Графические представления статистической информации

Графические представления  статистической информации

 

 

 

Полученные в результате сводки или статистического анализа  в целом числовые показатели могут  быть представлены не только в табличной, но и в графической форме. Использование  графиков для представления статистической информации позволяет придать статистическим данным наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях и анализ. Многообразие графических  представлений статистических показателей  дает огромные возможности для наиболее выразительной демонстрации явления  или процесса.

 

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин  и их соотношений в виде различных  геометрических образов: точек, линий, плоских фигур и т. п. Статистический график позволяет сразу оценить  характер изучаемого явления, присущие ему закономерности и особенности, тенденции развития, взаимосвязь  характеризующих его показателей.

 

Каждый график состоит  из графического образа и вспомогательных  элементов. Графический образ –  это совокупность точек, линий и  фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспомогательные  элементы графика включают общее  название графика, оси координат, шкалы, числовые сетки и числовые данные, дополняющие и уточняющие изображаемые показатели. Вспомогательные элементы облегчают чтение графика и его  истолкование.

 

Название графика должно кратко и точно раскрывать его  содержание. Пояснительные тексты могут  располагаться в пределах графического образа или рядом с ним либо выноситься за его пределы.

 

Оси координат с нанесенными  на них шкалами и числовые сетки  необходимы для построения графика  и пользования им. Шкалы могут  быть прямолинейными или криволинейными (круговыми), равномерными (линейными) и неравномерными. Иногда целесообразно применять так называемые сопряженные шкалы, построенные на одной или двух параллельных линиях. Чаще всего одна из сопряженных шкал используется для отсчета абсолютных величин, а вторая – соответствующих им относительных. Числа на шкалах проставляются равномерно, при этом последнее число должно превышать максимальный уровень показателя, значение которого отсчитывается по этой шкале. Числовая сетка, как правило, должна иметь базовую линию, роль которой обычно играет ось абсцисс.

 

Статистические графики  можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

 

По содержанию, или назначению, можно выделить:

 

графики сравнения в пространстве;

 

графики различных относительных  величин (структуры, динамики и др.);

 

графики вариационных рядов;

 

графики размещения по территории;

 

графики взаимосвязанных  показателей и т. д.

 

По способу построения графики можно разделить на диаграммы  и статистические карты. Диаграммы  – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики  количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь потому, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.

 

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные. При построении точечных диаграмм в качестве графических  образов применяются совокупности точек, при построении линейных –  линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и  картодиаграммы .

 

В зависимости от круга  решаемых задач выделяются диаграммы  сравнения, структурные диаграммы  и диаграммы динамики. Наиболее распространенными  диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип  построения которых состоит в  изображении статистических показателей  в виде поставленных по вертикали  прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического  ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что  все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения. При  построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему пря-

 

моугольных координат, в  которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются  основания столбиков, величина основания  определяется произвольно, но устанавливается  одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена  по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

 

на одинаковом расстоянии друг от друга;

 

вплотную друг к другу;

 

в частичном наложении  друг на друга.

 

Правила построения столбиковых  диаграмм допускают одновременное  расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются  группами, для каждой из которых  может быть принята разная размерность  варьирующих признаков.

 

Разновидности столбиковых  диаграмм составляют так называемые ленточные и полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что  масштабная шкала расположена по горизонтали сверху и определяет величину полос по длине. Область  применения столбиковых и полосовых  диаграмм одинакова, так как идентичны  правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей  и их одномасштабность для различных  столбиков и полос требуют  выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков  – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого  требования необходимо, во-первых, чтобы  шкала, по которой устанавливается  размер столбика (полосы), начиналась с  нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т. е. охватывать все  числа данного статистического  ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному  графическому представлению анализируемого статистического материала. Столбиковые  и полосовые диаграммы как  прием графического изображения  статистических данных взаимозаменяемы, т. е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в том и в другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника – высота столбика или длина полосы, поэтому и сфера применения этих двух диаграмм в основном одинакова.

 

Разновидностью столбиковых  и ленточных диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных  двусторонним расположением столбиков  или полос и имеют начало отсчета  по масштабу в середине. Обычно такие  диаграммы применяются для изображения  величин противоположного качественного  значения. Сравнение между собой  столбиков или полос, направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в  одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет  делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает  графику яркое изображение. К  группе двусторонних относятся диаграммыг чис-тыгх отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста, влево – для уменьшения. С помощью  таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического  признака, что само по себе имеет  большое значение для анализа.

 

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей  могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит  в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы  их площади соответствовали тому количеству, которые эти фигуры отображают. Другими словами, эти диаграммы  выражают величину изображаемого явления  размером своей площади. Для получения  диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры: квадрат, круг, реже прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга  определяется пропорционально квадрату его радиуса, поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов  нужно определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

 

Наиболее выразительным  и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения  в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами, или знаками, воспроизводящими в  какой-то степени внешний образ  статистических данных. Достоинство  такого способа графического изображения  заключается в высокой степени  наглядности, в получении подобного  отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

 

Важнейший признак любой  диаграммы – масштаб, поэтому, чтобы  правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается  отдельная фигура (символ), которой  условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая  статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно  располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается  изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю  из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения  является недостатком фигурных диаграмм. Однако большая точность представления  статистических данных не преследуется, и результаты получаются вполне удовлетворительными. Как правило, фигурные диаграммы  широко используются для популяризации  статистических данных и рекламы.

 

Основное строение структурных  диаграмм заключается в графическом  представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся  как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как  абсолютных, так и относительных  показателей.

 

В первом случае не только размеры  частей, но и размер графика в  целом определяются статистическими  величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100 %), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

 

Наиболее распространенным способом графического изображения  структуры статистических совокупностей  является секторная диаграмма, которая  считается основной формой диаграммы  такого назначения. Это объясняется  тем, что идея целого хорошо и наглядно выражается кругом, который отображает всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной  диаграмме характеризуется величиной  центрального угла (угол между радиусами  круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100 %, а следовательно, 1 % принимается равным 3,6°. Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру  совокупности и ее изменение, но и  показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части. Рассмотренный  способ графического изображения структуры  совокупности имеет как достоинства, так и недостатки. Так, секторная  диаграмма сохраняет наглядность  и выразительность лишь при небольшом  числе частей совокупности, в противном  случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной  диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если существеннее различия сравниваемых структур.

 

Преимуществом столбиковых  и ленточных структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность  отразить более широкий объем  полезной информации. Однако эти диаграммы  более эффективны при малых различиях  в структуре изучаемой совокупности.

 

Для изображения и вынесения  суждений о развитии явления во времени  строятся диаграммы динамики. Для  наглядного изображения явлений  в рядах динамики используются диаграммы  столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не пригодны для отображения большого числа уровней, так как громоздки.