Сущность логики

     научная популярная

     Для того чтобы индуктивное умозаключение было близко к истинному, важно выполнение следующих правил:

     Рассмотрение как можно больших элементов множества.

     Рассмотрение только существенных признаков

     Рассмотрение разнообразных признаков

     Ошибки, допускаемые при неполной индукции:

     подмена условного безусловным

     «После того» = «В следствии этого»

     поспешное обощение.

     Причинная связь - связь между двумя явлениями, когда одно из них - причина - предшествует и вызывает другое - действие.

     Важнейшие свойства:

     Всеобщность

     Последовательность

     Необходимость

     Однозначность

 

      5 методов установления причинных связей: 

     

     

 
Аналогия 

     Полная                                                                     Неполная

     Свойства (1 множество)                                           Отношений

                                                                         (различные множества) 

     Дедукция 

     Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами. Виды:

     1) Простой категорический силлогизм - из двух связанных между собой простых суждений делается вывод - новое суждение.

     M - P

     S - M

     S - P

     Взаимное расположение терминов в умозаключении определяет одну из четырех фигур силлогизма. Комбинации суждений в фигурах силлогизма называются Модус.

     Всего - 256

     Дающих истинный ответ - 19.

     Сокращенный силлогизм

     1. Энтимема - сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.

     2. Эпихейрема - простой силлогизм, в котором обе посылки энтимемы.

     3. Полисиллогизм (прогрессивный и регрессивный)

     4. Сорит - полисиллогизм, в котором пропущена посылка следующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.

     2) Условный силлогизм - содержит в одной или двух посылка условие

     А) чисто условный

     а → в

     в → с

     а → с

     Б) условно-категорический (утверждение или отрицание)

     а → в а → в

     а ¬ в

     в ¬ а

     3) Разделительный силлогизм - включает в себя дизъюнкцию (выбор)

     А) чисто разделительный

     а V в

     в ≡ с V d

     a V c V d

     Б) Разделительно-категорический

     a V b V c

     a

     b V c

     4) Условно-разделительный силлогизм - умозаключение, в котором в первой посылке должно быть условие, во второй - выбор. Лемма.

     (a → b) V (a → c)

     a

     b V c

     5. Законы логики

     1. ЗАКОНЫ ТОЖДЕСТВА: любая мысль должна быть тождественной самой себе.

     Нарушение может привести к:

     софизмам

     паралогизмам

     парадоксам

     2. ЗАКОНЫ ПРОТИВОРЕЧИЯ: если одно суждение утверждает, а другое тоже самое отрицает, то эти два суждения не могут быть одновременно истинными.

     Противоречия

     Понтантные Дистантные

     Явные Неявные

     Два противоречивых суждения одновременно могут быть ложными.

     3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО: два суждения, противоречащих друг другу в одном месте, в одно время об одном предмете, не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

     4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ: любая мысль, для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана достаточным аргументом.

     6. Доказательство

     - это логическое рассуждение, в процессе которого с помощью положений, проверенных практикой подтверждается или отрицается истинность какой-либо мысли.

     Включает:

     Тезис - положение, истинность которого необходимо доказать.

     Аргументы - положения, истинность которых уже доказана.

     Демонстрация - процесс, связывающий между собой тезис и аргументы 

     

       
 
 

       

       

 

      Доказательство

     Прямое                                                                  Косвенное 

     Ошибки в доказательстве

     ошибки тезиса: а) потеря тезиса

     б) подмена тезиса

     в)неистинность тезиса

     2. ошибки в аргументах: а) довод к человеку

     б) ложность основания

     в) предвосхищение основания

     г) круг в доказательстве

     д) аргумент к публике

     3. ошибки в демонстрации: а) мнимое следование

     б) нарушение правил силлогизма

 

      7. Задачи на логику 

     Задача №1 

     Было взято 10 листов бумаги. Некоторые листы разрезали на 10 частей,

     затем некоторые из получившихся кусков вновь разрезали на 10 частей и т.д.

     На каком-то этапе подсчитали общее количество получившихся листов бумаги. Оказалось их всего 1386 листов бумаги. Правильно ли подсчитали количество листов?

     Ответ: В результате разрезания одного листа общее количество листов увеличивается на 9. Поэтому конечное число листов, за вычетом 10-ти исходных, должно быть кратным 9; следовательно, подсчет выполнен неверно. 

     Задача №2 

     3 женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов, и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 доларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам. Но как поделить 5 на 3. Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов. Во сколько обошелся чайник женщинам? Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К 
ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман. Получается 29. Вопрос: где тридцатый доллар?

     Ответ: Просто от 27 надо отнять 2 , а не сложить

 

      Задача №3 

     Было это в одной местности, где только скотоводы, наверное в Казахстане.

     Решили как-то два батыра жениться. Да только проблема - хотят на одной и той же. Ну и решили им устроить состязание (было это в те времена когда про Fairy и мытье котлов ничего не знали) - скачки. Но и устроили им конкурс. Собрались - на лучших конях, при параде - Да только условие поставили хитрое - "получит невесту тот, чья лошадь приедет последней". Ну ребята погарцевали час, два - ни с места. Тут подошел к ним отец невесты чего-то сказал (не нарушающее условие конкурса) и ребята полетели к финишу как стрелы.

     Ответ: Можно оперировать словом "чья" во фразе "выиграет тот, чья лошадь придет последним". Т.е. "чья" по принадлежности (праву собственности), а не по тому, кто на данную минуту в седле. В этом случае отец сказал всадникам нечто вроде того "Поменяйтесь лошадьми" или "Я поменял лошадей". В итоге каждый заинтересован, чтоб его лошадь (но под седлом соперника) пришла последней, и соответственно будет ехать как можно быстрей на чужой.