Логика и язык

 Имя — это имеющее  определенный смысл языковое  выражение в виде отдельного  слова или словосочетания, обозначающее  или именующее какой-либо внеязыковой  объект. Имя как языковая категория  имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

 Предметное значение (денотат) имени — это один  или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом»  в русском языке будет все  многообразие сооружений, которые  этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные  и многоэтажные и т.д. 

 Смысловое значение (смысл,  или концепт) имени — это  информация о предметах, т.е.  присущие им свойства, с помощью  которых выделяют множество предметов.  В приведенном примере смыслом  слова «дом» будут следующие  характеристики любого дома: 1) это  сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья. 

 Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей  семантической схемой:

  имя

 смысл

Объект / денотат

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

 Типы имен языка  логики предикатов, определяемые  спецификой объектов именования  и представляющие собою его  основные семантические категории,  это имена: 1) предметов, 2) признаков  и 3) предложений. 

 Имена предметов обозначают  единичные предметы, явления, события  иди их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.

 По составу различают  имена простые, которые не включают  других имен (государство), и сложные,  включающие другие имена (спутник  Земли). По денотату имена бывают  единичные и общие. Единичное  имя обозначает один объект  и бывает представлено в языке  именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая  большая река в Европе). Общее  имя обозначает множество, состоящее  более чем из одного объекта;  в языке оно бывает представлено  нарицательным именем (закон) либо  дается описательно (большой деревянный  дом).

 Имена признаков —  качеств, свойств или отношений  — называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).

 Предложения — это  имена для выражений языка,  в которых нечто утверждается  или отрицается. По своему логическому  значению они выражают истину  либо ложь.

 Алфавит языка логики  предикатов включает следующие  виды знаков (символов):

1) а, b, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

2) х, y, z, ... — символы общих  имен предметов, принимающие значения  в той или другой области;  их называют предметными переменными; 

3) Р1,Q1, R1,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

4) р, q, r, ... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio — «высказывание»);

 5)  — символы для количественной характеристики высказываний; их называю т кванторами:  — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.;  — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

6) логические связки:

 — конъюнкция (союз  «и»);

 — дизъюнкция (союз  «или»);

 — импликация (союз  «если..., то...»);

— эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);

 ┐— отрицание («неверно, что...»).

 Технические знаки  языка: (,) — левая и правая скобки.

 Других знаков данный  алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке  логики предикатов выражения  называются правильно построенными  формулами —ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

1. Всякая пропозициональная  переменная — р, q , r, ... есть ППФ.

2. Всякая предикатная  переменная, взятая с последовательностью  предметных переменных или констант, число которых соответствует  ее местности, является ППФ:  А1 (х), А2 (х, у), А3(х, у, z), А" (х, у,..., n), где А1, А2, А3,..., Аn — знаки метаязыка для предикаторов.

3. Для всякой формулы  с предметными переменными, в  которой любая из переменных  связывается квантором, выражения   хА (х) и хА(х) также будут ППФ.

4. Если А и В — формулы (А и В — знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:

 А  В, 

 А  В, 

 А  В, 

 А  В, 

 ┐А, ┐В 

 также являются формулами. 

5. Любые иные выражения,  помимо предусмотренных в п. 1—4,

 не являются ППФ данного языка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение 

 Необходимая связь  мышления и языка, при которой  язык выступает материальной  оболочкой мыслей, означает, что  выявление логических структур  возможно лишь путем анализа  языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

 С помощью приведенного  логического языка строится формализованная  логическая система, называемая  исчислением предикатов. Элементы  языка логики предикатов будут  использованы в дальнейшем изложении  для анализа отдельных фрагментов  естественного языка. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Словарь терминов

 Имя — это имеющее  определенный смысл языковое  выражение в виде отдельного  слова или словосочетания, обозначающее  или именующее какой-либо внеязыковой  объект.

 Язык — это знаковая  информационная система, выполняющая  функцию формирования, хранения  и передачи информации в процессе  познания действительности и  общения между людьми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1. Берков В.Ф. Логика: Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2002.

3. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2004.

4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000