Геометрия вокруг нас

ГБОУ  СПО  «Тольяттинский  Медицинский  Колледж»

 

 

                                  Реферат

Тема:  Геометрия вокруг нас .

                

                              

 

 

                               Выполнила Студентка ТМК

                           ОДП отделение      сестринское  дело

                           1 курс, 103группа

                           Белецкая Карина Аббасовна

                            Преподаватель:

                                      Дашкина Марьям Николаевна

                       

 

 

 

 

 

                Тольятти          2012

 

 

 

 

 

                                 Содержание

Введение ---------------------------------------------------------------------------------     стр. 1

Геометрия XX века--------------------------------------------------------------------     стр. 4

Для чего нужна геометрия--------------------------------------------------------     стр.4

Геометрия у древних людей---------------------------------------------------------   стр.5

Геометрия в быту----------------------------------------------------------------------    стр.6

Геометрия в архитектуре----------------------------------------------------------    стр.7

Природные творения в виде геометрических фигур------------------------  стр.8

Использование геометрических форм животными----------------------- стр.9  Заключение---------------------------------------------------------------------------------   стр.10

Литература-------------------------------------------------------------------------------   стр.11

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Кто-то, возможно, считает, что  различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить  только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры.  Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Цель

моей работы – исследовать   какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие 

задачи:

- изучить использование  геометрических форм и линий  в практической деятельности  человека;

-  изучить некоторые  природные творения в виде  геометрических фигур;

-  изучить использование  геометрических фигур животными.

Методы исследования:

- изучение дополнительной литературы  по данному вопросу

- наблюдение в повседневной  жизни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Геометрия XX века

 

Истекшие годы первой четверти XX в. не только подводили итоги всему этому обширному циклу идей, но дали новое их развитие, новые применения, которые довели их до расцвета. Прежде всего XX век принес новую ветвь геометрии. Нельзя сказать, чтобы она в этом веке возникла. Но подобно тому, как проективная геометрия создалась из разрозненных материалов, скоплявшихся с Дезарга в течение двух веков, так из многообразных отрывочных идей, рассеянных по всей истории геометрии, в XX в. складывается особая дисциплина — топология

К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении. Этот метод  разработан Б. Майором и Р. Мизесом, Б.Н. Горбуновым.

 

 

 

2. для чего нужна геометрия

 

Люди часто встречаются  в  жизни с различными геометрическими  фигурами. А для чего они нужны? Мы постараемся об этом узнать .

Многие  нерадивые ученики при выполнении домашнего задания задаются вопросом : «Зачем нужна геометрия? И вообще она мне не пригодиться!!! Зачем делать уроки! Да ладно!» И идут гулять! А ведь они даже не задумываются, как это пригодиться им в жизни! Как потом в дальнейшем они будут мучаться!

Например:

Будет такой ученик строителем, как он создаст план здания, если он не разбирается  в геометрических фигурах, или не умеет находить их масштаб??

А если например, тот же ученик объяснял своему ребёнку этот предмет, что бы он сказал? Он бы плохо выглядел в глазах ребёнка и подавал ему плохой пример!

Из  этого можно сделать вывод, что  без геометрии очень трудно жить!

Развивая мысль Пуанкаре, высказанную  еще в начале 20-го столетия, доводя ее в некотором смысле до абсурда, Владимир Арнольд в конце того же столетия говорит: «Математика —  это часть физики». Соглашаясь с  этой формулой, я все же хотел  бы ее продолжить: «А физика — часть  геометрии».  
 
И вновь вернемся к началу прошлого столетия. Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли в 21-м веке Геометрия в школе?» И все же сегодня мы отчетливо слышим голоса, призывающие, если и не полностью исключить геометрию из школьных программ, то, по крайней мере, значительно сократить программу по Геометрии. При этом голоса эти раздаются и со стороны людей, причисляющих себя (я полагаю, по недоразумению) к профессиональному математическому сообществу. И если де юре Геометрия пока еще сохраняется в (российской) школе, то де факто она почти исчезла. Знакомство же с материалами ЕГЭ вынуждает нас убрать это самое «почти». И вообще, система тестирования несовместима с Геометрией.  

 

 

 

 

3. Геометрия у древних людей.

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности…  каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что  геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние  художники тонко чувствовали  красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой  любовью к природе, радовали глаз. Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия – древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты  свыше тысячи лет назад.

Земледельцы, жившие на берегах великих  рек: Нила, Тигра и  Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – «геометрии», что в переводе с греческого и означает – «землемерие».

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для  людей магическое значение. Так, треугольник  считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

 

4. Геометрия в быту.

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки,  напоминают своей формой прямоугольный  параллелепипед. Посмотрим на паркетный  пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах  чаще бывают правильными  шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие  квадратики.

Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль  арены цирка. Арена цирка, дно  стакана или тарелки имеют  форму круга. Фигура, близкая к  кругу, получится, если разрезать поперек  арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность  имеет форму круга. Если наклонить  стакан, чтобы вода не выливалась, тогда  край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть   столы в  виде круга, овала или  очень плоского параллелепипеда.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую  посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный,  баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они  часто отвечают: «Не знаем –  мяч круглый».

Ведро  имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание  больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др..

 

5. Геометрия в архитектуре.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной  архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. .

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт - Петербурга  восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам  Таврического дворца (созданного в конце ХIII  в. архитектором Ф.И.Волковым) окружности сплетенные в орнамент (рис.3). Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба.(Санкт - Петербург) .Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости .

А как красив Московский Кремль. Прекрасны  его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде  стоит параллелепипед поменьше, с  проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая  пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой .Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими. (рис.7а – собор Василия Блаженного)

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия)  Круглая,  прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США) Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. .Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности .Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно .

А сколько геометрических фигур  можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто  укрепляют  спасательные круги. Они по форме  очень близки к тору.

 

6. Природные творения в виде геометрических фигур.

До сих пор  рассматривали  некоторые геометрические формы, созданные  руками человека. Но ведь в самой  природе очень много замечательных  геометрических форм. Необыкновенно  красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.

Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в  виде октаэдра, иногда куба Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах   тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами  тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок  гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей  форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной  формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара.  Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

 

7. Использование геометрических форм животными.

Принцип экономии хорошо «усвоили»  животные. Сохраняя тепло, на холоде они  спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома .

Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел.

Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят  свои гнёзда в форме полушара

Есть архитекторы и среди  рыб: в пресных водах живет  удивительная рыба колюшка.  В отличие  от многих своих соплеменников она  живет в гнезде, которое имеет  форму шара . Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими!  Разумная экономия усилий и строительных материалов