Контрольная работа по "Логике"

Вариант № 4.

 

1. Дать логическую характеристику понятию «человек».

 

Понятие «человек» является:

• общим (мыслится множество объектов);
• нерегистрирующим (относится к неопределенному числу элементов, имеет бесконечный объем);
• несобирательным (понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу);
• конкретное (понятие, в котором мыслится предмет как нечто самостоятельно существующее);
• положительное (понятие, содержание которого составляют свойства, присущие предмету);
• безотносительное (мыслится предмет, существующий раздельно по отношении к другим предметам).

 

2. Произвести  сложение понятий и изобразить  их объемы на кругах Эйлера: «товар», «яблоко», «машина».

 

В объем понятия товар частично входят объемы понятий яблоко и машина (некоторые яблоки и некоторые машины являются товаром). Объемы понятий яблоко и машина не пересекаются. Результат сложения понятий – множество всех яблок, машин и товара:

 Штриховкой  на кругах Эйлера указан результат  сложения.

3. Произвести  обобщение понятия «воспитание».

 

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Так, обобщая понятие «воспитание» можно перейти к понятию «свойство личности», если говорить о воспитании как о признаке, или к понятию «воздействие на другого человека», если говорить о воспитании как о процессе.

 

4. Соблюдены ли  правила определения понятия? Если  нет, то указать, какие из них  нарушены?

«Логика -  это теория о правильном мышлении, а правильное мышление   это такое, которое протекает по законам логики».

 

Существует несколько логических правил определения. Основными  являются следующие:

• Определение не должно быть широким и не должно быть узким.
• В определении не должно быть круга, оно не должно быть двусмысленным.
• Определение должно быть коммуникабельным.
• Определение не должно быть только отрицательным.

Определяемое понятие логика определяется через само себя, то есть в определении содержится круг.

 

5. Сформулируйте суждения, которые бы находились в отношениях контрарности, контрадикторности и подчинения к суждению «Все школьники -  пионеры».

 

Суждения в отношении контрарности (противоположности):  Все школьники пионеры – Ни один школьник не является пионером.

Суждения в отношении контрадикторности (противоречия): Все школьники пионеры – Некоторые школьники не являются пионерами.

 

6. Произвести  превращение суждения

«Ни один судья несправедлив».

 

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Ни один судья несправедлив – общеотрицательное суждение. Оно превращается в общеутвердительное – Все судьи справедливы. 

 

7. Произвести  противопоставление субъекту в  суждении

«Некоторые дирижабли летают».

 

Противопоставление субъекту – это последовательно выполненные операции обращения и превращения. Пример превращения был приведен в предыдущем задании. Обращение это такое преобразование суждения, при котором субъект исходного суждения становиться предикатом, а предикат –  субъектом заключения.

Некоторые дирижабли летают – Некоторые летающие аппараты – дирижабли – Некоторые летающие аппараты не являются не дирижаблями. 

 

8. Сделать вывод  по силлогизму в умозаключении

«Зонтик - очень нужная вещь в путешествии. Отправляясь в путешествие, все лишнее следует оставлять дома. Следовательно,..».

 

Силлогизм – опосредственное умозаключение, которое состоит из двух посылок и вывода. В силлогизме три термина: большой (Р) – содержится в первой посылке (зонтик), малый (S) – содержится во второй посылке (оставлять дома), средний – содержится в двух посылках (путешествие). Фигура силлогизма – разновидность, отличная от другой положением среднего термина.

Фигура у исходного силлогизма четвертая:

Р – М

М – S

Вывод: S – Р

«Зонтик -  очень нужная вещь в путешествии. Отправляясь в путешествие, все лишнее следует оставлять дома. Следовательно,  среди некоторых лишних вещей, которые следует оставлять дома, нет зонтика.»

 

9. Сделать вывод  в сорите

«Все колибри имеют яркое оперение. Ни одна крупная птица не питается нектаром. Птицы, которые не питаются нектаром, имеют неяркое оперение. Следовательно...».

 

Сорит – это полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки.

«Все колибри (А) имеют яркое оперение (В). Ни одна крупная птица (С) не питается нектаром (D). Птицы, которые не питаются нектаром (D), имеют неяркое оперение (B). Следовательно, ни одна крупная птица (С) не является колибри (А)».

 

10. Табличным  способом обосновать правильность  вывода

«Если мой приятель не выполняет обещаний, то я злюсь и вспоминаю о вреде курения. Обычно я курю с удовольствием. Значит, я вспоминаю о вреде курения тогда, когда мой приятель не выполняет своих обещаний».

 

 

«Если мой приятель не выполняет обещаний (А), то я злюсь (В) и вспоминаю о вреде курения (С). Обычно я курю с удовольствием (D). Значит, я вспоминаю о вреде курения (C) тогда, когда мой приятель не выполняет своих обещаний (A)».

 

A	B	C	D
и	и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	и	л	и	и	л	и	и
и	и	л	и	л	л	л	л	и
и	л	и	и	л	л	л	и	и
л	и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	л	л	л	л	л	л	и
и	л	л	и	л	л	л	л	и
и	л	и	л	л	л	л	и	и
л	л	и	и	л	и	и	и	и
л	и	л	и	л	и	и	и	и
л	и	и	л	и	и	л	и	и
и	л	л	л	л	л	л	л	и
л	и	л	л	л	и	л	и	и
л	л	и	л	л	и	л	и	и
л	л	л	и	л	и	и	и	и
л	л	л	л	л	и	л	и	и

 

Построена таблица истинности, которая показывает, что при любых значениях (истинных или ложных) суждений вывод является истинностным высказыванием. Таким образом, табличным способом обоснована правильность рассуждений.

 

 

11. С помощью  КНФ опровергнуть или доказать  рассуждение

«Если у Вас нет собаки, ее не отравит сосед. И с другом не будет драки, если у Вас друга нет. Оркестр гремит басами. Следовательно, когда оркестр гремит басами, то неверно, что у Вас нет собаки и есть друг».

 

«Если у Вас нет собаки (А), ее не отравит сосед (В). И с другом не будет драки (С), если у Вас друга нет (D). Оркестр гремит басами (F). Следовательно, когда оркестр гремит басами (F), то неверно, что у Вас нет собаки (A)  и есть друг (не D)».

тождественно-истинной является КНФ, каждый конъюнкт которой имеет хотя бы одну переменную и одновременно ее отрицание.

 

 

12. С помощью  совершенной ДНФ найти возможные  гипотезы для формулы:

((((B«B) «A) «A) ®((ùCÚù (ù CÙù C)) Ù( ù AÚ B)))

 

Предварительные упрощения:

,

.

Исходная формула с учетом предварительных упрощений:

если ДНФ является тождественно-ложной, то формула является логическим противоречием, а исходное рассуждение – опровергнуто.