Логика и язык

 

Логика и язык

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного  мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных, явился фундаментом в возникновении у людей сознания (в том числе мышления) и языка. Мышление неразрывно связано с языком. Язык, по выражению К. Маркса, есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Язык — средство повседневного  общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать и получать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения. Языку свойственны и такие функции как: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью  внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или  искусственного языка. С помощью  научного языка, в основе которого лежит  естественный язык, сформулированы положения  философии, истории, географии, археологии, геологии, медицины (использующей наряду с «живыми» национальными языками  и ныне «мертвый» латинский язык) и многих других наук.

Язык — это не только средство общения, но и важнейшая  составная часть культуры всякого  народа.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки  программирования для ЭВМ, которые  получили широкое применение в современных  вычислительных машинах и системах. Языками программирования называются знаковые системы, применяемые для  описания процессов решения задач  на ЭВМ. В настоящее время усиливается  тенденция разработки принципов  «общения» человека с ЭВМ на естественном языке, чтобы можно было пользоваться компьютерами без посредников—программистов.

Знак — это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний).

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, и др.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым  — признак огня, повышенная температура  тела — признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок — знак начала или  окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков. Существует особая наука — семиотика, которая является общей теорией  знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки. Одна из важнейших функции  языковых знаков состоит в обозначении  ими предметов. Для обозначения  предметов служат имена.

Имя — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т. п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления. Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета. Хотя предметы изменчивы, текучи, в них сохраняется качественная определенность, которую и обозначает имя данного предмета.

Имена делятся на:

1) простые («книга», «снегирь», «опера») и сложные, или описательные («самый большой водопад в Канаде и США», «планета Солнечной системы»). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются;

2) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов, событий («П. И. Чайковский», «Обь»), и общие (названия класса однородных предметов), например «дом», «действующий вулкан».

Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозначаемый им предмет.

Смысл (или концепт) имени — это способ, каким имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, которая содержится в имени. Поясним это на примерах. Такие языковые выражения, как «самое глубокое озеро мира», «пресноводное озеро в Восточной Сибири на высоте около 455 метров», «озеро, имеющее свыше 300 притоков и единственный исток — реку Ангару», «озеро, глубина которого 1620 метров», имеют одно и то же значение (озеро Байкал), но различный смысл, поскольку эти языковые выражения представляют озеро Байкал с помощью различных его свойств, т. е. дают различную информацию о Байкале.

Функции языка

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция — это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец у». Подставив вместо у имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» — имя предмета (в данном случае имя человека).

Именная функция — это  такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение х² — 1 не обозначает никакого предмета, но если мы его «восполним», подставив, например, на место х  имя числа 3 (обозначающее это число цифру), то получим выражение З² — 1, которое является уже именем для числа 8, т. е. для некоторого предмета.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области.

Пропозициональные функции  делятся на одноместные, содержащие одну переменную, называемые свойствами (например, «х — композитор», «х—7 = 3», «z — гвоздика»), и содержащие две и более переменных, называемые отношениями (например, «х > у»; «х—z = 16»; «объем куба х  равен объему куба у »).

Возьмем в качестве примера  пропозициональную функцию «х — нечетное число» и, подставив вместо х число 4, получим высказывание: «4 — нечетное число», которое ложно, а подставив число 5, получим истинное высказывание: «5 — нечетное число».

Понятие пропозициональной  функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным, которые школьники решают начиная  с первого класса, представляют собой    одноместные   пропозициональные функции, например х+2=7, 10—х = 4. Неравенства, содержащие одну или несколько переменных, также являются пропозициональными функциями.

Семантические категории

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить  на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1) предложения: повествовательные,  побудительные, вопросительные;

2) выражения, играющие  определенную роль в составе  предложений: дескриптивные и логические термины.

Суждения выражаются в  форме повествовательных предложений (например, «Киев — город», «Корова — млекопитающее»). В этих суждениях субъектами соответственно являются «Киев», «корова», а предикатами — «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. Имена предметов — слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы («Аристотель», «первый космонавт», «7») или классы однородных предметов (например, «пароход», «книга», «стихотворение», «засуха», «гвардейский полк» и др.).

2 Предикаторы— слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, «порядочный», «синий», «электропроводный», «есть город», «меньше», «есть число», «есть планета» и др.). Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, «талантливый», «горький», «большой»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: «равен», «больше», «мать», «помнит» и др. Например, «Мария Васильевна — мать Сережи». Пример трехместного предикатора: «между» (например, «Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону»).

3. Функциональные знаки — выражения, обозначающие предметные функции, операции («ctg α», «+», «V^-» и др.).

Кроме того, в языке встречаются  так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются  слова и словосочетания: «и», «или», «если... то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно, что», «всякий» («каждый», «все»), «некоторые», «кроме», «только», «тот... который», «ни... ни», «хотя... но», «если и только если» и многие другие, выражающие логические константы (постоянные).

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические постоянные) выражаются следующим образом:

Конъюнкция соответствует союзу «и». Конъюнктивное высказывание обозначается, или, или (например, «Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)»)   .

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение обозначается: (нестрогая дизъюнкция) и (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. Импликация соответствует союзу «если... то». Условное суждение обозначается: или (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес»).

Эквиваленция соответствует словам «если и только если»,

«тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное  высказывание обозначается , или , или

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что». Отрицание высказывания обозначается (например, «падает снег» (а); «неверно, что падает снег» .

Квантор общности обозначается и соответствует квантовым словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). •— запись в математической логике (например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все»).

Квантор существования обозначается 3 и соответствует словам «некоторые», «существует». —запись в математической логике (например, в суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «.Существуют люди, которые имеют высшее образование» кванторные слова выделены курсивом).