Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Марта 2013 в 15:06, контрольная работа
1) Х ® Y = ØY ®ØX,
4) ØX ®Y = ØY ® Х
2) Х® (Y®Z) = (Х®Y) ®Z,
5) Х ® (Y ® Z) = X & Y® Z,
3) Ø(X ® Y ) = ØX ®ØY,
6) X«Y = ØX«ØY?
Задание на равносильные преобразования.
1. Путем равносильных преобразований показать, что следующие формулы тождественно истинны:
1) ; |
7) ; |
2) ; |
8) ; |
3) ; |
9) ; |
4) ; |
10) ; |
5) ; |
11) ; |
6) ; |
12) . |
2. Будут ли
следующие формулы равносильны:
1) Х ® Y = ØY ®ØX, |
4) ØX ®Y = ØY ® Х |
2) Х® (Y®Z) = (Х®Y) ®Z, |
5) Х ® (Y ® Z) = X & Y® Z, |
3) Ø(X ® Y ) = ØX ®ØY, |
6) X«Y = ØX«ØY? |
3. Доказать равносильность формул:
1) Ø[(XÚY)&(X&ØZ)] = X®Z, |
5) (X&ØY)ÚØ(X&Y) = Ø(X&Y) |
2) Ø[(XÚØY)&Y]&Ø(ØX&Y) = ØY |
6) Ø [(X & Y) Ú ØZ] = Ø (Z®X) Ú Ø(Z®Y), |
3) (X & Y) Ú (ØX & Y) Ú (X & ØY) = Х Ú Y, | |
4) (ØX & Y & Z) Ú (ØX & ØY & Z) Ú (Y & Z) = (ØXÚY)&Z. | |
Замечание. ØX означает отрицание X.