Имитационное моделирование

Проблемы управления технологическими процессами

Углубившись в n-мерные пространства, современная теория управления достигла больших высот. Применяемые для управления производством современные компьютеры способны реализовать сложнейшие алгоритмы. Вместе с тем, на практике, как и много лет назад, главным образом применяются типовые законы регулирования во главе с видавшим виды ПИ-регулятором [1, 2, 3], причем и его настройка в системе с перекрестными связями является "крепким орешком" как для теоретика, так и для инженера. В чем причина этого парадокса?

Основная причина в том, что в силу ряда особенностей сложных технологических процессов как объектов управления теория, при всей ее мощи, обычно не дает инженеру прямые и полные ответы на его практические вопросы. К главным затрудняющим анализ и синтез систем управления особенностям технологических объектов можно отнести:

 
1) запаздывание, проявляющееся в  том, что выходные переменные  не сразу начинают "чувствовать" изменение управляющих воздействий,  
2) сложный и изменяющийся во времени характер динамических зависимостей выходных переменных от управляющих и возмущающих воздействий,  
3) случайный и изменяющийся во времени характер действующих на технологический объект неконтролируемых возмущающих воздействий,  
4) многомерный характер динамических объектов и наличие перекрестных связей, когда каждое из нескольких управляющих воздействий вызывает изменение каждой из нескольких выходных переменных,  
5) наличие жестких ограничений на изменение как выходных переменных, так и управляющих воздействий,  
6) значительные измерительные шумы в системе контроля переменных, характеризующих управляемые процессы.

К наиболее мощным методам современной теории управления, предназначенным для создания многомерных систем, следует отнести методы пространства состояний, однако они "не любят" запаздывания и жестких ограничений и, кроме того, обычно приводят к алгоритмам, использующим производные высоких порядков от контролируемых переменных, оценка которых с приемлемой точностью затруднена в условиях сильно зашумленных измерений. Более того, нередко проблематичным оказывается "достаточно адекватное" описание сложного технологического объекта в форме линейных дифференциальных уравнений, которое необходимо для применения большинства доступных инженеру методов современной теории.

Как же выйти из тупика, если с одной стороны, современная теория не дает инженеру полных ответов, а с другой стороны, создать сложную систему управления без науки "по наитию" практически невозможно? Думается, никакой панацеи, дающей простое решение данной проблемы, нет. По-видимому, для ее практического решения необходимо постепенное сближение сложной высокоматематизированной современной управленческой науки с прагматичной инженерной практикой, требующей создания в короткие сроки надежно работающих автоматических и автоматизированных систем. Одно из наиболее эффективных направлений такого сближения заключается, по мнению автора, в широком применении имитационного моделирования при создании систем управления. При этом имеется в виду как моделирование систем на стадии их разработки (которую лучше проводить совместно с разработкой самого объекта управления), так и непосредственное использование имитационных моделей в составе алгоритмов управления.

Имитационное моделирование на стадии разработки систем управления

В сущности, любая модель процесса является имитационной, так как она имитирует поведение этого процесса во времени. Вместе с тем, в специальной литературе термин имитационное моделирование подразумевает использование моделей, воспроизводящих логику, (или, другими словами, алгоритм) функционирования объекта, причем допустимы любые способы формализации связи между переменными, поскольку использование любых математических соотношений принципиально не усложняет задачу имитационного исследования. Такое расширение класса моделей по сравнению с аналитическими моделями, рассматриваемыми в теории динамических систем (главным образом, это линейные или специального вида нелинейные дифференциальные или разностные уравнения), позволяет максимально приблизить моделируемый объект к реальности, не искажая его упрощениями и допущениями, необходимыми для получения строгих математических результатов. То же самое относится и к моделированию способов управления, которые опять-таки максимально приближаются к реальным.

Для создания имитационных моделей динамических систем на персональном компьютере, включающих объект с действующими на него возмущениями, регулятор и разнообразные средства анализа результатов моделирования, разработаны мощные программные системы. Реализованные в них принципы визуального программирования позволяют пользователю в типичных ситуациях не иметь дела с формированием программного кода, собирая "экспериментальную установку" из требуемых блоков путем их соединения на экране монитора средствами графики. Благодаря функциям объединения блоков в подсистемы моделированию подлежат системы практически любой сложности, включающие не только отдельные управляемые технологические процессы, но автоматизированные участки производства и даже автоматизированные технологические комплексы в целом. При необходимости использования нестандартных блоков пользователь имеет возможность написать свою программу и пополнить библиотеку нужным ему модулем. Главной целью управления технологическими процессами является компенсация возмущающих воздействий, которые обычно носят случайный характер. Имитация такого рода возмущений и измерительных помех осуществляется с использованием генераторов псевдослучайных чисел и соответствующих формирующих фильтров (см. рис.1).

 
Рис.1. Блок-схема системы имитационного моделирования

В настоящее время наиболее известным пакетом "блочного моделирования" является система SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com) [4]. С помощью данной или подобной ей систем могут выполняться многовариантные расчеты, в ходе которых решаются такие важные задачи проектирования систем управления, как

• настройка параметров алгоритмов управления,

• анализ устойчивости и грубости систем по отошению к неконтролируемым параметрическим и структурным изменениям объекта и (или) возмущений,

• оценка инженерных показателей качества управления для разных вариантов организации контроля процесса.

Крайне важное значение имеет и то обстоятельство, что решение перечисленных вопросов методами имитационного моделирования доступно специалистам вполне "умеренной" квалификации, тем более, что используемые при этом визуальные средства создания схем из библиотечных модулей весьма сходны с привычными для современного "инженера-автоматчика" средствами проектирования SKADA-систем.

Теория управления и имитационное моделирование. Являясь мощным инструментом для настройки и оценки работоспособности и качества систем управления практически любой сложности в условиях, максимально приближенных к реальности, имитационное моделирование само по себе не решает, однако, важнейшую для инженера задачу разработки структуры алгоритма управления - методами имитационного моделирования лишь проверяются, и на основе эвристики и опыта уточняются и развиваются принятые каким-то образом алгоритмические решения. Для принятия таких фундаментальных начальных решений могут оказаться чрезвычайно полезными методы современной теории управления.

Представляется, что общей идейной платформой применения теории управления для решения практических задач может служить теория возмущений. Её суть состоит в следующем. Вначале рассматривается базовая упрощенная (идеализированная) постановка задачи. Отсутствие учета практически важных, но не очень принципиальных условий позволяет использовать для решения этой порождающей задачи известные методы теории управления. Затем полученное базовое решение модифицируется с учетом первоначально неучтенных особенностей реальной задачи на основе предшествующего опыта и с широким использованием имитационного моделирования для проверки инженерных "изобретательских" решений.

Далее конкретизируем эту общую идею в нескольких направлениях [5].

• Слабонелинейные системы. Базовая упрощенная модель линейная, и задача управления решается известными методами теории линейных систем управления. Затем тем или иным способом исходный закон управления корректируется с учетом нелинейностей.

• Слабовозмущенные системы. В базисной задаче предполагается, что возмущения отсутствуют. Тогда могут использоваться известные методы программного управления и, в частности, если речь идет о процессах, функционирующих в стационарных условиях (квазистатические системы), - хорошо разработанные методы статической оптимизации. На втором этапе система верхнего уровня, вырабатывающая оптимальную программу или режимные уставки, дополняется системой с обратной связью по отклонениям от предписанного верхним уровнем движения или постоянного режима, стабилизирующей процесс в условиях относительно слабых возмущений. При этом используются известные методы синтеза законов регулирования линейных динамических объектов применительно к линеаризованному описанию объекта.

• Слабодинамические системы. Известно, что для устойчивых динамических объектов весовая функция стремится к нулю при стремлении аргумента к бесконечности. Это означает, что хотя значения выходных переменных в некоторый момент времени зависят, вообще говоря, от всех ранее выданных управляющих воздействий, эта зависимость ослабевает по мере удаления управлений в прошлое. С использованием этого факта в порождающей задаче рассматривается более простой для анализа объект с "укороченной" динамической памятью, а затем это решение корректируется с учетом "отброшенных" частей весовой функции. В частности, если для порождающей задачи изменять управляющие воздействия с периодом, превышающим глубину "укороченной" динамической памяти системы, то приходим к более простой, чем исходная, задаче управления статическим объектом. При этом возврат к исходной постановке, учитывающей динамику управляемого процесса, заключается в организации второго (нижнего) уровня управления, задача которого состоит в оптимальном по быстродействию выводе объекта на задания верхнего ("статического") уровня.

• Слабоуправляемые системы. Для производственных систем, состоящих из ряда связанных между собой материальными потоками технологических процессов, возникает сложная задача совместного выбора управляющих воздействий исходя из одного или нескольких критериев, которые характеризуют технико-экономические показатели производства в целом. Часть из этих управляющих воздействий (отнесем их к первому типу) составляют расходы материалов в единицу времени, другую часть (отнесем их ко второму типу) - режимные параметры каждого из технологических процессов. В предположении, что при изменении управляющих воздействий в рамках допусков основное влияние на выходные материальные потоки отдельных процессов оказывают управляющие воздействия первого типа, в качестве упрощенной порождающей может быть рассмотрена задача так называемого оперативного управления, то есть задача управления распределением материальных потоков между технологическими процессами [6]. При ее решении режимные параметры фиксируются на неких номинальных уровнях, например, в центре допустимого диапазона. На втором этапе решения исходной задачи с учетом общих технико-экономических критериев и найденного распределения материальных потоков формируются целевые функции отдельных процессов и на этой основе определяются их наилучшие режимные параметры. Здесь же возможно уточнение решения задачи оперативного управления, связанное с учетом влияния режимных параметров составляющих процессов на их производительность.

Имитационные модели в алгоритмах управления.

В рамках рассмотренной концепции разработки алгоритмов управления реальными технологическими процессами чрезвычайно важным этапом является "доводка" (как в сторону усложнения, так и в сторону упрощения) полученных на основе теории способов управления с учетом особенностей конкретных задач автоматизации. Для успешного осуществления этой "доводки", крайне важно, в свою очередь, чтобы структура порождающего алгоритма имела блочный характер, где каждый блок выполняет свою физически ясную функцию. В этом случае у разработчика возникает хорошая перспектива усовершенствования отдельных блоков при сохранении общей функциональной схемы алгоритма управления. Вместе с тем, получаемые на базе формальных методов теории способы управления нередко не удовлетворяют этому условию. Так, модели объекта в пространстве состояний приводят к законам управления, выражаемым функциями от оценок характеристик состояния, и поскольку сами формально введенные характеристики состояния обычно не имеют ясного физического смысла, то естественно, не имеют его и получаемые преобразования этих характеристик.

В этом плане более полезными могут оказаться подходы к синтезу алгоритмов управления на основе известного метода динамической компенсации [5]. Оказывается, при определенной трактовке он приводит к законам управления с блочной структурой, содержащим в своем составе блоки имитации поведения во времени управляемого объекта.

 
Рис.2. Управление по методу динамической компенсации

Идея метода состоит в синтезе регулятора, который обеспечит идентичность поведения замкнутой системы определенному эталонному образцу. Рассмотрим задачу поддержания выходной переменной у(t) на заданном уровне у* в условиях действия приведенных к выходу возмущений n(t) для объекта с передаточной функцией Hоб(p) (см. рис.2). При синтезе регулятора с отрицательной обратной связью по данным зашумленного помехой g(t) контроля у(t) будем без потери общности полагать у* = 0. Тогда поведение выходной переменной, которую необходимо стабилизировать на нулевом уровне, определяется известным соотношением   (1), где 

Из (1) видно, что у(t) целиком зависит от передаточной функции замкнутой системы Hзамк(p), и для обеспечения требуемого поведения у(t) достаточно выполнить условие равенства этой передаточной функции некому эталонному образцу Hэтзамк(p). Он выбирается исходя из спектральных характеристик и относительной интенсивности n(t) и g(t) таким образом, чтобы в максимальной степени скомпенсировать возмущения и подавить измерительные помехи в (1) [5]. Задав эталонное поведение замкнутой системы "объект-регулятор", можно из (2) найти требуемую для соответствия эталону передаточную функцию регулятора   где   - оценка передаточной функции объекта управления, представляющая собой динамическую модель технологического процесса по каналу управляющих воздействий.