Расчет маломощного трансформатора

 

РАСЧЁТ МАЛОМОЩНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ИВЭП РЭА

 

1.1. Задание к расчёту 

 

     Рассчитать необходимые электрические и геометрические параметры трансформатора. При расчёте минимизировать массогабаритные показатели.

    Выполнить  эскиз  трансформатора  (карандашом  по  линейке,  в масштабе  1:1  или  2:1,  с  указанием  всех  необходимых  размеров,  т. е.  в соответствии с правилами ЕСКД). Выписать уточнённые характеристики.

   По справочнику выбрать серийно выпускаемый трансформатор, близкий  по  мощности  к  расчётному.  Выписать  его  обозначение, геометрические размеры и массу, сравнить с полученными результатами.

   Исходные  данные  к  расчёту приведены в тал.1:

  Табл.1.1

№	amin,amax,	U2  , В	U3, В	I2(3), А	U1 , В	fc  , Гц
	5	30	-	2.03	220	50

 

 

1.2. Расчета трансформатора

1.Определим мощность  трансформатора  по     мощности  вторичной обмотки по формуле :

Σ P2 = U2 I2 ,  Вт.

Σ P2 = U2 I2 = 69 Вт.

2. По справочнику в соответствии  с  суммарной  мощностью  вторичных обмоток  ,  частотой  тока  питающей  сети  выбираем наиболее оптимальную конструкцию магнитопровода , марку  стали,  толщину  ленты :

     -конструкция магнитопровода - броневой  ленточный

 

     -марка  стали -   3411  (Э-310),

     -толщина  ленты  -  0,35мм

 

 

3. По справочнику для  выбранного магнитопровода   по  величине  Σ P2 определим  значения  :

Bmax =1,65 Тл   -максимальная  магнитная  индукция ,

j  = 2,4 А/мм2    - плотность тока  в  проводах

Км = 0,93          - коэффициент  заполнения магнитопровода 

Кок  =0,26          - коэффициент  окна  

 Выбранное  значение магнитной  индукции    определяем  с  учётом  колебаний  напряжения питающей сети:

Bmax = Bmax /(1 – аmin).

Bmax = 1,65 /(1 – 0.05)= 1.74 Тл

 

4. Определим  величину произведения SстSок :

 Sст  –  площадь  сечения  магнитопровода  (стали),  см2;

 Sок  –  площадь сечения окна, см2.

 

SстSок = 102 Σ P2 / (2,22 fс Bmax j Кок Км),  см4,

SстSок = 100* 60,9/2,22*50*1.74*2,4*0,93*0,26 =54.33  см4,

 

5. По  произведению  SстSок    с  учётом  мощности  трансформатора

выбираем  типоразмер  магнитопровода  из справочных данных

 

табл.1.2 Параметры броневого ленточного магнитопровода типа ШЛ

 

Типоразмер, мм	Размеры , мм							Справочные данные
	a	h	c	C	H	B	Sст,	SстSок	Gст	Σ P2
ШЛ 20Х32	20	50	20	80	70	32	6.4	64	750	68

 

 

 

 

 

6. По справочнику в  соответствии  с  Σ P2    определяем  относительные

величины падения напряжения ΔU1, ΔU2 в обмотках трансформатора.

ΔU1 - 0.05

ΔU2  - 0.08

7. Число витков  в обмотках определим по формуле :

W1 = 104 U1(1 – ΔU1) / (4,44 fc Bmax Sст)

W1 = 104 U1(1 – ΔU1) / (4,44 fc Bmax Sст)  =

=10000*220(1-0.05)/4.44*50*1.74*6.4=846

 

W2 = 104 U2(1 – ΔU2) / (4,44 fc Bmax Sст)

 W2 = 104 U2(1 + ΔU2) / (4,44 fc Bmax Sст) =

=10000*30(1+0.08)/4.44*50*1.74*6.4=131

 

8. Определим ток первичной обмотки :

I1 = Σ P2 / (U1 ƞ cosφ)

где 

ƞ = 0.8

cosφ = 0.93

 

I1 = Σ P2 / (U1 ƞ cosφ)= 60.9/220*0.8*0.93=0.37 А

 

9. Расчётное сечение проводов обмоток:

Si = Ii / j ,  мм2

где ,   i – номер обмотки.

 S1 = I1 / j =0.37/2.4= 0.154 мм2

 S2 = I2 / j =2.03/2.4= 0.85 мм2

 

10. По  справочнику  выбираем  ближайшее  к  расчётному  стандартное

сечение проводов обмоток Si ном.,марку провода и наружный диаметр с изоляцией . Данные значения приведены в табл.1.3 :

 

Табл.1.3

Номер обмотки	Марка провода	Номин.сечение S ном , мм2	Номин.диаметр d ном , мм	Наибольший наружный диаметр , мм
1	ПЭЛ	0.1521	0.44	0.49
2	ПЭЛ	0.8495	1.04	1.12

 

 

  Уточненные значение плотности тока в обмотках :

 j1 = I1 / S1 ном = 0.37 / 0.1521= 2.43 А/ мм2   

 j 2 = I2 / S2 ном = 2.03 / 0.8495 = 2.39 А/ мм2   

 

11. Предельная  осевая  величина  каждой  обмотки  трансформатора:

     hi = h – (0,5) – 2Δиз,

где

h= 50 мм – высота окна магнитопровода,

Δиз = 1 мм  – толщина щёчки каркаса

   hi = h – (0.5) – 2Δиз=50- 0.5- 2*1= 47.5 мм

 

12. Определим коэффициенты укладки в осевом направлении Куi по рис. 1.

     рис 1.   зависимость коэффициента укладки в осевом направлении от диаметра провода

Ку1 = 1.045

Ку2 = 1.043

 

13. Определим число витков в слое обмотки :

Wc1= hi /[Ку1 d1пр(из)]

Wc2= hi /[Ку2 d2пр(из)]

где  diпр(из)  –  диаметр  провода  с  изоляцией.  

Wc1= hi /[Ку1 d1пр(из)]=47.5/[1.045* 0.49]= 93            

Wc2= hi /[Ку2 d2пр(из)]= 47.5/[1.043* 1.12]= 41               

 

число слоёв каждой обмотки

N1 = W1 / Wc1,

N2 = W2 / Wc2

N1 = W1 / Wc1=846/93 = 10 (12) (16)

N2 = W2 / Wc2 =131/41 = 4 ( 4) (6)

 

14. Определим изоляционные расстояния между слоями обмоток hиз.

hиз1 = 0.05 мм  (телефонная бумага КТИ)

 hиз2 = 0.12 мм  (кабельная бумага К12)

 

15. Определим радиальные размеры каждой обмотки определим :

α1 = Кур N1 dпр(из) + Кмс(N1 – 1) hиз

α2 = Кур N2 dпр(из) + Кмс(N2 – 1) hиз

где ,

 Кур –  коэффициент  укладки  провода  в  радиальном  направлении

 

   Кур1= 1.05

   Кур2= 1.042

Кмс  -  коэффициент  неплотности  междуслоевой  изоляции

  Кмс1=1.065

   Кмс2= 1.05

 

α1 = Кур1 N1 dпр(из) + Кмс(N1 – 1) hиз1=1.05*10*0.49 + 1.065(10-1) 0.05=5.6 мм

α2 = Кур2 N2 dпр(из) + Кмс(N2 – 1) hиз2 =1.042*4*1.12+1.05(4-1) 0.12 = 5.05  мм

 

16. Радиальный  размер катушки 

α = Δз + hг + [α1 + α2 + Кмо hиз(мо) (n – 1) + Кн hиз(н)] Кв,

где 

Δз = 0,5 мм  – зазор  между гильзой  каркаса  катушки  и магнитопроводом

hг =2 мм – толщина материала гильзы

Кмо = 1,35 – коэффициент неплотности межобмоточной изоляции

 hиз(мо) = 0,3 мм – толщина межобмоточной изоляции

n = 2 – общее число  обмоток;

 Кн = 1,7  –  коэффициент  неплотности  намотки наружной  изоляции; 

 hиз(н) = 0,2–  толщина  наружной  изоляции 

 Кв = 1,1 – коэффициент выпучивания.

 

 α = Δз + hг + [α1 + α2 + Кмо hиз(мо) (n – 1) + Кн hиз(н)] Кв=

0,5+ 2 + [5.6 + 5.05 + 1,35 *0,3 (2 – 1) + 2 * 0,2]*1,1= 15.1 мм

 

17. Зазор  между катушкой и броневым магнитопроводом

  β = с  –  α,

 при  с =20

 β = 20 –  15.1 = 4.9 мм

По справочнику подбираем оптимальный по размерам магнитопровод -

  броневой ленточный ШЛ 16х16

      Предельная  осевая  величина  каждой  обмотки   трансформатора:

 hi = h – (0.5) – 2Δиз=40- 0.5- 2*1= 37.5 мм

    число витков в слое  обмотки  :

Wc1= hi /[Ку1 d1пр(из)]=37.5/[1.045* 0.49]= 73             

Wc2= hi /[Ку2 d2пр(из)]= 37.5/[1.043* 1.12]= 33               

       число слоёв каждой обмотки

N1 = W1 / Wc1=846/93 =  12

N2 = W2 / Wc2 =131/41 = 4

      радиальные размеры каждой обмотки  определим :

α1 = Кур1 N1 dпр(из) + Кмс(N1 – 1) hиз1=1.05*12*0.49 + 1.065(12-1) 0.05=6.8 мм 

α2 = Кур2 N2 dпр(из) + Кмс(N2 – 1) hиз2 =1.042*4*1.12+1.05(4-1) 0.12 = 5.05   мм

      Радиальный размер катушки

 α = Δз + hг + [α1 + α2 + Кмо hиз(мо) (n – 1) + Кн hиз(н)] Кв=

0,5+ 2 + [6.8 + 5.05 + 1,35 *0,3 (2 – 1) + 2 * 0,2]*1,1= 16.4 мм

β = 20 – 16.4 = 3.6  мм

При  расчете меньшего по размеру магнитопровода ШЛ 12х12.5  значение зазора β отрицательно 

   α=21.7   

   β = 20 – 21.7 = -1.7 мм

 

18. Масса  трансформатора  рассчитываем приближённо исходя из справочных данных :

Gтр = Gст + Gк + Gнк + ΣGαi,

Gст = – масса магнитопровода,

Gк – масса каркаса катушки

Gнк – масса несущей конструкции,

 ΣGαi  –  суммарная масса проводов обмоток.

 

Масса провода первой (ближайшей к магнитопроводу) обмотки, г

Gα1 = 2·10-3 π Rα1 W1 mα1

Rα1 = (а/2 + Δз + hг + α1/2)Кв – радиус среднего витка первой обмотки, мм;

W1=  846        – число витков первой обмотки

mα1 = 1,35 г     – масса метра провода данного типа и диаметра

 Кв = 1,1 – коэффициент выпучивания.

 hг = 1 мм  – толщина материала гильзы   

 Δз = 0,5 мм  – зазор  между гильзой  каркаса  катушки  и магнитопроводом

 α1 = 6.8 мм

 а = 20 – толщина магнитопровода

 

Rα1 = (а/2 + Δз + hг + α1/2)Кв =(20 / 2 + 0,5 + 1+ 6.8/2)* 1,01= 4.9 мм

Gα1 = 2·10-3 π Rα1 W1 mα1 =2·10-3 *3,14* 4.9*846 *1,35 = 35 г

  

Масса провода второй обмотки, г

Gα2 = 2·10-3πRα2W2 m α2,

Rα2 = Rα1 + α1/2 + Кмоhиз(мо)  + α2/2  –  радиус  среднего  витка  второй   обмотки,

 mα2 = 7,55 г – масса метра провода данного типа и диаметра