Теория телетрафика

 

 

 

 

Вывод: при расчетах получилось, что во всех направления больше чем E_vv.

2. Для направления к АМТС рассчитать , , , и . Значение принять равным , которое рассчитано в задании 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. По рис.6.2 определить качество обслуживания вызовов маркером блока ГИ АТСК-3 при норме качества обслуживания P()=0.003. Время обслуживания одного вызова маркером ГИ составляет h_МГИ=0.5 с.  Допустимое время ожидания не должно превышать t_д=1 с.

Исходные данные для расчета                                                                                 Таблица 6.2.

№ варианта	18
Yбл,Эрл.	42
Тип блока	80х120х400 NxxM

Схема обслуживания маркером блока ГИ вызовов по системе с  ожиданием:

 

 

 

 

 

 

Нагрузка на маркер блока  ГИ определяется из выражения 

Рассчитать максимально  допустимую нагрузку на входы блока  ГИ Y_бл,  при которой качество обслуживания вызовов маркером не превысит норму.

 

 

 

 

По кривым Берке получаем: – входит в норму (Р=0.003)

Максимальная нагрузка на маркер блока ГИ, при которой качество обслуживания не превысит норму:  Y_МГИ =0,23 Эрл.

 

 

Кривые Бёрке для оценки пропускной способности систем с ожиданием при постоянной длительности обслуживания при числе обслуживающих устройств V=1

 

Как измениться качество обслуживания и основные показатели работы маркера, если он будет работать:

а) в два раза быстрее

h = 0,25

 

По кривым Берке получаем   , значит, качество обслуживания станет лучше.

б) в два раза медленнее

h = 1

 

По кривым Берке получаем   – качество обслуживания хуже.

Вывод: Условные вероятности потерь, рассчитанных по второй формуле Эрланга значительно выше, чем вероятности потерь, рассчитанные по первой формуле Эрланга. Предпочтительна более высокая скорость работы маркера, так как качество обслуживания выше.

Тема 8. Методы расчета пропускной способности однозвенных неполнодоступных включений: упрощенная формула Эрланга, формула О^’Делла, формула Пальма-Якобеуса.

Задание 8.

1. Рассчитать и построить зависимости числа линий V и коэффициента  среднего использования от интенсивности поступающей нагрузки А при величине потерь P=0.018 и значениях доступности , используя метод О’Делла. Результаты расчета представить в виде таблицы и графика. Следить, чтобы выполнялось условие НПД включения V>D.       

Таблица 8.

Направление связи от АТСЭ-4	А, Эрл	D=10		D=20		D=40
		V1	η1	V2	η2	V4	η4
УСС	9.4	17	0.542	17	0.542	19	0.486
АМТС	65.6	101	0.638	86	0.749	81	0.795
ЦПС	18.8	31	0.594	29	0.637	30	0.615
IP-сеть	9.4	17	0.542	17	0.542	19	0.486
АТСЭ – 1	166.4	252	0.65	209	0.782	193	0.847
АТСДШ – 2	117	178	0.645	149	0.771	138	0.841
АТСК – 3	97.1	148	0.644	124	0.769	116	0.837
АТСЭ–4 (внутристанционное)	118.1	18	0.644	150	0.773	139	0.841

_, ,

, ,

Y_D – нагрузка, обслуженная полнодоступным пучком из D линий при потерях Р.

1. D=10, P=0.018

,

  

     

 

 

УСС:

 

 

АМТС:

 

 

Остальные значения для ЦПС, IP-сети, АТСЭ-1, АТСДШ-2, АТСК-3, АТСЭ-4 считаются аналогичным образом.

2. D=20, P=0.018,

 

,

УСС:

 

 

АМТС:

 

 

Остальные значения для ЦПС, IP-сети, АТСЭ-1, АТСДШ-2, АТСК-3, АТСЭ-4 считаются аналогичным образом.

3. D=40, P=0.018

,

 

 

УСС:

 

 

АМТС:

 

 

Остальные значения для ЦПС, IP-сети, АТСЭ-1, АТСДШ-2, АТСК-3, АТСЭ-4 считаются аналогичным образом.

Зависимость числа линий  от интенсивности поступающей нагрузки.

 

 

 

 

Зависимость коэффициента  среднего использования от интенсивности поступающей нагрузки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий V от величины  потерь P неполнодоступного пучка при значении А=Y_{внутрист.}  и D=10 по формуле Эрланга, О’ Делла , Пальма – Якобеуса.

 

 

D=10

A=Y_внутр.= 118.1 Эрл

 – формула Эрланга

 - формула О’Делла

,

- формула Пальма-Якобеуса

Знак « - » в таблице  означает, что невозможно подобрать  значения по таблицам Пальма.

 

 

№ пп	P	V, Рассчитанные по формуле
		Эрланга	О' Делла	Пальма-Якобеуса
1	0,001	235	239	-
2	0,005	201	204	-
3	0,01	187	190	-
4	0,02	175	177	-
5	0,05	160	161	164
6	0,07	155	156	159
7	0,1	149	150	154
8	0,15	143	143	146
9	0,17	141	141	145
10	0,2	139	138	143

 

1. P=0.001

,

 

 

2. P=0.005

,

 

 

3. P=0.01

,

 

 

4. P=0.02

 

,

 

 

5. P=0.05

 

,

 

 

 

- подходит

6. P=0.07

 

,

 

 

 

- подходит

7. P=0.1

 

,

 

 

 

- подходит

8. P=0.15

 

,

 

 

 

- подходит

9. P=0.17

 

,

 

 

 

- подходит

10. P=0.2

 

,

 

 

 

- подходит

Зависимость числа линий  V от величины  потерь P неполнодоступного пучка.

 

 

 

 

 

Тема 9. Метод Якобеуса для расчета пропускной способности двухзвенных полнодоступных включений.

 

Многозвенные коммутационные схемы имеют значительно большее  число состояний, чем однозвенные. Поэтому система уравнений для  вероятностей состояний многозвенной коммутационной схемы не только не может быть решена, но и во многих случаях не может быть записана.

Поэтому для расчета двухзвенных  коммутационных схем при полнодоступном включении линий применяется  приближенный комбинаторный метод  Якобеуса.

Вызов в двухзвенной схеме  может быть потерян в одном  из трех случаев:

1. если заняты все промежуточные линии, которые могут быть использованы для обслуживания этого вызова;
2. если заняты все выходы в требуемом направлении;
3. если возникают неудачные комбинации свободных промежуточных линий и свободных выходов.

Вид формулы Якобеуса для вероятности потерь в двухзвенной коммутационной схеме при полнодоступном включении линий зависит от соотношения основных коммутационных параметров блока искания,определяющих применение закона распределения вероятностей занятия обслуживающих устройств на первом и втором звеньях.

Примем следующие обозначения: - число входов в каждый коммутатор звена А; - число выходов из каждого коммутатора звена А; - коэффициент сжатия или расширения, ; - число коммутаторов на звене А; - число выходов, выделяемых в направлении искания из каждого коммутатора звена В; - связность блока; - нагрузка на один вход; - нагрузка на одну промежуточную линию блока; - нагрузка на один выход в направлении искания; - интенсивность поступающей нагрузки в данном направлении.

Если , то на первом звене А применяют распределение Бернулли, на втором звене – распределение Эрланга. Расчетные формулы для вероятности потерь следующие:

 

 

 

Если , то на звеньях А и В используется распределение Бернулли. Расчетные формулы следующие:

 

 

 

Если величина потерь задана, то число линий V=mq из приведенных уравнений определяется путем подбора такого значения , при котором .

Задание 9.

1. Для заданного в таблице 6.2. задания 6 двухзвенного блока ГИ построить схему группообразования в координатном виде и рассчитать величину вероятности потерь для направлений к УСС и АМТС при полнодоступном двухзвенном включении линий. Значения интенсивности нагрузок в направлениях к АМТС и УСС взять из результатов расчета задания 3.

Задан двухзвенный блок ГИ 80x120x400 (N=80, V_AB=120, M=400).

Y_бл=42 Эрл

Y_УСС=9.4 Эрл, V_УСС=20

Y_АМТС=65.6 Эрл, V_АМТС=81

Р=0,018

В расчете будем использовать МКС 20x20x3.

        

 

 

 

 

Звено A - 6 МКС по 14 входов

Звено B - 20 МКС

 

 

 

Для расчета вероятности  потерь используем формулу:

, k>>q , σ>1

=>

1. Величина потерь для направления к УСС:

 

 

 

2. Величина потерь для направления к АМТС:

 

 

 

 

2.  Для того же двухзвенного блока ГИ найти необходимое число линий в направлении от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4, предполагая полнодоступное включение, при потерях , где - двухзначный номер варианта. Значение интенсивности нагрузки в направлении взять из результатов расчета задания 3. Нагрузку на один вход блока взять из задания 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V=112 – подходящее число линий при нагрузке и потерях .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 10. Методы расчета пропускной способности двухзвенных схем, в  выходы которых включен неполнодоступный пучок линий.

Метод Якобеуса

Неполнодоступное включение  линий имеет место при условии  . Это включение аналогично рис.9.1, но на ПЩ выполняется НПД включение .