Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek>0 (Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=/0,34|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

2.Так как для признака Выпуск продукции Ek>0 (Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=|0,20|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий²

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

Предприятия с резко  выделяющимися значениями показателей  приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий  являются типичными (нетипичными) по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует  из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 5290,63 млн. руб.  до 7709,37 млн. руб. и составляют 66,7.% от численности совокупности.

 Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 5078,99. млн. руб.  до 7964,35млн. руб. и составляют 63,3% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы  следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя 5000 млн. руб.

Для выпуска продукции различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя 6000 млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

Структура предприятий  представлена в табл.7 Рабочего файла.

Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 5290,63 млн. руб.  до 7709,37 млн. руб.  Их удельный вес 66,7%. Это предприятия №№ 22,19,2,3,13,26,9,4,28,17,6,14,25,7,30,18,10,24,29,20

Предприятия с наибольшими  значениями показателя входят в интервал от 8000 млн. руб.  до 9000 млн. руб.  Их удельный вес 100%. Это предприятия №№ 11,16,21.

Предприятия с наименьшими  значениями показателя входят в интервал от 4000 млн. руб.  до 5000 млн. руб.  Их удельный вес 13,3%. Это предприятия №№ 1,5,23,27.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует  из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

Распределение предприятий  на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному (незакономерный характер). В совокупности преобладают предприятия с более высокой (низкой) стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Ответ на первый вопрос следует  из данных табл.11. Максимальное расхождение  в значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

По корпорации в целом  ожидаемые с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 6039,67 млн. руб. до 6960,33 млн. руб.;

для выпуска продукции - от 5927,54 млн. руб. до 7070,8 млн. руб.;

Максимальные расхождения  в значениях показателей:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -5000 млн. руб.;

для выпуска продукции - 6000 млн. руб.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Результативные  таблицы и графики

 

 

		Таблица 2
Аномальные единицы  наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
12	2500,00	7500,00
31	9000,00	2500,00
			Таблица 3
Описательные  статистики
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Среднее	6500	Среднее	6521,666667
Стандартная ошибка	220,8005289	Стандартная ошибка	263,3960714
Медиана	6575	Медиана	6475
Мода	6750	Мода	6500
Стандартное отклонение	1209,374304	Стандартное отклонение	1442,679699
Дисперсия выборки	1462586,207	Дисперсия выборки	2081324,713
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	5000	Интервал	6000
Минимум	4000	Минимум	3500
Максимум	9000	Максимум	9500
Сумма	195000	Сумма	195650
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,4%)	460,3273814	Уровень надежности(95,4%)	549,1310389
			Таблица 4а
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(68,3%)	224,8203765	Уровень надежности(68,3%)	268,1914044
			Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(99,7%)	715,2634569	Уровень надежности(99,7%)	853,2478861
			Таблица 5
	Выборочные показатели вариации и асимметрии
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение	1209,374304	Стандартное отклонение	1442,679699
Дисперсия	1413833,333	Дисперсия	2011947,222
Среднее линейное отклонение	956,6666667	Среднее линейное отклонение	1092,666667
Коэффициент вариации, %	14,71794872	Коэффициент вариации, %	16,75440838
Коэффициент асимметрии	-0,261324042	Коэффициент асимметрии	0,019829164
	Таблица 6
Карман	Частота
	1
5000	3
6000	5
7000	11
8000	7
9000	3
		Таблица 7
Интервальный  ряд распределения предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группа предприятий  по стоимости основных фондов	Число предприятий  в группе	Накопленная частость группы.%
4000-5000	4	13,33%
5000-6000	5	30,00%
6000-7000	11	66,67%
7000-8000	7	90,00%
8000-9000	3	100,00%
Итого	30

 

 

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ  ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е  Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel

 

 

Вариант № 98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. III курса гр301

Усова Ольга

ФИО

Проверил: Салыев В.Р.

ФИО

 

 

 

 

 

Челябинск 2008.

 

1. Постановка задачи статистического  исследования 

Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.

В ЛР-2 изучается взаимосвязь  между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.

Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
5	4000,00	3500,00
23	4350,00	4000,00
27	4750,00	4650,00
1	4900,00	4750,00
8	5100,00	4950,00
32	5200,00	5150,00
22	5600,00	5500,00
19	5750,00	5650,00
2	5850,00	5800,00
3	6050,00	6000,00
13	6100,00	6150,00
26	6250,00	6250,00
9	6350,00	6300,00
4	6400,00	6400,00
28	6550,00	6450,00
17	6600,00	6500,00
6	6750,00	6500,00
14	6750,00	6500,00
25	6750,00	6700,00
7	6950,00	6850,00
30	7250,00	7000,00
18	7350,00	7300,00
10	7400,00	7450,00
20	7450,00	7600,00
24	7600,00	8050,00
29	7650,00	8100,00
15	7800,00	8500,00
11	8150,00	8750,00
21	8350,00	8850,00
16	9000,00	9500,00

В процессе статистического  исследования необходимо решить ряд  задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:

а) значимость и доверительные  интервалы коэффициентов а₀, а₁;

б) индекс детерминации R² и его значимость;

в) точность регрессионной  модели.

6. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а₁;

б) коэффициента эластичности К_Э;

в) остаточных величин ε_i.

7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.

 

2. Выводы по результатам  выполнения лабораторной работы³

Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.

Статистическая связь  является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с  изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.

Вывод:

Точечный график  связи  признаков  (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать вывод, что имеет (не имеет) место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная (нелинейная) прямая (обратная).

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Корреляционная связь – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются средние значения результативного признака Y (усредняются значения , полученные под воздействием на Y фактора ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.