Индексы

 

 

НОУ СПО «Колледж управления, бизнеса и права»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

 

Статистика

 

по теме:

 

«Индексы»

 

 

Попова Максима  Николаевича

студентки 5 курса

заочной формы  обучения

по специальности  «Экономика и бухгалтерский учет»

 

 

 

 

Проверил:

Ст. пр. ___________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Архангельск

 

2013 г.

 

Содержание.

 

 

 

 

Индексы и  их использование в статистике………………………..3

 

 

Индексы, их общая характеристика и сфера  применения………4

 

Индексы количественных показателей…………………………….7

 

Индексы качественных показателей. Факторный  анализ……….9

 

Заключение…………………………………………………………….12

Список использованной литературы……………………………….14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы и их использование в  статистике.

При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих экономические  явление или процесс во времени  и в пространстве, широко используются относительные статистические показатели — индексы. Они позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические  явления, особенно состоящие из непосредственно  несопоставимых элементов. Индексы  основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей  к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. Использование  индексов позволяет создавать математические модели и проводить расчеты относительно финансового положения фирмы  и планов ее развития.

При анализе своей деятельности фирма проводит исследования и фиксирует  заключение о факторах, воздействующих на ее работу. Использование индексов позволяет установить количественные взаимосвязи между значимыми  для фирмы показателями, которые  приводятся к некоторому общему знаменателю, делающему их сравнимыми. Индексный  метод широко применяется для  изучения последовательного изменения  явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние  факторов на изучаемое явление.

При анализе какого-либо явления  проводится определение характеристик, лежащих в основе изучаемого процесса, и отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной  модели учитываемые показатели могут  быть очень различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, можно определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы.

Индексный метод имеет широкое  применение в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы  объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей  характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов и т.д. Индексами  качественных показателей характеризуются  изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли  и других показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы, их общая характеристика и сфера применения.

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических  разработках государственной и  ведомственной статистики. Так, в  кратком статистическом сборнике «Российская  Федерация в цифрах. 1992» содержатся материалы, полученные на основе индексного метода.

Основой индексного метода при определении  изменений в производстве и обращении  товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительных стоимостей и достигается единство

Индексами называют сравнительные  относительные величины, которые  характеризуют изменение сложных  социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения  двух одноименных показателей, при  исчислении которого следует различать  числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель  индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические  показатели национальной экономики  и ее отдельных отраслей. Индексные  показатели позволяют осуществить  анализ результатов деятельности предприятий  и организаций, выпускающих самую  разнообразную продукцию или  занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении  международных экономических показателей  при определении уровня жизни, деловой  активности, ценовой политики и т.д.

Статистический индекс — это  относительная величина сравнения  сложных совокупностей и отдельных  их единиц. При этом под сложной  понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Существует два подхода в  интерпретации возможностей индексных  показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в  трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных  показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного  экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает  индекс как показатель изменения  уровня результативной величины, на которую  оказывает влияние величина, изучаемая  с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью  индексных показателей: выделить влияние  одного из факторов в изменении многофакторного  показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных  показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов  явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Показатели, характеризующие изменение  более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами  – ix.

p – цена

q – количество

t – время

T – численность

f – з/п

F – фонд з/п

S – посевная площадь

y – урожайность

z – себестоимость

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

В большинстве случаев в числителе  стоит текущий уровень, а в  знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной  способности рубля.

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует  изменение по всей совокупности элементов  сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа  изучения общие индексы могут  быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при  анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава  называют отношение двух средних  уровней.

Индекс фиксированного состава  есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение  двух стандартизованных средних, где  влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного  состава.

В зависимости от характера и  содержания индексируемых величин  различают индексы количественных (объемных) показателей и  индексы качественных показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы количественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска  продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции  одного вида и определяется по формуле

(1)

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

(2)

где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в  качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП  используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

(3)

где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀ p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический  индекс ФОП

(4)

где q₁ p₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

(5)

где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует  изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения  количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

(6)

где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует  изменение стоимости продукции  данного вида и имеет вид:

(7)

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей  стоимости продукции за счет изменения  количества продукции и цен и  определяется по формуле

(8)