Расчет маломощного трансформатора

Um1  =  UoH/(rC*)= 30*595/ 149,3*100 = 1,2В

 

12. Расчет коэффициента пульсаций для схемы с выбранным конденсатором

 Кп.вых = Н/(rC)

Кп.вых = Н/(rC) =595/149,3*100=0,04

 

 

 

  

 

3. РАСЧЁТ  СГЛАЖИВАЮЩИХ  ФИЛЬТРОВ 

3.1. Задание к расчёту

 

В соответствии с вариантом задания  рассчитать:

а) Г-образный LC-фильтр;

б) многозвенный  LC-фильтр  (количество  звеньев  фильтра

определяется по заданному коэффициенту сглаживания);

в) Г-образный RC-фильтр;

г) транзисторный фильтр.

Для каждого из фильтров выполнить принципиальную электрическую

схему,  выбрать  элементы  по  справочникам,  рассчитать  массу,  оценить

габариты  и  схемотехническую  сложность;  сопоставить  результаты  и

определить  вариант  реализации  фильтра,  оптимальный  с  точки  зрения

КПД и массогабаритных показателей.

Исходные  данные  к  расчёту:  постоянная  составляющая  выходного

напряжения  U0;  ток  нагрузки  I0  (I0max,  I0min);  максимальное  значение

коэффициента  пульсаций  выходного  напряжения  Кп.вых  (или  переменная

составляющая выходного напряжения Uвых.пер); относительные отклонения

напряжения  сети  в  сторону  понижения  и  повышения  amin  и  amax;  частота

тока  питающей  сети  fc  =  50Гц;  максимальная  температура  окружающей

среды Тс.мах.

В  результате  должны  быть  определены  следующие  параметры:

входное напряжение Uвх (Uвх.min, Uвх.max), коэффициент пульсаций входного

напряжения Кп.вх или пульсность m (для выбора схемы БВ); максимальный

и  минимальный  ток,  потребляемый  фильтром  Iвх.max,  Iвх.min.  Эти  данные

являются  исходными  для  последующего  расчёта  блока  выпрямления  и

трансформатора.

   Табл.13

 

Вариант	amin, amax,%	Uвых,    В	Iо. max, A	Io.min, A	К п.вых %	Тс.мах, оС
1	5	30	0.05	0.03	0.5	50

 

 

 

 3.1  Расчёт Г-образного LC-фильтра

 

1. Находим   значение  переменной составляющей  выходного  напряжения  Uвых.пер,  :

Кп.вых = Uвых.пер/U0.

Uвых.пер =Кп.выхU0

Uвых.пер =0,05*30=1,5 В

Коэффициент  пульсаций  входного  напряжения 

Кп.вх  =  Uвх.пер/Uвх

для  двухполупериодной  со  средней точкой и мостовой схем

Кп.вх = 0,67

2. Коэффициент сглаживания LC-фильтра

q = Кп.вх/Кп.вых = (mω)2L1C1 – 1,

     Кп.вх = 0,67 - при мостовой схеме

L1C1 = (q + 1)/(mω) 2, Гн·Ф,

     где ω=2πf, Гц;   

     m=2 – пульсность  для двухполупериодных схем БВ.

q = Кп.вх/Кп.вых=0.67/0.05=13,4

L1C1 = (q + 1)/(m2πf) 2=( 13,4+1)/(2*2*3.14*50) 2 =36,5*10-6 Гн·Ф,

 

 

3. Индуктивность  обмотки  дросселя,  при  которой  обеспечивается 

индуктивная реакция фильтра :

Lкр = 2U0max / [(m2 – 1)mωI0min],

где U0max = U0 (1 + amax)=30*(1+0,05)=31,5 В

Lкр = 2U0max / [(m2 – 1)mωI0min]=2*31,5/[(22 – 1)2*2*3.14*50*0.03]=1,11 Гн

 

По  справочнику  в  соответствии  со  значениями  величин  I0max  и  Lкр

выбираем  стандартный  дроссель  с  индуктивностью  L1* > Lкр;

L1* =1,2 Гн

Rобм=220 Ом (активное сопротивление обмотки)

 

4. Ёмкость конденсатора 

C1* > (L1C1)/L1*.

C1* > (L1C1)/L1*=36,5*10-6/1,11=5,3*10-6 Ф=32,9 мкФ.

Из справочника подбираем  стандартный конденсатор с рабочим напряжением Uс.раб > 1,57U0max.(49,4В)

C1* - К50-16-50В - 50 мкФ ,-20…+80%

 

5. Максимальный  ток,  потребляемый  фильтром,  приблизительно 

равен току в нагрузке фильтра

Iвх.max ~ I0max.

Iвх.max =0.05А

 

6. Входное напряжение и коэффициент  полезного действия фильтра:

Uвх = U0 + I0max·Rобм =30+0.05*220= 41 В

Ƞ = U0 / Uвх=30/41 =0.73

 

7. Уточнение  коэффициента  сглаживания  фильтра  и  амплитуды 

переменной составляющей выходного напряжения:

q = (m2πf) 2 L1* C1* – 1=(2*2*3.14*50) 2 *1,11 *50*10-6 - 1= 21,9 

Uвых.пер = Uвх.пер /q

 Uвх.пер = Кп.вх* Uвх =0.67*41=27,5 В

Uвых.пер = Uвх.пер /q =27,5/21,9= 1,25 В

 

3.3.2. Многозвенный LC-фильтр 

 

1. Коэффициент  сглаживания  фильтра  рассчитывается  по  заданному

Кп.вых (или Uвых.пер) в соответствии с п.п.1,2 методики расчёта однозвенного LC-фильтра.

2. Количество  звеньев  фильтра    n    устанавливается  в  соответствии  с

рассчитанным  коэффициентом  сглаживания  и  выбранным  критерием

оптимизации:

- исходя  из  условия  наименьшей  стоимости,  двухзвенный  фильтр 

целесообразно  применять  при  q > 40…50,  трёхзвенный  фильтр  –  при

q > 1500…1700;

- минимум  суммарной  индуктивности  и  ёмкости  элементов  фильтра 

обеспечивается  при  n  »  1,15 lg q;  исходя  из  этого,  двухзвенный  фильтр

целесообразно применять при q > 20, трёхзвенный фильтр – при q > 160.

Примечание: рекомендуется рассчитывать фильтр при n = 2.

  27

3. При  одинаковых  параметрах  элементов  в  звеньях  (что  является

наиболее  целесообразным)  q  =  q1·…·qn.  Таким  образом,  коэффициент

сглаживания каждого звена

=qiq  n. 

4. Расчёт значений L,C и выбор стандартных элементов (дросселей и

конденсаторов) производится в соответствии с п.п. 3…5 методики расчёта

однозвенного фильтра; индуктивность дросселя каждого звена Lзв = Lкр/n,

где  Lкр –  «критическое значение» индуктивности фильтра (п. 3 методики

расчета однозвенного фильтра), n – число звеньев.

5. Максимальный ток, потребляемый  фильтром, входное напряжение 

и  КПД  определяются  согласно  п.п. 5, 6  методики  расчёта  однозвенного

фильтра.  Активное  сопротивление  –  суммарное  для  всех  обмоток

дросселей фильтра: Rобм = Rобм.1 + … + Rобм.n.

 

 

3.3.3. Г-образный RC-фильтр 

 

1. Коэффициент сглаживания RC-фильтра 

q = (mwC1R1Rн)/(R1+Rн).

Его  значение  рассчитывается  по  заданному  Кп.вых  (или  Uвых.пер)  в

соответствии с п.п.1,2 методики расчёта однозвенного LC-фильтра.

2. Минимальное значение сопротивления  нагрузки 

Rн.min = U0min /I0max,

U0min = U0(1 – amin) = 30(1-0,05)=28,5 В

Rн.min = U0min /I0max=28,5/0,05= 570 Ом

 

3.Из справочника выбираем резистор с параметрами: 

R1 <  0,25Rн.min(142,5)

R1= 140 ом

с мощностью  рассеяния .

PR1 = I0max2 R1=0,052 *140 =1,35Вт

МЛТ  2 Вт -140Ом +/- 10%

4. Переменная составляющая выходного  напряжения 

Uвых.пер= Kп.выхU0max.

Uвых.пер= Kп.выхU0max= 0,05*30=1,5 В

 

5. Определим ёмкость  конденсатора  фильтра  С1

q = (mωC1R1Rн)/(R1+Rн).

q = Кп.вх/Кп.вых=0.67/0.05=13,4

С1=q(R1+Rн)/ mωR1Rн)

С1=q(R1+Rн)/ mωR1Rн)=13,4*(140+570)/2*2*3,14*50*140*570 = 190 мкф

 По справочнику  выбираем  конденсатор с  рабочим  напряжением  и  допустимым  значением переменного напряжения не менее U0max и Uвых.пер соответственно.

C1 - К50-16-50В - 200 мкФ ,-20…+80%

 

6. Максимальный ток, потребляемый  фильтром 

Iвх.max ~ I0max.

7. Напряжение на входе фильтра  и его КПД:

Uвх = U0(R1 + Rн.min)/Rн.min

Uвх = U0(R1 + Rн.min)/Rн.min=30(140+570)/570=37,4 В

 η = U0 / Uвх.

 η = U0 / Uвх =30/37,4=  0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.4. Транзисторный фильтр 

 

1. Минимальное и максимальное  напряжение на выходе фильтра:

U0min = U0 (1 – аmin)= 30(1- 0,05)=28,5 В

U0max = U0 (1 + аmax)=30(1+0,05)=31,5 В

2. Минимальное значение входного  напряжения при ориентировочном

значении амплитуды переменной составляющей на входе фильтра Uвх.пер

Uвх.min = U0min+ UКЭ11.min + Uвх.пер.

Uвх.пер = Кп.вх (U0min + UКЭ11.min)

 Кп.вх = 0,1    -  коэффициент пульсаций  входного  напряжения

 UКЭ11.min = 4 В   -  минимальное  напряжение  коллектор-эмиттер

Uвх.пер = 0,1 (28,5 + 4)=3,2В

Uвх.min = U0min+ UКЭ11.min + Uвх.пер=28,5+4+3,2 = 35,7 В

 

3. Номинальное и максимальное  напряжение на входе фильтра:

Uвх = Uвх.min /(1 – amin)=35,7/(1-0,05)=37,5 В

Uвх.max = Uвх(1 + amax)=37,5(1+0,05)=39,4 В

 

4. Максимальное  напряжение  коллектор-эмиттер  транзистора  VT11,

максимальный коллекторный ток и максимальная рассеиваемая мощность:

UКЭ11.max = Uвх.max – U0max

      UКЭ11.max = 39,4 – 31,5 = 7,9 В

максимальный коллекторный ток

      IК11.max ≈ I0max;  

      IК11.max ≈ 0,05 а

максимальная рассеиваемая мощность

 

PК11 = UКЭ11.max IК11.max.

PК11 =7,9* 0,05= 0,4 Вт

По  справочнику выбираем    транзистор  VT11  2Т602А с характеристиками :

 UКЭ11.max  = 120 В

 IК11.max =  0,075А

 PК11 max  = 0,85 Вт

 

5. Максимально  допустимая  мощность,  которую  может  рассеять 

выбранный транзистор без радиатора:

PК.max = (Tп.max –Tc.max)/Rп/с,

Tп.max  –  максимальная  температура  коллекторного  перехода 

Tc.max  – температура  окружающей  среды

Rп/с  –  тепловое  сопротивление транзистора ℃/Вт.

PК.max = (150–25)/150=0,83

 

6. Максимальное значения тока базы VT11:

IБ11.max = IК11.max / h21Э11.min;

IБ11.max = 0,075 / 20=0,004 А

минимальное значения тока базы VT11

IБ11.min = IК11.max / h21Э11.max,

IБ11.min = 0,075 / 80 = 0,001 А

h21Э11.min,  h21Э11.max,–  минимальный  и  максимальный  статические 

коэффициенты передачи тока транзистора VT11 в схеме с ОЭ.

 

7. Для  выбора  транзистора  VT12  необходимо  определить сопротивление  резистора  R3  и  найти  параметры  UКЭ12.max;  IК12.max;  PК12.

Сопротивление  резистора  R3  должно  быть  таким,  чтобы  выполнялось

неравенство   IКБО11.max – IБ11.min £ IR3,   где IКБО11.max – постоянный обратный

ток коллектора VT11 (R3 £ U0min/IR3). Если IБ11.min > IКБО11.max, то R3 можно

не ставить.

8. Максимальный ток коллектора  транзистора VT12

IК12.max = IБ11.max + U0max /R3.

Транзистор VT12 выбирается по UКЭ12.max = UКЭ11.max,  IК12.max » IБ11.max.

Определяется максимальная мощность

PК12 = UКЭ12.max IК12.max.

Если PК12 > PК12.max, то производится расчёт радиатора.

9. Максимальный ток базы  транзистора VT12

IБ12.max = IК12.max / h21Э12.min;

где  h21Э12.min  –  минимальный  статический  коэффициент  передачи  тока

транзистора VT12 в схеме с общим эмиттером.

Если  максимальный  ток  базы  транзистора  VT12  больше  3…5  мА,

необходимо  включить  в  схему  третий  транзистор  (VT13).  Число

транзисторов,  входящих  в  составной,  выбирается  так,  чтобы  ток  базы

последнего был не более 3…5 мА.

 

10. Сопротивления резисторов фильтра R1, R2. Задаётся значение тока 

через резистор R1. Ток через резистор R1 принимается на порядок больше

тока базы составного транзистора

IR1 ≈ 10·IБ (0,04)

R1 ≤ (Uвх.min – U0min) / IR1

R1 ≤ (35,7 – 28,5) /0,04=180 ом

R1=182Ом

 

 

R2 = U0 R1 / (Uвх – U0).

R2 = 30* 180 / (37,5 – 30) = 720 ом

 R2=715 Ом

 

 максимальные мощности рассеяния резистора  R1

PR1 = IR1 R1

PR1 = 0,04*182= 7,28 Вт

максимальные мощности рассеяния резистора  R2

PR2 = (IR1 – IБС)2 R2.

PR2 = (0,04 – 0,004)2 *71 5= 51,5 Вт