Основные законы логики

Содержание:

	Введение	3
1.	Основные законы логики	4
1.1	Закон тождества	4
1.2	Закон противоречия	5
1.3	Закон исключения третьего	8
1.4	Закон достаточного основания	9
2.	Решить и  объяснить следующие задачи	11
	Список литературы	15

 

 

Введение

Умение говорить и мыслить существовало гораздо раньше грамматики и логики в качестве специальных наук о языке и мышлении. Большинство людей и сегодня мыслят и рассуждают казалось бы не прибегая к нормам и правилам логики, считая мышление естественным процессом, сравнимым с любым физиологическим. В обычных рассуждениях мы почти никогда не делаем ссылок на логические правила и не обращаемся к логической терминологии. Это лишь укрепляет ощущение, что знание логических законов не обязательно, что правильное мышление вытекает из природы человека. В действительности люди рассуждают логически правильно отнюдь не всегда и часто даже не подозревают о своих логических ошибках.

Изучение логики развивает  ясность и четкость мышления, внимательность, аккуратность, обстоятельность и убедительность в суждениях, умение сосредоточиться на самой структуре мысли. Человек, владеющий навыками логического мышления, всегда понятен в изложении своих мыслей, исключает расплывчатость в деловом разговоре, неоднозначность в составлении деловых бумаг, бессистемность в обработке информации. Он способен находить рациональное зерно в чужой речи, оценивать доказательную силу высказываний, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок.

 

1. Основные законы логики

Под законом в науке  в наиболее общем виде понимают необходимую связь между явлениями. Зная закономерность, можно отталкиваясь от конкретного явления предвидеть другое, связанное с ним. В логике законы отражают необходимые, нерасторжимые связи между мыслями. Зная истинность или ложность исходного суждения, можно с необходимостью установить истинность или ложность всех взаимосвязанных и вытекающих из него суждений. Знание законов логики и умение пользоваться ими избавляет от ошибок в рассуждениях, исключает необоснованные выводы и путаницу в мыслях.

Как и во всякой иной науке, законов и правил логики много. В данном случае речь пойдет только об основных законах, по отношению к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон (запрета) противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый, закон достаточного основания, выдвинут немецким математиком и философом Лейбницем.

1.1. Закон тождества

Объективный характер и сущность закона тождества вытекает из предположения, что самому объективному миру принадлежит некая определенность, выражающаяся в способности самих предметов при всех изменениях до поры до времени оставаться тождественными себе.

Закон тождества  предписывает, чтобы значения понятий и утверждений в процессе рассуждения не изменялись. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Или – всякая мысль должна быть тождественна сама с собой, сколько бы раз она не появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения не вступала с другими мыслями. Иначе это будет уже другая мысль.

Закон тождества выражается формулой «А есть А» или «А = А», где под «А» разумеется всякая мысль вообще.

Действие закона тождества распространяется на понятия, суждения, умозаключения и доказательства.

Требования, вытекающие из закона тождества, можно свести к двум:

1. Каждое понятие, суждение  и т.д. должны употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Логические  ошибки, вытекающие из нарушения требований закона тождества: «амфиболия» (двусмысленность, т.е. употребление одного и того же слова – омонима одновременно в разных смыслах), «смешение понятий», «подмена одного понятия другим», «подмена тезиса» и т.д.

Возможно сознательное использование одного и того же слова  одновременно в разных смыслах, например: «Шли дожди и два студента». Это лишь подтверждает действие закона тождества.

1.2. Закон противоречия

Закон противоречия выражает последовательность, непротиворечивость мышления.

Объективная основа закона противоречия и его сущность

Считается, что предмет  одновременно не может существовать и не существовать; обладать какими-либо качествами и не обладать ими; находиться в том или ином отношении с другими предметами и не находиться. Эта особенность окружающего мира и составляет объективную основу закона противоречия как закона мышления.

Отсюда противоречие – это два несовместимых, взаимоисключающих высказывания о чем-либо. Оцените противоречивость следующих высказываний:

«Ночь длинная» – «День короткий» (о разных предметах);

«Октябрьский день короткий»  – «Июньский день длинный» (в разное время);

«Октябрьский день короткий по сравнению с июньским» – «Октябрьский день длинный по сравнению с январским» (в разных отношениях).

И, наконец, последний  случай: два противоположных суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. Октябрьский день, по сравнению с июньским, не может быть и длинным, и коротким.

Формулировка  закона противоречия или принципа непротиворечивости, сходна: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными.

Формула такого закона: «Неверно, что А и не-А».

Следствия закона противоречия

В утвердительном и отрицательном суждениях, если одно истинно, то другое непременно ложно.

Для понятий этот закон диктует отношения несовместимости.

Например: если лес «хвойный», он не может быть «лиственным» (отношение соподчинения); если человек «щедрый», он не может быть одновременно «нещедрым» (отношение противоречия) или «скупым» (отношение противоположности).

В умозаключениях на этом законе основаны, во-первых, непосредственные умозаключения через превращение суждений, т.е. предмет мысли не может одновременно принадлежать и не принадлежать к одному и тому же классу предметов («Все адвокаты – юристы» – это значит, что «Ни один адвокат не может быть неюристом»). Во-вторых, если какое-либо суждение истинно, то противоречащее или противоположное ему будет ложным.

В доказательстве этот закон запрещает, чтобы основания доказательства противоречили друг другу, поэтому, доказав истинность одного тезиса, можно заключить о ложности противоположного или противоречащего ему тезиса.

В отношении  мышления закон требует последовательности и непротиворечивости. Нельзя в процессе рассуждения противоречить своим собственным высказываниям.

Этот закон действует лишь там, где есть логическое противоречие, где образующие его суждения объективно не могут быть вместе истинными.

Логические ошибки, связанные с нарушением требований закона противоречия, называются – «логическими противоречиями».

Например, в габровском анекдоте «Реклама» говорится:

- Значит, это самая новая ткань?

- Только вчера получил, прямо  с фабрики!

- А она не линючая?

- Да что вы! Больше месяца  висела на витрине, и ничего  ей не сделалось!

Противоречие может  быть в самом сочетании слов: «жареный лед», «круглый квадрат», «круглый стол с острыми углами», «громкая тишина».

1.3. Закон исключенного третьего

Объективным источником закона исключенного третьего выступает качественная определенность предметов и явлений действительного мира, сохраняющаяся в процессе их развития.

Закон исключенного третьего постулирует, что из двух высказываний А и не-А одно обязательно является истинным, а другое ложным, и ничего третьего не дано.

Формула: «А или не-А».

Практически этот закон  сводится к требованию, чтобы решение каждого вопроса доводилось до полной определенности. Анализ следует считать завершенным только тогда, когда установлена истинность либо рассматриваемого положения, либо его отрицания.

Сфера действия этого закона

На уровне суждений закон противоречия выражает отношения по истинности – закон исключенного третьего — по ложности. Он действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суждениями (А — О, Е — I), но не действует между противоположными (контрарными) суждениями (А — Е).

В умозаключениях и доказательстве закон исключенного третьего лежит в основе непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение противоречащих (контрадикторных) суждений в логическом квадрате. Без него невозможно косвенное доказательство, когда, устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, поскольку оба они не могут быть одновременно ложными.

Нарушение требования закона исключенного третьего привело к смерти буриданова осла, который не мог выбрать из двух одинаковых стогов сена и умер от голода. Закон требует даже из двух зол выбрать одно, так как третьего не дано. Пали жертвами этого закона не только осел, но и Гамлет (быть или не быть?) и многие рискнувшие другие (все или ничего), ибо при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

1.4. Закон достаточного основания

Закон достаточного основания или принцип обоснованности требует, чтобы каждая высказанная мысль была обоснована другой мыслью или непосредственным восприятием. Чтобы ничто не принималось на веру, в случае каждого утверждения следует указывать основание, в силу которого оно считается истинным.

Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.

Примерная формула закона: «А истинно, потому что есть достаточное основание В».

Сферу действия этого закона можно продемонстрировать на примере умозаключения.

Из двух посылок «Все живое смертно» и «Люди – живые существа» следует вывод – «Все люди смертны». Подведение того или иного предмета мысли под общее понятие служит достаточным основанием для распространения на него всех тех свойств, которые присущи всему классу предметов, мыслимому в этом понятии.

Исходя из сказанного возможна иная формулировка закона достаточного основания: сказанное обо всех предметах какого-то рода верно и о некоторых из них, и о каждом в отдельности; неприложимое ко всем предметам неверно также в отношении некоторых и отдельных из них.

Всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований – это единственное требование, вытекающее из этого закона. Нарушение закона достаточного основания влечет ошибку, которая называется – «не следует». Возникает она там, где нет достаточной логической связи между посылками и заключением, между тезисом и основаниями, доводами и выводами.

Возможно и сознательное нарушение этого закона, например, у Козьмы Пруткова: «Я поэт, поэт даровитый! Я в этом убедился; убедился, читая других: если они поэты, так и я тоже». Или: «Смерть для того поставлена в конце жизни, чтобы удобнее к ней приготовиться».

Формулы законов логики в современной  математической логике:

Так, закон тождества  выражается логической формулой

А≡ А (А равносильно А) или А®А (Если А, то А).

Закон противоречия выражается формулой Ø(АÙØА).

Закон исключенного третьего – AÚØA.

Закон достаточного основания  символического выражения не имеет.

Логические законы интересны  не сами по себе, а прежде всего в  связи с центральными понятиями  логики – логического следования и доказательства. Доказать утверждение – значит показать, что оно является логическим следствием других утверждений, истинность которых уже установлена. Заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом.

Без логического закона нет логического следования и  нет самого доказательства.

 

 

2. Решить и объяснить  следующие задачи:

а) Исключить лишнее слово из следующего ряда: квадрат, треугольник, ромб, параллелограмм, тетраэдр, трапеция.