Индексы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы качественных показателей. Факторный анализ.

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового  показателя и определяются путем  соотношения итогового показателя и определенного количественного  показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения  фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы  цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в  этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует  изменение цен по одному виду продукции  и определяется по формуле

(9)

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы  себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения  цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

(10)

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов  принимается на уровне отчетного  периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

(11)

Если известны индивидуальные индексы  цен по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции, то применяются средние  взвешенные индексы цен (средний  взвешенный арифметический и средний  взвешенный гармонический индексы  цен).

Формула среднего взвешенного арифметического  индекса цен

(12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

(13)

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный  индекс цен, который может быть рассчитан  по следующей формуле:

(14)

где p_A p_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции  территории А. При расчете данного  индекса в качестве веса можно  принять также объем продукции  территории В или суммарный объем  продукции двух территорий.

Возможны два способа расчета  индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем  сопоставления текущих уровней  с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем  сопоставления с тем уровнем  периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы  цен имеют следующий ряд расчета:

    ... . (15)

Базисные индивидуальные индексы  цен:

    ... . (16)

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен  равно последнему базисному индексу:

(17)

Цепные агрегатные индексы цен:

    ... . (18)

Базисные агрегатные индексы цен:

    ... . (19)

Между индексами существует также  взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить  факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все  факторы независимо друг от друга, что  дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора  в отдельности.

Предположим, что результативный признак  зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид

(20)

Изменение результативного индекса  за счет каждого фактора может  быть выражено следующим образом:

 

   (21)

Для выявления роли каждого фактора  в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого  фактора. При этом используют два  метода:

1.     метод обособленного изучения факторов;

2.     последовательно-цепной метод.

При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного  периода.

Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных  индексов, которая требует определенного  расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают  качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Индексы относятся к важнейшим  обобщающим показателям. С помощью  экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления  за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими  показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организации, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определения уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие  из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в  силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия  в таком случае нельзя суммированием  количества различных видов продукции  в натуральном выражении. Здесь  возникает проблема соизмерения  разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов  можно использовать цену, себестоимость  или трудоемкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей  решаются следующие основные задачи:

• характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;
• выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной выделяется задача обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину. Например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние измерения в распределении объемов выпуска продукции по предприятиям отрасли.

Способы построения индексов зависят  от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического  обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического  наблюдения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 463с.

2. Статистика: Курс лекций (Харченко Л. П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1999. - 310 с.

3. Статистика: Учеб. Пособие/А.В. Багот, М.М. Конкина, В.М. Симчеры и др. - М.: Финансы и статистика, 2005.- 368 с.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учеб./ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп. И перераб. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 440с.

5. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учеб. Для студ. Эконом. Спец. Вузов - 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1980 - 344с.

6. Мхитарян. Т. А Статистика: Среднее специальное образование. 2011 г.