Логические операции над понятиями

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный строительный университет

Национальный исследовательский университет

 

Дисциплина “Логика”

 

Реферат на тему : ”Логические операции над понятиями”

 

 

 

 

 

 

 

 Выполнила: Назаренко Е.А.

Курс 2, группа 12

Научный руководитель: Демина Людмила Степановна

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2014

 

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………….…..3

1.Обобщение и ограничение  понятий……………………….…...4

2.Деление понятий. Операции  с классами…………….…………5

2.1 Понятие деления………………………………………….….…5

2.2 Необходимые правила  деления…………………………….….5

2.3 Операции с классами…………………………………….……..7

3. Определение понятий  ( реальные, номинальные, явные,

 неявные, аксиоматические, индуктивные, контекстуальные.….10

3.1 Что такое определение?................................................................10

3.2 Виды определения………………………………………………10

4. Правила определения: соразмерности, запрета круга,

неотрицательности, ясности………………………………………..12

Вывод…………………………………………………………………15

Список используемой литературы………………………………….16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Важнейшими видами мыслей, в которых отражается действительность в процессе научного познания, являются понятия. По этой причине научное познание является понятийным познанием.

Использование понятий – один из критериев научности (но не единственный). В связи с этим, например, ответ на вопрос: “Является ли философия наукой?” прежде всего требует выяснения использует ли философия понятия. Однозначного ответа на этот вопрос нет. Однако можно, по крайней мере, сказать, что так называемая “рациональная” философия должная иметь дело с понятиями. Кроме того, историки философии говорят, что если философия и не наука, то история философии – наука, т.е. не науку следует изучать научными средствами. Например. Выяснять, имел тот или иной философ понятие о мире, природе, человеке и т.д., или же имел только какие-то смутные представления об этом, так называемые “идеи”. Философ должен знать, есть у него понятие о предмете философской дисциплины, по которой он специализируется, например, о предмете логики, этики, социальной философии, систематической философии, истории философии, или у него соответствующего понятия нет. Если нет, то почему. Для ответа на этот вопрос прежде всего нужно знать, что такое понятие, какие бывают понятия, как устанавливать отношения между понятиями и т.д.

Понятие – смысл имени.

Смысл имени – это выраженная в языке информация, позволяющая отличать предметы класса от предметов, которые в этот класс не входят. В понятиях на основе определенных признаков выделяются предметы классов среди предметов более широких классов. Мы можем сказать. Что человек имеет понятие о предметах какого-либо класса, если этот человек может указать систему признаков, общую для предметов данного класса и в то же время не принадлежащую предметам, которые не входят в этот класс.

Понятие – это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов.

 

 

 

1. Обобщение и  ограничение понятий. 
Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия «квадрат» – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия «растение», ограничив его «споровыми растениями», исключив «цветковые растения».

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия «юрист» мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие «следователь». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «следователь прокуратуры Иванов И. И.».

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Деление понятий. Определение с классами.

2.1 Понятие деления

Для того чтобы определить объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию. 

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия. Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления. Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления. Тот или иной признак может быть основанием деления, только в том случае, если он может выступать в различных формах.

2.2 Необходимые  правила деления

Логическое деление понятий предполагает соблюдение ряда необходимых правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия. Это правило гарантирует от двух возможных ошибок: неполного (с остатком) или обширного (с избытком) деления. Например, деление понятия «право» на государственное, гражданское, административное, уголовное будет неполным (ибо есть еще семейное, сельскохозяйственное и пр. виды), т.е. с остатком; деление же понятия «дерево» на лиственное, хвойное, высокое, низкое, зеленое и т.д. будет широким, с избытком (указанные видовые признаки взяты по разным основаниям, отсюда и избыток членов деления).

2. В каждом акте деления необходимо применять только одно основание, т.е. производить деление родового понятия по видоизменению одного и того же существенного признака. Только переходя к следующей ступени деления на подвиды, следует менять основание деления, пока не будут выявлены самые низшие классы предметов. При нарушении этого правила теряется стройность деления, возникает путаница, как в случае с предыдущим примером с «деревом».

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Например, понятие «литература» может быть разделено на понятия «художественная», «научная», «техническая», «учебная», но если в этот перечень будут включены такие понятия, как «переводная», «новая» («старая»), «дорогая» и т.п., то это будет ошибкой, т.к. указанные объемы будут перекрещиваться (художественная литература может быть переводная, а может быть оригинальная, например, и т.д.).

4. Деление должно быть последовательным, т.е. делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственные видовые понятия. Примером нарушения такого правила будет деление понятия «дома» на кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, старые, обычные, элитные и т.д. Видовые понятия «кирпичные», «панельные», «деревянные» будут конкретизированы подвидами «многоэтажные», «одноэтажные»; те же, в свою очередь, будут делиться на «старые» или «новые» и т.д.

2.3 Операции с  классами 

При классификации происходит распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов.

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К данным операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С, … – произвольные классы, 1 – универсальный класс, 0 – нулевой (пустой) класс, знак V обозначает объединение классов (сложение), знак L – пересечение классов (умножение), А, (не–А) – дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция объединения классов записывается с помощью знака сложения А V не–А. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой.

Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например множества, входящие в понятия, находящиеся в отношении подчинения: «юрист» (В) и «следователь» (А). Множество, полученное в результате сложения, включает юристов – следователей и юристов – не–следователей. Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), – получим множество, объединяющее юристов – не–депутатов (1), юристов–депутатов (2) и депутатов – не–юристов (3).

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов – не–следователей. Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы», получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается.

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В), получаем новое множество: юристов – депутатов Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения: А^В. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением. Умножать можно три и больше множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А), «депутат» (В) и «москвич» (С), получаем множество юристов, являющихся депутатами и москвичами.

При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например, «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не–А (А,), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, необходимо класс А исключить из универсального класса: 1–А=А,. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов – неадвокатов. В соей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист». 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определение  понятий (реальные, номинальные, явные, неявные,аксиоматические, индуктивные, контекстуальные)

3.1 Что такое  определение?

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

3.2 Виды определения.

1. Номинальные  и реальные определения.

Это деление определений связано с нашим отношением к тому понятию, которое определяется. Имеем ли мы заранее представление о его объеме и содержании или имени, выражающему понятие, впервые приписывается смысл в ходе определения?

Номинальным называется определение, создающее содержание вновь вводимого понятия.