Анализ выборочной совокупности банков

Продолжение таблицы 1

Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения	Прибыль
146	Банк инвестиций и  сбережений	Москва	51	15
147	МБРР	Москва	368	9
148	Припускбанк	Тула	156	31
149	Сибирский банк	Новосибирск	253	8
150	Нижний Новгород	Н.новгород	68	17
151	Гагаринский	Москва	80	18
152	Восточно-Европейский инвестиционный банк	Москва	71	50
153	Воронеж	Воронеж	207	29
154	Ставрополье	Ставрополь	103	30
155	Колыма-банк	Магадан	66	92
156	Москомприватбанк	Москва	249	36
157	Нижегородский банкирский дом	Н. Новгород	122	43
158	Нефтепродукт	Москва	103	11
159	Руссобанк	Москва	70	55
160	Экопромбанк	Пермь	64	0,5
161	Электробанк	Москва	183	7
162	СВА	Москва	34	6
163	Региобанк	Хабаровск	185	28
164	Сахабилиндбанк	Якутск	103	2
165	Орбита	Москва	119	1
166	Реформа	Москва	198	11
167	Флора-банк	Москва	394	15
168	Бизнес	Москва	128	14
169	Ухтабанк	Ухта	49	22
170	Росдорбанк	Москва	58	36
171	Евросиббанк	Москва	135	23
172	Связь-банк	Москва	201	53
173	Инвестбанк	Калининград	79	15
174	АКА Банк	Москва	473	16
175	Волга-Кредит	Самара	77	10
176	Хакобанк	Хабаровск	134	33
177	Тольяттихимбанк	Тольятти	111	33
178	Преображение	Москва	190	-0,2
179	Глобэкс-банк	Москва	436	15
180	Мосинрасчет	Москва	43	-9
181	Волго-Камский	Самара	94	3
182	Лефортовский	Москва	201	3
183	Сиф	Якутск	342	8
184	Югбанк	Краснодар	149	13
185	Краснодарбанк	Краснодар	135	27
186	МЕНАТЕП Санкт-Петербург	С.-Петербург	110	20
187	Интерпромбанк	Москва	100	38
188	Якиманка	Москва	186	17
189	Банк Китая (ЭЛОС)	Москва	49	-8

Окончание таблицы 1

Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения	Прибыль
190	Металэкс	Красноярск	260	30
191	Соцкомбанк	Москва	75	16
192	МАК-банк	Мирный	61	33
193	Славянбанк	Новгород	40	6
194	Северная казна	Екатеринбург	103	28
195	Метракомбанк	Ростов-на-Дону	147	38
196	Ноябрьск-нефте-комбанк	Ноябрьск	125	44
197	Транскапиталбанк	Москва	209	21
198	Второй банк	Москва	63	15
199	Русский генеральный  банк	Москва	62	17
200	Темпбанк	Москва	32	8

 

Результаты механического  отборы представлены в  таблице 2.

Таблица 2 – Выборочная совокупность крупнейших банков России.

№ п/п	Название банка	Город	Кредитные вложения, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	Национальный резервный банк	Москва	2439	645
2	СБС	Москва	3256	175
3	Московский  индустриальный банк	Москва	1742	365
4	Промышленно-строительный банк	С.-Петербург	1600	306
5	Нефтехимбанк	Москва	1216	41
6	Мосстройэкономбанк	Москва	1091	221
7	Залогбанк	Москва	1012	66
8	Конверсбанк	Москва	1350	167
9	Кредит Свисс АО	Москва	2575	118
10	Тори-Банк	Москва	1267	137
11	Петровский	С-Петербург	557	4
12	Банк Москвы	Москва	772	80
13	РНКБ	Москва	515	56
14	Промрадтехбанк	Москва	794	27
15	Сосьете Женераль Восток	Москва	470	14
16	Платина	Москва	341	5
17	Юнибест	Москва	530	38
18	Роспромстройбанк	Ростов-на Дону	444	23
19	ИнтернационалеНидерланденбанк Евразия	Москва	971	45
20	Европейскийторговыйбанк	Москва	227	2

Продолжение таблицы 2

№ п/п	Название банка	Город	Кредитные вложения, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
21	Новая Москва	Москва	365	29
22	Проминвестбанк	Москва	154	43
23	Интурбанк	Москва	432	28
24	Когалмнефтекомбанк	Когалым	252	38
25	Сибирский банк	Новосибирск	253	8
26	Москомприватбанк	Москва	249	36
27	Электробанк	Москва	183	7
28	Флора-банк	Москва	394	15
29	АКА Банк	Москва	473	16
30	Глобэкс-банк	Москва	436	15

 

Для определения числа  групп воспользуемся формулой Стерджесса:

,

где n – число групп;

  N – число единиц в совокупности.

n = 1+3.322 lg30 = 5,90699 ≈ 6

Величина интервала определяется по формуле:

,

где  Х_max - максимальное значение признака в ряду;

            X_min – минимальное значение признака в ряду.

Величина интервала для вариационного ряда распределения банков (см. табл.1) по объему кредитных вложений равна:

(млн. руб.)

В таблице 3 приведена группировка банков по объему кредитных вложений.

 

Таблица 3 – Группировка банков по кредитным вложениям

№ п/п	Группы банков по объему кредитных  вложений, млн. руб.	Число банков
1	154-671	17
2	671-1188	5
3	1188-1705	4
4	1705-2222	1
5	2222-2739	2
6	2739-3256	1
Всего	-	30

Для наглядного изображения  рядов распределения  построим гистограмму (рисунок 1). 

Рисунок 1 – Гистограмма  распределения банков по объему кредитных  вложений

Среднее значение в интервальном ряду распределения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x_i –середина интервала  усредняемого показателя;

n – число единиц (объем) совокупности;

f_i – частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.

Для расчета средней арифметической величины по объему кредитных вложений построим таблицу 4.

 

Таблица 4 –Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины по объему кредитных вложений

№ п/п	Группы банков по объему кредитных  вложений, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi’	xi’·fi	Накопленная частота, S
1	154-671	17	412,5	7012,5	17
2	671-1188	5	929,5	4647,5	22
3	1188-1705	4	1446,5	5786	26
4	1705-2222	1	1963,5	1963,5	27
5	2222-2739	2	2480,5	4961	29
6	2739-3256	1	2997,5	2997,5	30
Итого	-	30	-	27368	-

(млн. руб.)

Таким образом, средний  объем кредитных вложений среди  банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 912,3 млн. руб.

Для характеристики структуры вариации рассчитывают структурные средние моду и медиану.

Мода – значение признака, которое наиболее часто встречается  в ряду распределения. Для интервального  ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:

,

где x₀ – нижняя (начальная) граница модального интервала;

k – величина интервала;

f_Mo – частота модального интервала;

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Наибольшее число банков имеют размер кредитных вложений в интервале 154-671 который и является модальным интервалом:

 

=457

Таким образом, мода не превышает  среднее значение 457<912,3.

Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две  равные части, т.е. 50% единиц совокупности имеют значение меньше медианы, а  остальные – больше медианы.

Для определения медианы  рассчитывается ее порядковый номер  по формуле:

,

где n – число единиц совокупности.

=15,5

Затем рассчитывается накопленные  частоты (табл. 4). После смотрят, какая из накопленных частот впервые превышает номер медианы. Медиану рассчитывают по формуле:

,

где x₀ – нижняя граница медианного интервала;

k – величина интервала;

∑f = n – число единиц совокупности;

S_Me-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего медианному;

f_Me – медианная частота.

=610 млн. руб.

Следовательно, половина банков имеют сумму кредитных  вложений меньше 610 млн. руб., а половина – больше этой суммы.

Степень близости данных отдельных  единиц совокупности к средней величине измеряется рядом абсолютных и относительных  показателей вариации.

К абсолютным показателям  вариации относятся:

• размах вариации;                среднее линейное отклонение;
• дисперсия;                             среднее квадратическое отклонение.

Для расчета показателей  вариации построим таблицу 5.

 

Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему кредитных вложений

№ п/п	Группы банков по объему кредитных  вложений, млн. руб.	Число банков,  fi	Середина интервала, xi’
1	154-671	17	412,5	499,8	8496,6	4246600,7
2	671-1188	5	929,5	17,2	86	1479,2
3	1188-1705	4	1446,5	534,2	2136,8	1141478,6
4	1705-2222	1	1963,5	1051,2	1051,2	1105021,4
5	2222-2739	2	2480,5	1568,2	3136,4	4918502,5
6	2739-3256	1	2997,5	2085,2	2085,2	4348059
Итого	-	30	-	5755,8	16992,2	15761141