключение, при  котором  (в  заключении)  предикатом  является  субъект,

субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения,  и связка меняется на противоположную.

         Например: S есть P. -> не-P не есть S.

         Иными словами, мы делаем таким  образом: 1) вместо P берем не-P;  2)

меняем местами S и не-P; 3) связку меняем на противоположную.

         Например, дано суждение: "Все  львы - хищные животные". В результате противопоставления предикату получим суждение: "Ни  одно  нехищное  животное не является львом".

         Противопоставление предикату можно  рассматривать как результат двух последовательных  непосредственных  умозаключений  -  сначала   превращения, затем обращения превращенного суждения.

 

В определении  дедукции в логике выявляются два  подхода:

 

1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией  называют умозаключение от знания  большей степени общности к  новому знанию меньшей степени  общности. Впервые теория  дедукции  в этом плане была обстоятельно  разработана Аристотелем;                                                

 

2. В современной  математической логике дедукцией  называется умозаключение, дающее  достоверное (истинное) суждение. Четкая  фиксация существенного различия  классического и  современного  понимания дедукции особенно  важна для решения методологических  вопросов. Для различения двух  смыслов  дедукции можно классическое  понимание обозначить термином  “дедукция1” (сокращенно Д1), а  современное - “дедукция2” (Д2).  Правильно построенному дедуктивному  умозаключению присущ необходимый  характер логического следования  заключения из данных посылок.  Обобщая сказанное, можно дать  такое определение.