Датчики ориентации в пространстве

 

Роторный гироскоп

 

Роторный гироскоп — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.

Впервые это свойство использовал  Фуко в 1852 г. для экспериментальной  демонстрации вращения Земли. Именно благодаря  этой демонстрации гироскоп и получил  своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю».

Свойства трехстепенного роторного  гироскопа:

Прецессия механического гироскопа.

Прецессия – явление, при котором  момент импульса тела меняет своё направление  в пространстве под действием  момента внешней силы.

При воздействии момента внешней  силы вокруг оси, перпендикулярной оси  вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна  моменту внешних сил.

Поведение гироскопа в инерциальной системе отсчёта описывается, согласно следствию второго закона Ньютона, уравнением

 

где векторы  и являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр I — его моментом инерции, вектор — угловой скоростью.

Изменение вектора момента импульса под действием момента силы возможно не только по величине, но и по направлению. В частности, момент силы , приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный , приводит к движению, перпендикулярному как , так и , то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы:

 

то есть обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа. Одновременно с возникновением прецессии, согласно следствию третьего закона Ньютона, гироскоп начнёт действовать на окружающие его тела моментом реакции, равным по величине и противоположным по направлению моменту , приложенному к гироскопу. Этот момент реакции называется гироскопическим моментом.

То же движение гироскопа можно  трактовать иначе, если воспользоваться  неинерциальной системой отсчёта, связанной  с кожухом ротора, и ввести в  ней фиктивную силу инерции —  так называемую кориолисову силу. Так, при воздействии момента  внешней силы гироскоп поначалу будет  вращаться именно в направлении  действия внешнего момента (нутационный  бросок). Каждая частица гироскопа  будет таким образом двигаться  с переносной угловой скоростью  вращения вследствие действия этого  момента. Но ротор гироскопа, помимо этого, и сам вращается, поэтому  каждая частица будет иметь относительную  скорость. В результате возникает  кориолисова сила, которая заставляет гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать.

 

Вибрационные гироскопы

 

Вибрационные гироскопы — устройства, сохраняющие поворачивающие или  сохраняющие направление своих  колебаний при повороте основания  пропорционально угловой скорости (ДУС — датчики угловой скорости) или углу поворота основания (интегрирующие  гироскопы). Этот тип гироскопов является намного более простым и дешёвым  при сопоставимой точности по сравнению  с роторными гироскопами. В англоязычной литературе также употребляется  термин «Кориолисовы вибрационные гироскопы» — хотя принцип их действия основан  на эффекте действия силы Кориолиса, как и у роторных гироскопов.

Например, микромеханические вибрационные гироскопы применяются в системе  измерения наклона электрического самоката Сигвей. Система состоит  из пяти вибрационных гироскопов, чьи  данные обрабатываются двумя микропроцессорами.

Подобные типы микро-гироскопов используются в мобильных устройствах, в частности, в iPhone 4 и других.

 

Принцип работы:

Два подвешенных грузика вибрируют  на плоскости в MEMS гироскопе с  частотой ω_r.

При повороте гироскопа возникает  Кориолисово ускорение равное , где — скорость и — угловая частота поворота гироскопа. Горизонтальная скорость колеблющегося грузика получается как : , а положение грузика в плоскости — . Внеплоскостное движение , вызываемое поворотом гироскопа равно:

 

где: — масса колеблющегося грузика.

 — коэффициент  жёсткости пружины в направлении,  перпендикулярном плоскости.

 — величина поворота  в плоскости перпендикулярно  движению колеблющегося грузика.  

2. Квантовые гироскопы

 

Квантовый гироскоп, прибор, позволяющий  обнаруживать вращение тела и определять его угловую скорость, основанный на гироскопических свойствах электронов, атомных ядер или фотонов. Делятся  на оптические, ядерные и электронные

 

Оптические гироскопы.

 

Делятся на лазерные (активные оптические) гироскопы, пассивные оптические гироскопы, волоконно-оптические и интегрально-оптические (ВОГи ИОГ) лазерные (активные оптические) гироскопы, пассивные оптические гироскопы, волоконно-оптические и интегрально-оптические (ВОГ и ИОГ). Принцип действия основан  на эффекте Саньяка, открытом в 1913 году. Теоретически он объясняется с помощью  СТО (специальная теория относительности). Согласно СТО скорость света постоянна  в любой инерциальной системе  отсчёта. В то время как в неинерциальной системе она может отличаться от СТО. При посылке луча света  в направлении вращения прибора  и против направления вращения разница  во времени прихода лучей (определяемая интерферометром) позволяет найти  разницу оптических путей лучей  в инерциальной системе отсчёта, и, следовательно, величину углового поворота прибора за время прохождения  луча. Величина эффекта прямо пропорциональна  угловой скорости вращения интерферометра и площади, охватываемой путём распространения  световых волн в интерферометре:

                          (1.6)

где -разность времён прихода лучей, выпущенных в разных направлениях, — площадь контура, — угловая скорость вращения гироскопа. Так как величина очень мала, то её прямое измерение с помощью пассивных интерферометров возможно только в волоконно-оптических гироскопах с длинной волокна 500—1000 м. Во вращающемся кольцевом интерферометре лазерного гироскопа можно измерить фазовый сдвиг встречных волн, равный:

                          (1.7)

где — длина волны.

 

Лазерный (оптический) гироскоп.

Лазерный гироскоп — оптический прибор для измерения угловой  скорости, обычно применяется в системах инерциальной навигации. Лазерные гироскопы  используют эффект Саньяка — появление  фазового сдвига встречных световых волн во вращающемся кольцевом интерферометре.

Принцип работы

Лазерный гироскоп представляет собой  кольцевой резонатор с тремя (или  более) зеркалами, расположенными по углам  полости в форме треугольника или квадрата (Рис.2.5). Два лазерных луча, генерируемые и усиливающиеся в полостях гироскопа, непрерывно циркулируют по резонатору в противоположных направлениях. В лазерном гироскопе создаётся и поддерживается стоячая волна, а её узлы и пучности в идеальном случае связаны с инерциальной системой отсчёта. Таким образом, положение узлов и пучностей не меняется, если гироскоп не вращается (в плоскости кольцевого контура) относительно инерциальной системы отсчёта, а при повороте резонатора (корпуса гироскопа) фотоприёмники измеряют угол поворота, считая пробегающие по ним интерференционные полосы.

На точность лазерных гироскопов негативно  влияет захват частот в активной среде, где лазерный луч усиливается. Таким  образом возникает нелинейность характеристики типа зона нечувствительности. Для её исключения гироскоп обычно помещают на виброподвес.

Чувствительность лазерного гироскопа  пропорциональна площади поверхности, ограниченной лучами лазера.

Длина волны, генерируемая кольцевым  лазером (в пределах ширины спектральной линии рабочего вещества), определяется условием, согласно которому бегущая  волна, обойдя контур резонатора, должна прийти в исходную точку с той  же фазой, которую имела вначале. Если прибор неподвижен, то это имеет  место, когда в периметре Р контура укладывается целое число n длин волн l₀, т. е. Р = nl₀. В этом случае лазер генерирует 2 встречные волны, частоты которых одинаковы и равны:

,                          (1.8)

(с — скорость света).

Если же весь прибор вращается с  угловой скоростью W вокруг направления, составляющего угол J с перпендикуляром  к его плоскости (Рис.1.6), то за время обхода волной контура последний успеет повернуться на некоторый угол. В зависимости от направления распространения волны путь, проходимый ею до совмещения фазы, будет больше или меньше Р. В результате этого частоты встречных волн становятся неодинаковыми. Можно показать, что эти частоты n_– и n₊ не зависят от формы контура и связаны с частотой W вращения прибора соотношением:

.                          (1.9)

Здесь S — площадь, охватываемая контуром резонатора. Фотодетектор, чувствительный к интенсивности света, в этом случае зарегистрирует биения с разностной частотой:

,                          (1.10)

 

где F = W/2p, а k =  .

Например, для квадратного гелий-неонового  К. г. со стороной 25 см l₀ = 6×10^–5см, откуда k = 2,5×10⁶. При этом суточное вращение Земли, происходящее с угловой скоростью W = 15 град/ч, на широте J = 60 должно приводить к частоте биений Dn = 15 гц. Если ось К. г. направить на Солнце, то, измеряя частоту биений и считая угловую скорость W вращения Земли известной, можно с точностью до долей град определить широту J места, на которой расположен К. г.

Интегрирование угловой скорости вращающегося тела по времени (которое  может выполняться автоматически) позволяет определить угол поворота, как функцию времени. Предел чувствительности оптических К. г. теоретически определяется спонтанным излучением атомов активной среды лазера. Если частоте биений Dn = 1 гц соответствует угол поворота в 1 град/ч, то предел точности К. г. равен 10^–3град/ч. В существующих оптических К. г. этот предел ещё далеко не достигнут.

 

Волоконно-оптический гироскоп

 

Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) — это оптико-электронный прибор, измеряющий абсолютную (относительно инерциального пространства) угловую скорость. Как и у всех оптических гироскопов, принцип работы основан на эффекте Саньяка. Луч света в волоконно-оптическом гироскопе проходит через катушку оптоволокна, отсюда и название. Для повышения чувствительности гироскопа используют световод большой длины (порядка 1000 метров) уложенный витками.

В отличие от кольцевого лазерного  гироскопа, в волоконно-оптических гироскопах обычно используется свет с очень маленькой длиной когерентности, что необходимо для увеличения точности гироскопа до удовлетворительного  уровня. В качестве источника света может использоваться даже не лазерный прибор, а, например, светодиод.

Принцип работы:

В оптическом гироскопе широкое  применение находят частотные и  фазовые модуляторы.

Первого типа модуляторы переводят  фазу Саньяка в переменные изменения  разности частот противоположно бегущих  лучей; при компенсации фазы Саньяка  разностная частота пропорциональна  угловой скорости вращения Ω. Достоинством частотных модуляторов при использовании  в ВОГ является представление  выходного сигнала в цифровом виде.

Второго типа модуляторы переводят  фазу Саньяка в изменение амплитуды  переменного сигнала, что исключает  низкочастотные шумы и облегчает  измерение информационного параметра.

Частотные модуляторы основаны на акустооптическом эффекте, который состоит в том, что при прохождении в среде  ультразвуковых колебании в ней  появляются области с механическими  напряжениями(области сжатия и разряжения), это приводит к изменению коэффициента преломления среды. Вызванные ультразвуковой волной изменения коэффициента преломления  среды образуют центры дифракции  для падающего света. Частотный  сдвиг света определяется частотой ультразвуковых колебаний.

Свойства прибора:

Появлению такого прибора как волоконно-оптический гироскоп, способствовало развитие волоконной оптики, а именно разработка одномодового диэлектрического световода со специальными характеристиками (устойчивая поляризация  встречных лучей, высокая оптическая линейность, достаточно малое затухание). Именно такие световоды определяют уникальные свойства прибора:

• потенциально высокая точность;
• малые габариты и масса конструкции;
• большой диапазон измеряемых угловых скоростей;
• высокая надежность, благодаря отсутствию вращающихся частей прибора.

Ядерные и электронные гироскопы

 

. В ядерных К. г. используются  вещества с ядерным парамагнетизмом  (вода, органические жидкости, газообразный  гелий, пары ртути). Атомы или  молекулы таких веществ в основном (невозбуждённом) состоянии обладают  моментами количества движения, обусловленными только спинами  ядер (электронные же спиновые  моменты у них скомпенсированы,  т. е. все электроны спарены). Со спинами ядер связаны их  магнитные моменты. Если ориентировать  магнитные моменты ядер, например  при помощи внешнего магнитного  поля, а затем ориентирующее поле  выключить, то в отсутствие  др. магнитных полей (например, земного)  возникший суммарный магнитный  момент М будет некоторое время сохранять своё направление в пространстве, независимо от изменения ориентации датчика. Такой статический К. г. позволяет определить изменение положения тела, связанного с датчиком гироскопа.