Язык логики высказываний и язык логики предикатов. Их особенности и значение

Идея об информационной пустоте логических законов является, однако, ошибочной. Ее сторонники крайне узко истолковывают опыт, способный подтверждать и опровергать научные утверждения и законы. Этот опыт сводится ими к фрагментарным, изолированным ситуациям или фактам. Последние достаточны для проверки истинности элементарных описательных утверждений типа "Идет дождь" или "Я иду быстро". Но они явно недостаточны для суждения об истинности абстрактных теоретических обобщений, опирающихся не на отдельные, разрозненные факты, а на совокупный, систематический опыт. Даже законы обычных наук нельзя обосновать простой ссылкой на факты и конкретику. Тем более это невозможно сделать в случае самых абстрактных из всех законов – законов логики. Они должны рассматриваться в своем генезисе и черпать свое обоснование из предельно широкого опыта мыслительной, теоретической деятельности. За законами логики стоит, конечно, опыт, и в этом они сходны со всеми иными научными законами. Но опыт не в форме каких-то изолированных, доступных наблюдению ситуаций, а конденсированный опыт всей истории человеческого познания.

 

2. Язык логики предикатов  особенности и значение

Логика высказываний не анализирует внутреннюю структуру простых высказываний. Они берутся как неразложимые далее атомы, из которых с помощью связок образуются сложные высказывания.

Логика предикатов – основной раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.

Логика предикатов является расширением логики высказываний: все законы логики высказываний являются также законами логики предикатов, но не наоборот. В этом смысле логика высказываний более фундаментальна, чем логика предикатов.

Предикат – это языковое выражение, обозначающее какое-то свойство или отношение. Предикат, указывающий на свойство отдельного предмета, например, "быть зеленым", называется одноместным. Предикат, обозначающий отношение, называется двухместным, трехместным и т.д. в зависимости от числа членов данного отношения. Например, "любит" – двухместный предикат, "находится между" – трехместный.

В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. Предикатами называются функции, значениями которых служат высказывания. Например, выражение "...есть зеленый" (или "х есть зеленый") является функцией от одной переменной, "... любит... " ("х любит у") – функция от двух переменных и т.д. Эти выражения превращаются в высказывания при соответствующей подстановке имен вместо переменных.

В логике предикатов – в дополнение к средствам логики высказываний – вводятся логические операторы ("для всех") и ("для некоторых", или "существует"), называемые кванторами общности и существования соответственно. Для выявления субъектно-предикатной структуры высказываний вводится бесконечный перечень индивидных переменных: х, у, z, ..., х1, у1, z1,..., представляющих различные объекты, и бесконечный перечень предикатных переменных: Р, Q, R, ..., Р1, Ql, R1, ..., представляющих свойства и отношения объектов. Индивидные переменные принимают значения в произвольной (непустой) области; наряду с этими переменными могут вводиться индивидные константы, или имена собственные.

Запись ( x) Р(х) означает "Всякий х обладает свойством Р", ( х) Р(х) – "Некоторые х обладают свойством Р", ( x) Q(x, у) – "Существуе  х, находящийся в отношении Q с у" и т.п.

Формула логики предикатов называется общезначимой, если она истинна в каждой интерпретации, в каждом приписывании содержательного смысла входящим в нее символам. Тавтология логики высказываний является частным случаем общезначимой формулы. В логике предикатов, в отличие от логики высказываний, нет эффективной процедуры, позволяющей для произвольно взятой формулы решить, является ли она общезначимой или нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они определяют, когда из одних высказываний логически вытекают другие, и представляют собой тот невидимый железный каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь. Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование, а тем самым – и что такое доказательство.

Правильное, или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Отсюда понятна вся важность данных законов.

Логические законы объективны и не зависят от сознания и воли человека. Они не являются результатом соглашения между людьми, некоторой специальной или стихийно сложившейся конвенции. Они не являются и порождением некоего "мирового духа" или "абстрактной идеи", как полагали некоторые философы. Власть законов логики над человеком, их обязательная для правильного мышления сила обусловлена тем, что они есть отображение реального мира, многовекового опыта его познания и преобразования человеком.

Подобно всем иным научным законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они действуют всегда и везде, распространяясь в равной мере на всех людей и на любые эпохи. Присущая этим законам необходимость в каком-то смысле даже более настоятельна и непреложна, чем природная, или физическая, необходимость. Невозможно даже представить, чтобы логически необходимое стало иным. Если что-то противоречит законам природы и является физически невозможным, то никакой инженер, при всей его одаренности, не сумеет реализовать это. Но если нечто противоречит законам логики и является логически невозможным, то не только инженер – даже бог не смог бы воплотить это в жизнь.

 Логических законов бесконечно много, однако не все они в равной мере употребительны.

Список литературы

1. Демидов И.В. Логика. Учебник. Под редакцией:   Каверин Б. И. 7-е изд. испр. - М.: Дашков и Ко, 2012.

2. Жоль К. К. Логика. Учебное пособие - М.: Юнити-Дана, 2012.

3. Грядовой Д. И. Логика. Общий курс формальной логики. Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити-Дана, 2012.

4. Павлов А. В. Логика и методология науки: Современное гуманитарное познание и его перспективы : учебное пособие. - М.: Флинта, 2010.

5. Рузавин Г. И. Основы логики и аргументации. М.: Юнити-Дана, 2012.

6. Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. М.: Фаир-Пресс 2002.