Исследование системы массового обслуживания методом имитационного моделирования

Министерство образования  и науки Российской Федерации

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет информационных технологий

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем

 

 

 

 

ОТЧЕТ

по расчетно-графическому заданию

 

по дисциплине «Компьютерное моделирование»

 

Исследование системы  массового обслуживания

методом имитационного моделирования

 

 

ОГУ 230105.65.5013.118 О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель работы:

______________Паничев В.В.

«___»_______________2013 г.

 

Исполнитель:

студент  группы 10ПОВТ-1

____________Понкратова К. В.

 «___»_______________2013 г.

 

 

 

 

Оренбург 2013

 
Постановка  задачи

 

Вариант: 26

Тема: «Моделирование работы комплектовочного конвейера».

Описание  задания: На комплектовочный конвейер сборочного цеха в среднем через 5 мин по экспоненциальному закону поступают 5 изделий первого типа и в среднем через 20 мин поступают (так же по экспоненциальному закону) 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10 2 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

 

Задание по моделированию:

1. Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч = 480 мин.
2. Определить вероятность пропуска секции.
3. Подсчитать количество скомплектованных изделий за 8 ч = 480 мин.

 

Содержание

 

Введение 4

1 Описание математической моделируемой системы 6

1.1 Структурная схема модельной системы 7

1.2 Аналитический расчет показателей эффективности      комплектовочного конвейера…………………………………………………………………….....8

2 Алгоритмизация модели…………………………………………………......9

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма……………....9

3 Исследование системы на имитирующей модели………………………...10

3.1 Описание программной реализации имитационной модели…………...10

4 Эксперимент ………………………………………………………………....11

Заключение …………………………………………………………………….13

Список литературы ……………………………………………………………14

Приложение А Текст программы …………………………………………….15

Приложение Б Блок-схемы…………………………………………………...16

Приложение В  Результаты моделирования....................................................20

 

Введение

 

В век компьютерных технологий и всё более глубокого внедрения автоматизированных систем управления на предприятиях особенно востребованным является умение решать задачи, таких как та, которая была дана на  расчетно-графическое задание.

Умение решать задачи по автоматизации технологических процессов подразумевает умение:

• вести научно – исследовательскую и проектно – конструкторскую работу в области исследования и разработки сложных систем;
• способность ставить и проводить имитационные эксперименты с моделями процессов функционирования систем на современных ЭВМ для оценки вероятностно – временных характеристик систем;
• принятие экономически и технически обоснованных инженерных решений;
• анализ научно – технической литературы в области системного моделирования, а также использование стандартов, справочников, технической документации по математическому и программному обеспечению ЭВМ и т.д.

Система GPSS (General Purpose System Simulator) предназначена для написания имитационных моделей систем с дискретными событиями.  Наиболее удобно в системе GPSS описываются модели систем массового обслуживания,  для которых характерны относительно простые правила функционирования составляющих их элементов.

В системе  GPSS  моделируемая система представляется с помощью  набора абстрактных элементов, называемых объектами. Каждый объект принадлежит к одному из типов объектов.

Объект каждого типа характеризуется определенным  способом поведения и набором атрибутов, определяемых типом объекта. Например,  если рассмотреть работу порта,  выполняющего погрузку  и разгрузку прибывающих судов,  и работу кассира в кинотеатре, выдающего билеты посетителям, то можно заметить большое сходство в их функционировании.  В обоих случаях имеются объекты, постоянно присутствующие в системе (порт и кассир),  которые  обрабатывают поступающие в систему объекты (корабли и посетители кинотеатра). В теории массового обслуживания эти объекты называются приборами и заявками.  Когда обработка поступившего объекта заканчивается, он покидает систему.  Если в момент  поступления  заявки  прибор обслуживания занят,  то заявка становится в очередь,  где и ждет до тех пор,  пока прибор не  освободится.  Очередь  также  можно представлять себе как объект,  функционирование которого состоит в хранении других объектов. Каждый объект может характеризоваться рядом атрибутов, отражающих его свойства. Например, прибор обслуживания имеет некоторую производительность, выражаемую числом заявок, обрабатываемых им в единицу времени. Сама заявка может иметь атрибуты, учитывающие время ее пребывания в системе, время ожидания в очереди и т.д.  Характерным атрибутом очереди является ее текущая длина, наблюдая  за  которой в ходе работы системы (или ее имитационной модели), можно определить ее среднюю длину за время работы (или моделирования).  В языке GPSS определены классы объектов,  с помощью которых можно задавать приборы обслуживания,  потоки  заявок,  очереди и т.д., а также задавать для них конкретные значения атрибутов.

Несколько часов, недель или лет работы исследуемой системы  могут  быть  промоделированы  на ЭВМ за несколько минут.

 

1 Описание моделируемой системы

 

Моделируемая система  описывает работу конвейера сборочного цеха, на который поступают детали двух типов. Конвейер состоит из секций, вмещающих только по 10 изделий каждого  типа. Комплектация начинается только при наличие деталей обоих типов. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Прежде чем начать моделирование системы необходимо определиться с тем, какие элементы входят в ее состав, т. е. разбить  ее на блоки. Согласно условию имеется:

• Источник 1 – устройство, из которого поступают детали первого типа.
• Источник 2 – устройство, из которого поступают детали второго типа.
• Накопитель 1 – предназначен для накопления полученных деталей первого типа.
• Накопитель 2 – предназначен для накопления полученных деталей второго типа.
• Основной канал – служит для комплектации деталей.

 

 

 

1.1 Структурная схема модели системы

 

На первом этапе проведения моделирования конкретного объекта (системы) на базе ЭВМ необходимо построить  концептуальную, т.е. содержательную модель процесса функционирования этой системы, а затем провести её формализацию, т.е. перейти от словесного описания объекта моделирования к его математической (аналитико–имитационной) модели. Наиболее ответственными моментами на этом этапе является упрощение описания системы, т.е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путём отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования.

Итак, опираясь на словесное  описание системы, можно создать следующую структурную схему в символике Q-схем:

 

 

Рисунок 1 – Q-схема

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Аналитический расчет показателей эффективности      комплектовочного конвейера

 

Определим вероятность  пропуска секции и подсчитаем количество скомплектованных изделий за 8 ч = 480 мин. А так же рассчитаем основные показатели эффективности работы комплектовочного конвейера.

 

;

;

;

;

;

Х-количество скомплектованных изделий за 8 часов

 

;

;

;

;

;

; ;

;

; ;

 

; ;

= ; = ;

Х=485 изделий /8часов

 

 

 

 

 

2 Алгоритмизация модели

 

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма

 

Существует два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: принцип «Δt» и принцип «δz». При построении моделирующего алгоритма Q – схемы по принципу «Δt», т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо определить минимальный интервал времени между соседними событиями Δt′=min{u_i} (во входящих потоках и потоках обслуживаний) и принять шаг моделирования равным Δt′.

В моделирующих алгоритмах, построенных по принципу «δz», т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q – схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок из источников или изменения состояний каналов).

Для разработки моделирующей программы будем использовать детерминированный  алгоритм, т.к. условия поставленной задачи не накладывают особых требований к эффективности и скорости алгоритма. Кроме этого, этот алгоритм достаточно прост и легко реализуем. Шаг выберем равным 0,1 мин.

 

 

 

3 Исследование системы на имитирующей модели

 

Имитационное моделирование  является по своей сути машинным экспериментом  с моделью исследуемой или  проектируемой системы. План имитационного  эксперимента на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователю информации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента.

Машинный эксперимент  с моделью системы при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Эффективность машинных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объемы и порядок проведения вычислений ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма, при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию моделирующего алгоритма.

 

3.1 Описание программной реализации имитационной модели

 

 

GENERATE (Exponential(1,0,5)) - интервал поступления деталей первого типа по экспоненциальному закону;

SPLIT 4 - создание 4 копий деталей, а 5 транзактов идут далее через очередь в накопитель;

ADOPT 1000 - изменение семейства активного транзакта;

QUEUE QUE1 - занятие очереди QUE1;

 DEPART QUE1 - освобождение очереди QUE1;

 ASSEMBLE 10 - ожидание и уничтожение связанных транзактов;

TRANSFER, MET1 - переход активного транзакта в метку 1;

GENERATE (Exponential(1,0,20)) - интервал поступления деталей второго типа по экспоненциальному закону;

SPLIT 19 - копирование 19 деталей и 20 деталь идет далее;

ADOPT 1000 - изменение семейства активного транзакта;    

QUEUE QUE2 - занятие очереди QUE2;

DEPART QUE2 - освобождение очереди QUE2;

 ASSEMBLE 10 - ожидание и уничтожение связанных транзактов;

MET1 ASSEMBLE 2-ожидание и уничтожение связанных транзактов в        метке 1;

SEIZE Chan - занятие канала;

ADVANCE 10, 2 - обработка деталей в канале;

RELEASE Chan - освобождение канала;

TERMINATE - уничтожение транзакта;

GENERATE 480 - время работы конвейера;

TERMINATE 1 - уничтожение транзакта. 

 

4 Эксперимент

 

Проведем несколько  моделирующих экспериментов для двух типов изделий, результаты которых занесем в таблицу 1,2.

 

Таблица 1 – Результаты прогонов для первого типа изделий

№ прогона
1	97	41	2,36	0,932
2	100	38	2,63	0,871
3	100	38	2,63	0,900
4	89	30	2,96	0,805
5	88	41	2,14	0,897
	94,8	37,6	2,544	0,1762

 

Таблица 2 – Результаты прогонов для второго типа изделий

№ прогона
1	24	44	1,83	0,935
2	22	43	1,95	0,876
3	24	43	1,79	0,901
4	22	38	1,72	0,808
5	27	44	2	0,899
	23,8	42,4	1,458	0,8838