Метод половинного деления

 

Методы объекта Workbook

 

Дадим теперь краткую характеристику основным методам объекта Workbook. Мы уже  говорили о том, что создаются  и открываются рабочие книги  методами коллекции Workbooks - Add, Open и OpenTextFile. А вот закрываются и сохраняются, используя собственные методы. С них мы и начнем описание методов:, SaveAs, SaveCopyAs - позволяют сохранить рабочую книгу, без ее закрытия и удаления из коллекции Workbooks. При первом сохранении следует применять метод SaveAs, чтобы задать имя файла, в котором книга сохраняется. Метод имеет и другие параметры - формат хранения, пароль, статус и другие характеристики. Последний из этой группы методов создает копию рабочей книги.- выполняет те же функции, что и Save, но одновременно закрывает книгу и удаляет ее из коллекции.- активизирует рабочую книгу.- направляет рабочую книгу по сети всем участникам совместной разработки. Список участников и другие характеристики задаются в свойствах объекта RoutingSlip. , RejectAllChanges - принимает или отвергает все изменения, сделанные участниками совместной разработки документа при разделенном доступе.- обновляет сводные таблицы и все области, содержащие внешние данные.(Days,SharingPassword) - удаляет из истории изменений все те, чей срок хранения превосходит число дней, заданных параметром Days. Второй параметр задает общий пароль., ProtectSharing, Unprotect, UnprotectSharing - методы, включающие и выключающие пароли личные и общие рабочей книги.- если книга открыта с разделяемым доступом, то этот метод дает пользователю, вызвавшему его, исключительное право доступа - изменения, сделанные всеми остальными пользователями должны сохраняться в отдельных файлах.

ChangeFileAccess(Mode, WritePassword, Notify) - изменяет статус доступа. Новый статус задается параметром Mode, который может принимать одно из двух значений: xlReadWrite иxlReadOnly. Если файл снабжен паролем и получает статус для записи и чтения, то второй параметрWritePassword задает пароль на запись. Если булев параметр Notify имеет значение True, то пользователь получает уведомление, когда файл недоступен.- добавляет в папку Favorites ярлычок рабочей книги.- возвращает коллекцию областей памяти, отводимых сводным таблицам данной рабочей книги. Элементами этой коллекции являются объекты PivotCache. Каждой сводной таблице - объекту PivotTable отводится своя память (кэш), которую и задает объект PivotCache.- запускает на выполнение все автомакросы данной книги.

LinkSources([Type]), ChangeLink(Name As String, NewName As String, [Type As XlLinkType = xlLinkTypeExcelLinks]), OpenLinks(Name As String, [ReadOnly], [Type]), LinkInfo(Name As String, LinkInfo As XlLinkInfo, [Type], [EditionRef]), UpdateLink([Name], [Type]) - группа методов, позволяющих работать со ссылками. Ссылки могут быть четырех типов:

на другие рабочие книги Excel ,

на документы, связанные  по протоколу OLE (например, документы Word, на которые ссылается рабочая  книга) или протоколу DDE,

на издателей книги  при совместной работе над книгой и ее публикации на сервере,

на подписчиков книги, опубликованной на сервере и доступной для подписчиков.

Метод LinkSources позволяет получить все ссылки типа, заданного его  параметром. Если параметр не указан, то будут выданы ссылки на книги Excel. Следующий  метод Change позволяет изменить ссылку, Open - открыть документ по заданной ссылке, Info - получить некоторую информацию о документе, Update - обновить ссылки.

У объекта Workbook в Excel 2000 появились  два новых метода:

 

Sub ReloadAs(Encoding As MsoEncoding),

Sub WebPagePreview().

 

Оба метода, так или иначе, связаны с общей тенденцией публикации документов Excel в Интернет. Рабочие книги, публикуемые в Интернет и интранет, хранятся, естественно в формате HTML. При их чтении могут возникнуть проблемы с кодировкой. Метод ReloadAs(Encoding As MsoEncoding)позволяет перезагрузить книгу в формате HTML, используя нужную кодировку, заданную параметром метода, значением которого может быть, например, константа msoEncodingCyrillic. МетодWebPagePreview позволяет перед публикацией книги отобразить ее на дисплее в том виде, как будет выглядеть соответствующая Web-страница, открываемая в интернет для работы с рабочей книгой. Методы объекта Workbook предназначены, как можно видеть, для выполнения общих операций над документом и по существу не определяют специфических для Excel действий. Чтобы познакомиться со спецификой, следует пойти вглубь иерархии объектов.

События объекта Workbook

Со всеми событиями, которые  может обрабатывать объект Workbook, мы уже знакомы. Всего таких событий 20, из них 9 событий связаны непосредственно  с самим объектом Workbook, 8 - возникают на страницах рабочей книги и связаны также с объектом Sheet, три события связаны с объектом Window. Я напомню, что при возникновении события сообщение о нем операционная система посылает, как правило, нескольким объектам. Все они, каждый по-своему, могут обрабатывать это событие. Подробно обо всем этом рассказано при рассмотрении событий объекта Application.

 

Метод половинного  деления

 

Решение алгебраического  уравнения. Для численного решения  алгебраических уравнений существует множество способов. Среди самых известных можно назвать метод Ньютона, метод Хорд, и «всепобеждающий» метод Половинного Деления.

Сразу оговоримся, что любой  метод является приближенным, и по сути дела лишь уточняющим значение корня. Однако уточняющим до любой точности, заданной Нами.

Метод половинного деления  или дихотомии (дихотомия - сопоставленность или противопоставленность двух частей целого) при нахождении корня  уравнения(x)=0 состоит в делении  пополам отрезка [a; b], где находится  корень. Затем анализируется изменение знака функции на половинных отрезках, и одна из границ отрезка [a; b] переносится в его середину. Переносится та граница, со стороны которой функция на половине отрезка знака не меняет.

Далее процесс повторяется. Итерации прекращаются при выполнении одного из условий: либо длина интервала [a; b] становится меньше заданной погрешности нахождения корня ε, либо функция попадает в полосу шума ε1 - значение функции сравнимо с погрешностью расчетов. Сначала поставим задачу. Дана монотонная, непрерывная функция f(x), которая содержит корень на отрезке [a,b], где b>a.

Определить корень с точностью ε, если известно, что

 

f(a)*f(b)<0

 

Дано уравнение вида:

 

f(x)=0; (1)

 

Необходимо найти удовлетворяющие ему значения x.

 

 

Рис.1 Блок-схема

 

Метод касательных

 

Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод  касательных) - это итерационный численный  метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен  английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643-1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.

Геометрическая интерпретация

Основная идея метода заключается в следующем: задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня, после чего строится касательная к исследуемой функции в точке приближения, для которой находится пересечение с осью абсцисс. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность.

Пусть - определённая на отрезке и дифференцируемая на нём вещественно значная функция. Тогда формула итеративного исчисления приближений может быть выведена следующим образом:

 

 

где - угол наклона касательной в точке .

Следовательно, искомое выражение  для  имеет вид:

 

Рис. 2. Блок-схема

 

Рис. 3

 

Глава 2. Практическая часть

 

1.Уравнение х2*2х=1

 

Мне дано первое уравнение  х2*2х=1 его нужно решить двумя методами.

Метод половинного деления.

 

Рис. 4. Мне дана функция вида f(x)=x^2*2^x-1, для решения этой функции я составил программный код.

 

Рис.5. Запускаю макрос и ввожу  начало отрезка.

 

 

Рис. 6. и рис. 7. Затем вожу конец отрезка и погрешность

 

Рис. 8. На экран выходит ответ

 

 

2. Метод касательных

 

Рис.9. Для решения функции методом касательных я составил программный код:

 

Рис10. Введем начало отрезка

 

Рис. 11. и рис. 12. Затем вожу конец отрезка и погрешность.

 

Рис.13. Получаем результат

 

2. Уравнение х4-х3-2х2+3х-3=0

 

1.Решим его методом  деления пополам

 

Рис.14. Для решения его методом деления пополам я составил програмный код

 

Рис.15.Введем начало отрезка

 

Рис.16. и рис.17. Введем конец отрезка и погрешность.

 

Рис.18. Ответ

 

Решим это же уравнение  методом касательных

 

Рис.19. Для решения функции  методом касательных я составил программный код.

 

Рис.20. Введем начало отрезка

 

 

Рис.21. и рис.22. Введем конец отрезка и погрешность

 

Рис.23. Получаем ответ

 

 

Заключение

 

В процессе выполнения практических задания, я установил, что рассмотренные  методы одинаково применимы для  алгебраических уравнений.

Про метод деления пополам  я могу сказать, что он сходится всегда, но сходится очень медленно. Большое количество вычислений нужно проделать, чтобы добиться высокой точности. Он является самым простым, надежным, но неэффективным методом.

 

 

Список литературы:

 

1. Автор Лысых В.Н. Белгородская область, Губкинский район, село Скородное. Статья «Циклы» Опубликовано: 2006-01-16 19:12:20 <http://www.rusedu.info/Article647.html>

2. Статья «Циклы VBA <http://programistu.org.ua/>

3. <http://works.tarefer.ru/>