Абсолютные показатели вариации, способы их вычисления

     Выделяют  десять основных групп продуктов  питания, потребление которых в  расчете на душу населения определяют за год:

     - мясо и мясопродукты;

     - молоко и молочные продукты;

     - яйца;

     - рыба и рыбопродукты;

     - сахар; 

     - растительное масло;

     - картофель; 

     - овощи и бахчевые;

     - фрукты и ягоды; 

     - хлеб и хлебопродукты.

     Натуральные показатели потребления основных продуктов  питания на душу населения трудно поддаются сравнению по отдельным  территориям, так как зависят  не только от объемов производства, но и от климатических условий, национальности и культурных традиций, доли городского и сельского населения. При их сопоставлении в динамике и в  пространстве необходимо учитывать половозрастной состав и род занятий населения (физический, умственный труда).

     Для того, чтобы учесть эти особенности  используют расчетные коэффициенты, переводят фактические показатели душевого потребления продуктов  питания к условно потребительским  единицам. Существует шкала коэффициентов  пересчета, которая включает шесть  коэффициентов пересчета потребления:

     - для детей (от 02 до 0,98);

     - 4 коэффициента пересчета для  взрослых в зависимости от  пола, возраста и характера занятий  (0,9; 1; 1,1; 1,2).

     За  единицу принято потребление  взрослого мужчины, занятого механизированным трудом. Потребительские коэффициенты пересчета на продукты питания у  женщин ниже, чем у мужчин примерно на 15%, а на потребительские товары выше примерно на 30%.

     Удовлетворение  потребностей населения в продуктах  питания может измеряться не только в натуральных физических единицах, но и в показателях калорийности суточного рациона питания с  выделением белков, жиров и углеводов.

     Недавно еще считалось, что по общей калорийности населения (более 3000 ккал в сутки  в среднем на человека) РБ находится  на уровне развитых стран мира. За последние 5 лет резко сократилась общая  калорийность питания (2300 ккал). По некоторым  продуктам потребления она не отвечает не только рациональным, но даже минимальным нормам (мясо и мясопродукты, молоко и молочные продукты, фрукты и ягоды, овощи и бахчевые, рыба, масло), то есть сложилась преимущественно углеводистая модель питания – хлебопродукты, крупа, сахар, картофель. В развитых странах мира перешли на белково-витаминное питание с большим содержанием белков, аминокислот, витаминов.

     Расчет  показателей потребления непродовольственных  товаров имеет свои особенности. При характеристике потребления  товаров краткосрочного пользования (одежды, обуви, тканей, чулочно-носочных изделий) рассчитываются показатели в натуральном выражении на душу населения.

     Для характеристики потребления предметов  длительного пользования используют показатели обеспеченности ими на 1000 человек или на 100 домашних хозяйств.

     Расчет  показателя общего объема услуг основан  на оценке всех видов услуг рыночных и нерыночных.

     Потребление рыночных услуг изучается по следующим  направлениям:

     - квартплата и коммунальные услуги;

     - оплата бытовых услуг;

     - услуг дошкольных и внешкольных учреждений;

     - расходы на приобретение путевок;

     - на лечение и занятие физической культурой и спортом;

     - расходы на кино, театры, зрелища, на пассажирский транспорт, включая городской, услуги связи;

     - бытовые услуги включают ремонт обуви, одежды, мебели, транспорта, жилья, строительства по индивидуальным заказам;

     - услуги парикмахерских;

     - транспортные услуги, все виды услуг по перевозке населения, а также грузов для населения;

     - прочие услуги – услуги правового характера (юридических консультаций, нотариальных контор);

     - услуги госстрахования и сберкасс.

     Потребление материальных благ и услуг изучается  статистикой по следующим общим показателям:

1. Уровень среднедушевого потребления:

 

                                                         k = F/S,                                                   (2.5) 

где F - фонд потребления, т.руб.

   S – среднегодовая численность населения, чел

     2. Динамика уровня среднедушевого потребления изучается при помощи средних индексов (индекса переменного состава и индекса структурных сдвигов).

3. Абсолютный прирост фонда потребления:

 

                                                         ∆F=F₁ – F₀                                                                       (2.6) 

     Этот прирост происходит:

     - за счет изменения уровня душевого потребления: 

                                      ∆F=∑ (к₁ – к₀) S₁ = ∑∆ k S₁                                (2.7) 

     - за счет  изменения численности населения (потребителей): 

                                    ∆F=∑ (S₁ – S₀) k₁ = ∑∆ Sk₀                                   (2.8) 

      

4. Общий объем потребления зависит от уровня душевого потребления конкретного вида товаров и услуг (к), цены на этот вид товаров и услуг (р), численности потребителей этих товаров и услуг (S):

 

                                                      F = k p S                                                    (2.9) 

                                             I_f = ∑k₁p₁S₁ /∑k₀p₀S₀                                                              (2.10) 

Влияние на динамику общего объема (фонда) потребления:

а) изменения  цен определяют по формуле: 

                                               I_f^p = ∑k₁p₁S₁ /∑k₁p₀S₁                                   (2.11) 

б) изменения  уровня душевого потребления:   

                                               I_f^к = ∑k₁p₀S₁ /∑k₀p₀S₁                                  (2.12) 

в) изменения  численности населения (потребителей): 

                                               I_f^S = ∑k₀p₀S₁ /∑k₀p₀S₀                                                       (2.13) 

      

5. Абсолютный  размер изменения  фонда потребления:

 

                                               ∆F = ∑k₁p₁S₁ - ∑k₀p₀S_0,                                (2.14) 

в том  числе: 

∆F^р = ∑k₁p₁S₁ - ∑k₁p₀S₁

∆F^к =  ∑k₁p₀S₁ - ∑k₀p₀S₁

∆F^S = ∑k₀p₀S₁ - ∑k₀p₀S₀

                                           ∆F = ∆F^Р + ∆F^К + ∆F^S   

     Для количественного отражения зависимости  между динамикой доходов или  цен и уровнем потребления  отдельных товаров рассчитывается коэффициент эластичности (Э), который показывает, насколько изменяется уровень потребления при изменении среднедушевого дохода (цены) на 1%: 

                     

                                Э =(DУ / DХ)/(У₀/Х₀) = DУ/У₀  /  DХ/Х_0,                                      (2.15) 

     где X₀ Х₁ — среднедушевой доход (или цена товара) соответственно  в базисном и отчетном  периодах;

     Y₀ Y₁ — уровень потребления соответственно  в базисном и отчетном периодах.

      3 Задача.

      Условие задачи:

     При контрольной проверке качества апельсинов проведена 10%-ная серийная выборка. Из партии, содержащей 50 ящиков апельсинов (вес ящиков одинаков), методом механического отбора взято 5 ящиков. В результате сплошного обследования находящихся в ящике апельсинов получили данные об удельном весе бракованных апельсинов. Результаты следующие:

     Таблица 3.1 – Исходные данные

 

     Требуется с вероятностью 0,95 установить доверительные  интервалы удельного веса бракованной  продукции для всей партии апельсинов.

     Решение задачи:

1. Сначала определим средний удельный вес бракованной продукции, попавшей в выборку по формуле:

                                      i =                                         (3.1)

i = = 1.5(%) 

     

2. Затем рассчитаем дисперсию по формуле:

                                                          =                                        (3.2) 

= = 0.136 

     

3. Предельная  ошибка выборки при вероятности  p = 0.95 находится по формуле:

                                         = ± t                               (3.3) 

     Величина  t называется коэффициентом доверия. Она зависит от заданной вероятности p и определяется по специальным таблицам, исчисленным по интегралу Лапласа, то есть при p = 0.95, t = 2.  

= ±  2 = ± 0.3(%) 

     

4. Найдем  доверительный интервал удельного  веса бракованной продукции для  всей партии апельсинов по формуле:

 

                                    – ≤ p ≤   +                                       (3.4)

                                     1.5– 0.3 ≤ p ≤ 1.5 + 0.3

                                      1.2 ≤ p ≤ 1.8 

     Вывод: С вероятностью 0,95 можно утверждать, что интервал, в котором находится удельный вес бракованной продукции для всей партии апельсинов равен от 1.2 до 1.8%.