Дедуктивный метод

Обращение подчиняется  правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым (чистым) называют обращение без изменения  количества суждения. Так обращаются суждения. Оба термина которых  распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается.

Противопоставление  предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату  исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Например: S есть P. -> не-P не есть S.

Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо P берем не-P; 2) меняем местами S и не-P; 3) связку меняем на противоположную.

Например, дано суждение: "Все львы - хищные животные". В результате противопоставления предикату получим суждение: "Ни одно нехищное животное не является львом".

Противопоставление  предикату можно рассматривать  как результат двух последовательных непосредственных умозаключений - сначала  превращения, затем обращения превращенного суждения.

Простой категорический силлогизм

 

Умозаключения из одной посылки просты. Несколько  более сложными являются умозаключения  из двух посылок. Среди них одно из наиболее распространенных – простой  категорический силлогизм Его открыл в наших повседневных рассуждениях и описал Аристотель, и в значительной мере именно поэтому он считается создателем логики как науки. Вот пример простого категорического силлогизма:

Все люди смертны.

Сократ –  человек.

Сократ смертен.

Здесь мы видим уже две посылки: «Все люди смертны» и «Сократ – человек». Из этих двух суждений мы выводим новое суждение «Сократ смертей». Если вы обратите внимание на свои рассуждения, то очень скоро обнаружите, что часто используете такой способ вывода.

Понятия, из которых состоят посылки и вывод силлогизма, называются его терминами. В силлогизме всего три термина.

Меньшим термином силлогизма называется субъект вывода. Он обозначается буквой «S», как субъект  в структуре простого суждения. Но здесь эта буква обозначает меньший термин, который в посылке может встретиться и на месте предиката. В нашем примере меньшим термином будет понятие «Сократ».

Большим термином силлогизма называется предикат вывода. Он обозначается буквой «P», как предикат в структуре простого суждения, но здесь эта буква обозначает больший термин, который в посылке может стоять и на месте субъекта. В нашем примере большим термином будет понятие «смертны».

Наконец, средним  термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в выводе. Он обозначается буквой «M». В нашем примере средним термином является понятие «люди». (Слова «люди» и «человек» выражают одно и то же понятие, различие между ними носит лишь грамматический характер, не обращайте на него внимания.)

Силлогизм – это умозаключение, говорящее о соотношении объемов входящих в него понятий. Первая посылка говорит о том, что класс людей входит в класс смертных существ; вторая посылка говорит о том, что Сократ входит в класс людей; опираясь на эти два соотношения, мы делаем вывод о том, что Сократ включается в класс смертных существ.

Мы часто  строим свои рассуждения в виде простого категорического силлогизма, опираясь на свою интуицию. Но часто ошибаемся  при этом. Логика устанавливает некоторые  простые правила, которые помогают избежать ошибок и неверных выводов.

Например, в  силлогизме должно быть только три  термина. Если появляется четвертый  термин, силлогизм разрушается: мы не можем найти среднего термина  и сделать вывод. Даны вам, скажем, такие посылки:

Все артисты самолюбивы.

Олег Табаков  талантлив.

Здесь четыре термина. Какой из них считать средним? Какой меньшим или большим? Это  просто два никак не связанных  между собой суждения, из которых  никакого нового знания извлечь нельзя. Ошибка, связанная с нарушением указанного правила, так и называется – «учетверение терминов». Кажется, что эту ошибку трудно совершить. Однако она встречается довольно часто и обусловлена многозначностью слов нашего повседневного языка. Одно и то же слово в одной посылке может употребляться в одном смысле, а в другой посылке – в ином смысле и выражать, таким образом, два разных понятия. Получается четыре термина, хотя слов-то всего три. Например:

Движение вечно.

Хождение в  институт – движение.

Хождение в  институт вечно.

Здесь слово  «движение» в одной посылке употребляется для выражения философского понятия движения как универсального свойства материального мира, а в другой посылке оно выражает бытовое, обыденное понятие движения. Поэтому и получается нелепый вывод.

Шуба греет.

«Шуба» – русское слово.

Некоторые русские  слова греют.

Здесь кавычки  нам показывают, что слово «шуба» используется в разных смыслах в  первой и второй посылках. Однако в  устной речи это различие может остаться незамеченным. Приведенные примеры  просты и прозрачны, но во многих случаях учетверение терминов носит более тонкий характер и его нелегко распознать.

Еще одно правило  гласит: из двух отрицательных посылок  нельзя сделать никакого вывода. Например:

Ярко-красные  цветы не имеют запаха.

Этот цветок не имеет запаха.

Можно ли сделать  вывод о том, что этот цветок ярко-красный? Нет, он может быть любого цвета.

Другие правила  силлогизма столь же просты. Теперь взгляните на четыре следующих силлогизма и попробуйте понять, чем они отличаются друг от друга.

Все рыбы плавают.

Щуки являются рыбами.

Щуки плавают.

Всякий человек  имеет две ноги.

Буратино имеет  две ноги.

Буратино –  человек.

Вы можете заметить, что средний термин в этих примерах стоит в посылках на разных местах. В первом примере средний термин «рыбы» в первой посылке стоит на месте субъекта, а во второй – на месте предиката. Во втором средний термин «имеет две ноги» в обеих посылках стоит на месте предиката. В третьем средний термин «птицы» в обеих посылках стоит на месте субъекта. Наконец, в четвертом примере средний термин «параллелограмм» в первой посылке стоит на месте предиката, а во второй – на месте субъекта. Все это разные способы рассуждения, построенные в виде простого категорического силлогизма. Они называются фигурами силлогизма. Иначе говоря: фигурами силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина в посылках.

 

Фигуры  и правила простого категорического  силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний  термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката  в меньшей посылках.

Во второй фигуре – место предиката в обеих  посылках.

В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

В четвертой  фигуре – место предиката в  большей и место субъекта в  меньшей посылке.

Данные фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые  выводятся из общих.

Правила 1–й фигуры:

– большая посылка  – общее суждение;

– меньшая посылка – утвердительное суждение.

1–я фигура  – наиболее типичная форма  дедуктивного умозаключения. Из  общего положения, выражающего  нередко закон науки, правовую  норму делается вывод об отдельном  факте, единичном случае, конкретном  лице. Широко применяется данная фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1–ой фигуры силлогизма.

Правила 2–й фигуры:

– большая посылка  – общее суждение;

– одна из посылок  – отрицательное суждение.

Данная фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2–я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Правила третьей  фигуры:

– меньшая посылка  – утвердительное суждение;

– заключение –  частное суждение.

Давая только частные  суждения, 3–я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. Например:

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач  обнаружение следов преступления (Р)

Осмотр места происшествия (М) – следственное действие (S)

Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

В практике рассуждения 3–я фигура применяется сравнительно редко.

4–я фигура силлогизма  также имеет свои правила и  модусы. Однако выведение заключения  из посылок по данной фигуре  не характерно для естественного процесса рассуждения.

Ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях  делаются обычно по фигуре 1. 

Заключение

Цель познания дедуктивных умозаключений –  получение истинных знаний и полноценное  использование их в практике. Знание дедуктивных умозаключений поможет  предвидеть события и лучшим способом планировать деятельность, максимально предусматривать возможные последствия, выдвигать различные гипотезы, эффективнее обучать и самим обучаться, видеть "логику вещей", умело вести полемику.

Интересным, перспективным  направлением является анализ уже созданных  и разработка новых программ для ЭВМ. Широкое применение логических знаний необходимо и при разработке обучающих, игровых и системных программ для ЭВМ.

Конкретное применение знаний дедуктивных умозаключений потребуется  для сотрудника милиции при работе по раскрытию преступлений, поможет  четко выявить логическую структуру преступления.