Лекции по "Логике"

Некоторые растения (М) — ядовиты (Р).

Капуста (S) -растение (М).

Капуста (S) - ядовита (Р).

В этом умозаключении средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок, следовательно заключение - ошибочно.

2. Правило посылок:

а)   Из   двух   отрицательных   Посылок   нельзя   сделать   никакого заключения:  ■       Дельфины не являются рыбами.

Ни одна щука не относится к видам дельфинов. ? Вывод невозможен.

б) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение возможно 
только отрицательное:  Все львы - хищники.

Это животное не является хищником. Это животное — не лев.

в) Из двух частных посылок нельзя сделать заключения:

Некоторые животные — плотоядные. Некоторые  живые организмы — животные. ? Вывод невозможен.

г) Если одна из посылок частная, то и заключение возможно только 
частное:      Все, нарушающие закон — подлежат наказанию.

Некоторые люди нарушают закон.

Некоторые люди подлежат наказанию. Наиболее частые ошибки с нарушением правил посылок: а) Заключение делается без учета отрицательной меньшей посылки:

Все аудитории нуждаются в проветривании.

Эта комната - не аудитория.

Эта комната не нуждается в проветривании.

Все студенты сдают рейтинговый контроль.

Насретдинов не является студентом.

Насретдинов не сдаепу рейтинговый контроль. Заключение   сомнительное,   т.к.   вторая   посылка   должна   быть утвердительной.

б) Ошибка даже при двух утвердительных посылках: Все зебры - полосатые. Этот зверь - полосатый. Этот зверь - зебра.

3/от вывод  не следует с необходимостью, т.к. одна из посылок и зсшлгочение должны быть отрицательными.

В ПКС принято  различать фигуры, под которыми понимаются его формы, отличающиеся положением среднего термина "М'" в посылках. Существуют 4 таких фигуры:

1

м р

— Р         Все злаки -растения.

S   '     М 
-Ш Рожь - злак.

Рожь(§) -растение (Р).

P M

Все ужи - змеи.

S M

S-P.

Это животное — не змея. Это животное(Б) ~ не уж (Р).

-p -s

М Р

Все углероды — простые тела.

М S

Все углероды — электропроводны.

Некоторые электропроводники (S) - простые тела (Р). S - Р.

Р М

Все киты - млекопитающие.

S        М-

Ни одно млекопитающее не является рыбой. Ни одна рыба(Щ не есть кит(¥).    S - Р.

Для правильного использования фигур необходимо соблюдать следующие правила:

1 фигура - Большая посылка должна быть общей, меньшая - 
утвердительной.

2 фигура - Большая посылка должна быть общим суждением, а одна 
из посылок и заключение - отрицательными.

3 фигура  -  Меньшая посылка должна быть утвердительной,  а 
заключение - частным.

4 фигура - Общеутвердительных заключений не дает.

Итак, фигуры - это схемы  построения ПКС, различающиеся положением среднего члена (М) в посылках.

В каждой фигуре выделяют модусы. Модусами называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений.         >-■

Логически правильный модус — это такая разновидность силлогизма, которая гарантирует истинность заключения при условии истинности посылок.

Логически правильный модус  не гарантирует истинности заключения при условии истинности посылок.

В 4-х фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако, правильных модусов всего 19:

1. фигура: ААА, ЕАЕ,А11, ЕЮ.

фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО.

3. фигура: АА1, 1А1, АН, ЕАО,ОАО,ЕЮ.
4. фигура: АА1, АЕЕ,1А1,ЕАО,ЕЮ.

^"ГЬТмимо силлогизмов  или дедуктивных умозаключений  в ходе познания используется и индукция. Индукция - это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (от частного к общему), а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Принято различать полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общий вывод делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса.

Полная индукция дает достоверное  знание, т.к. заключений делается только о том, что перечислено в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применять, когда имеешь дело с замкнутым классом предметов Si - Р

S2   -Р

S_n -Р Все S - Р.

Однако, в жизни приходится иметь дело с такими явлениями, перечислять которые не представляется ввозможным. Поэтому вывод индуктивного заключения чаще только вероятен. Поэтому, чем больше исследуется частных случаев, тем достоверность вывода выше.

Чаще человек использует не полную индукцию, а неполную. Неполная индукция - это умозаключение, в котором о принадлежности всем предметам изучаемого множества определенного признака делается на том основании, что этот признак принадлежит некоторым предметам данного множества. (Некоторые $> суть Р = все S есть Р).

Почему, например мы считаем, что все птицы несут яйца? Ведь всех птиц исследовать невозможно. Но тем не менее на каком-то основании мы это утверждаем, поскольку те птицы, что нам известны, кладут яйца.

Что это за основание? В  его определении принято различать популярную индукцию и научную. (В примере с птицами рассмотрена популярная). Ее вывод довольно достоверный, но всегда остается случай, что он'может быть опровергнут (пример с лебедями). Поэтому популярная индукция чаще всего выступает не как теория, а как гипотеза.

Чтобы повысить надежность популярной индукции следует:

1. Рассматривать как можно больше случаев;
2. Эти случаи разнообразить, т.е. принимать во внимание 
   как   можно   больше   состояний,   видов   и   категорий   изучаемого 
   объекта.
3. Обобщать только по существенным признакам.
4. Иметь в виду, что хотя бы один факт, противоречащий 
   заключению, ставит под сомнение весь вывод.

В научной индукции основанием для вывода является не только перечисление случаев и заключение о том, что случаев, противоречащих выводу, не встречалось, но и доводы (аргументы) насчет того, что они и встретиться не могут, потому что это противоречило бы природе рассматриваемого явления.

Например, считается, что  вечный двигатель невозможен, т.к. природа энергетических процессов такова, что она в принципе несовместима с идеей вечного двигателя. Из этого примера видно, что научная индукция предполагает связь с теоретическим знанием.

Значение  индукции для познания в том, что она помогает человеку выявить причинную зависимость предметов, объектов, процессов. На эту сущность индукции обратил внимание Ф. Бэкон, который описал 4 метода, применимых в науке для установления причинных связей.

1. Метод сходства: если два или более случая исследуемого 
явления сходны только в одном обстоятельстве, которое, 
вероятно, есть причина (часть причины) данного явления.

При условии  АВС возникает явление а. При  условии ADE возникает явление п. При условии AFQ возникает явление п.

Вероятно  А есть причина (I.

2. Метод различия:  если  случай,   в  котором  исследуемое 
явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, 
отличается   только   одним   обстоятельством,   то   оно, 
вероятно, и есть причина исследуемого явления.

При условии ABC возникает явление а. При условии BCD не возникает явление CI.

Вероятно, обстоятельство А - причина п.

3. Метод    сопутствующих    изменении:    если    какое-либо 
явление   изменяется  определенным   образом  всякий  раз, 
когда  изменяется  предшествующее ему явление, то эти 
явления, вероятно, находятся в причинной связи.

2. При условии А/ВС возникает явление Cli. При условии AiBC возникает явление Cli.

При условии  АзВС возникает явление Ui. Вероятно обстоятельство А есть причина п. 4. Метод   остатков:   если    из   сплошного   явления   (авс), вызываемого  комплексом  обстоятельств (АВС),  вычесть изученную     часть,     зависящую    от     уже     известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся и комплекса АВС обстоятельств.

Явление авс  вызывается обстоятельством АВС

Явление иве  вызывается обстоятельством В

Часть явления  авс вызывается обстоятельством  С

Вероятно, часть  а явления авс находится в  причинной связи с

обстоятельством А.

Еще одной разновидностью умозаключения является аналогия. Аналогия - это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т.е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модель) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, а заключение к прототипу.

На Земле  есть жизнь, на Марсе возможна жизнь. В зависимости от характера  информации, переносимой с Модели на Прототип, аналогия делится на 2 вида:

1. Аналогия   свойств,   в   которой рассматриваются два 
единичных предмета (или два множества однородных предметов, 
два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих 
предметов. Например:

Предмет А обладает свойствами а, Ь, с, (I, e,j Предмет В обладает свойствами </, Ь, С, d

Вероятно, предмет  В обладает свойствами е и/. Пример аналогии такого рода — медицинский диагноз. По признакам протекания болезни делается заключение о характере заболевания у разных людей (взрослые и дети).

2. Аналогия отношений есть форма заключения, которая 
переносит информацию о связи одних предметов на связь других, в 
чем-то сходных с первыми. Например, аналогия между Солнечной 
системой и строением атома.

Схематично это выглядит так aJRb и LuRin . Здесь R -взаимодействие противоположно направленных сил - притяжение и отталкивание - между планетами и Солнцем, a Ri - взаимодействие противоположно направленных сил- притяжение и отталкивание между ядром атома и электронами.

По характеру заключения (по степени  достоверности) аналогии различаются как строгая, нестрогая и ложная.

Схема строгой аналогии:

Предмет А  обладает признаками U, Ъ, С, d, в Предмет В обладает признаками а, Ъ, С, d

Из совокупности признаков а, Ь, С, d необходимо следует С

Предмет В обязательно обладает признаком е. «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого, то эти треугольники подобны».

Нестрогая аналогия дает.не достоверное, а только вероятное заключение (большей или меньшей степени).

Пример нестрогой аналогии - испытание модели корабля в бассейне и заключение, что реальный корабль будет обладать теми же. свойствами, что и модель.

Для повышения степени вероятности  аналогии следует учитывать такие условия:

• число общих признаков должно быть возможно большим;
• сходные признаки должны быть существенными; 
  _    -   общие признаки должны быть разнообразными;

 

• необходимо    учитывать    количество    и    существенность 
  пунктов различия;
• переносимый признак должен быть того же типа, что и 
  сходные признаки.

При  нарушении  любого  из  этих условий  аналогия  может  дать ложный вывод и сама стать ложной.

Пример: вульгарный материализм:

мозг также  выпускает мысль, как печень — желчь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекционные  материалы по «ЛОГИКЕ» в курсе «ФИЛОСОФИЯ» утверждены и рекомендованы для тиражирования на заседании методического семинара кафедры «ФИЛОСОФИИ» Ташкентского университета информационных технологий 15 декабря 2003 года (Протокол   

№_____ )

 

 

Автор  к.ф.н. доцент Бицон Г.Ф.

 Ответственный редактор  проф. Ибодов Ж.Х.

Редактор

 

 

 

Бумага  офсетная. Заказ № 207 Тираж 100 экз.

Отпечатано  в типографии ТУИТ Ташкент 700084, ул. А.Темура-108