Индексы

Индекс планового задания:

т.е. планируется  снижение на 4 %.

Индекс выполнения планового задания:

         т.е. сверхплановый рост на 7,5 %.

Индекс динамики:

         т.е. фактический рост на 3,2 %.

Перечисленные индексы взаимосвязаны:

        (в нашем примере 1,032=1,075*0,96).

         Таким образом, при плановом задании снижения себестоимости одного пальто на 4 % фактически она возросла на 3,2%. В результате получен перерасход в расчете на все количество сшитых пальто на сумму 1 000 тыс. руб.

Общая сумма  перерасхода (экономии) от изменения  себестоимости изделия определяется по формуле:

      (в нашем примере (129-125)*250=1 000 тыс. руб.).

Вычтя из фактической  экономии плановую, получим сверхплановую  экономию (перерасход):

 

 

При изучении динамики себестоимости по группе предприятий, изготавливающих продукцию одного и того же вида, используется индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс влияния структурных  сдвигов.

Индекс переменного  состава Iпс - индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Haпpимep, индекс переменного состава производительности труда рассчитывается по формуле:

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае производительности труда), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфс - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода и показывающие изменение только индексируемой величины. Индекс определяется как агрегатный. Так, индекс фиксированного состава производительности труда рассчитывают по формуле:

       Индекс структурных сдвигов Iсс - индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Он определяется по следующей формуле (при изучении изменения среднего уровня производительности труда):

    Между этими индексами существует взаимосвязь:

I пс = I фс  х I сс

Эти индексы  используются при изучении динамики себестоимости по группе предприятий, изготавливающих продукцию одного и того же вида.

Покажем расчет этих индексов на примере следующих  данных по условному шахтоуправлению (табл. 2. 1):

Индекс переменного  состава:

Таблица 2. 1  Добыча и себестоимость продукции по шахтоуправлению

Шахта       ш	Предыдущий год				Отчетный год				Индекс себестоимости
	Добыча угля, тыс. т	Общие затраты, тыс. руб.	Доля каждой шахты в общей добыче	Себестоимость угля, тыс. руб.	Добыча угля, тыс. т	Общие затраты, тыс. руб.	Доля каждой шахты в общей добыче	Себестоимость угля, тыс. руб.
	q0	q0Z0	d0	Z0	q1	q1Z1	d1	Z1	iZ
12Итого	250030005500	262503000056250	0,45450,54541,000	10,510,010,227	256037006260	276483626063908	0,40890,59111,000	10,89,810,209	1,0290,980,998

Индекс фиксированного состава:

 

 

Индекс влияния  структурных сдвигов:

Взаимосвязь индексов:

Iпер. сост. = Iфикс. сост. Ч Iстр. сдв,

(0,9982=1,0004Ч 0,9978).

Следовательно, снижение средней себестоимости 1 т  угля в целом по двум шахтам обусловлено  главным образом увеличением  объема добычи на шахте 2 (ее доля в общем  объеме добычи возросла с 0,5454 до 0,5911), на которой в предыдущем году себестоимость  была более низкой.

На тех  предприятиях, на которых изготавливаются  разные виды продукции и в общем  выпуске преобладает сравнимая  продукция, вычисляются показатели снижения себестоимости сравнимой  товарной продукции.

К сравнимой  относят продукцию, которая производилась  в отчетном и предыдущем периодах. Основным критерием сравнимости  является сохранение продуктом потребительских  свойств. Если в текущем году частично изменяются технология производства, потребляемое сырье или конструкция  изделия, но при этом не утрачиваются его потребительские свойства, не изменяется утвержденный стандарт, то такое изделие остается сравнимым.

К несравнимой  относится продукция, впервые выпускаемая  в отчетном году и, следовательно, не имеющая базисной себестоимости, а  также продукция, которая в предыдущем году выпускалась в опытном порядке  или только осваивалась, что обычно бывает, связано с относительно высокими затратами.

Для оценки выполнения плановых заданий и динамики себестоимости сравнимой товарной продукции используют следующие  три индекса.

1. Индекс планового задания:

Данный индекс характеризует изменение плановой себестоимости единицы изделия  по сравнению со средней годовой  себестоимостью предыдущего года в  расчете на плановый объем и ассортимент  продукции. Разность между числителем и знаменателем дает плановую сумму  общей экономии (перерасхода) от изменения  себестоимости сравнимой товарной продукции:      

 

2. Индекс  выполнения планового задания:

        Рассчитывается этот индекс только в аналитических целях и характеризует соотношение уровней фактической и плановой себестоимости в расчете на фактический объем и состав продукции, что устраняет влияние ассортиментных сдвигов. Разность между числителем и знаменателем дает размер сверхплановой суммы экономии (перерасхода), полученной вследствие снижения (повышения) себестоимости продукции:

3. Индекс  фактического изменения себестоимости  сравнимой товарной продукции:

Последний показатель характеризует  динамику себестоимости продукции. Поскольку в знаменателе индекса  фигурирует фактическая себестоимость  единицы продукции предыдущего  года, то он охватывает только продукцию, сравнимую с предыдущим годом. Разность между числителем и знаменателем дает сумму фактической экономии (перерасхода), полученную вследствие снижения (повышения) себестоимости  продукции:

Рассмотрим  пример (табл. 2.2).

       По плану предусматривалось снизить себестоимость сравнимой товарной продукции на 0,8 %.

Если бы в  плане сохранился фактический уровень  себестоимости предыдущего года, то общие затраты на эту продукцию  составили бы 1 695 млн. руб. Следовательно, абсолютная сумма экономии, предусмотренная планом, равна 1 695-1 681=14 млн. руб.

Фактическая себестоимость сравнимой продукции  снизилась на 0,5 %:

Абсолютная сумма фактической  экономии составила 1600-1592=8 млн руб.

Таблица2.2Выпуск и себестоимость продукции на кожгалантерейной фабрик

Плановое  задание по снижению себестоимости  товарной продукции не выполнено:

   В результате получен перерасход в сумме 2472-2438=34 млн. руб., в том числе по несравнимой продукции: 880-858=22 млн. руб.

 

 

 

Заключение

    В результате проведённого исследования по теме "Индексный метод в статистических исследованиях" можно сделать ряд выводов:

1. Индексный  метод исследования – метод  статистического исследования, позволяющий  соотносить социально-экономические  явления, состоящие из неоднородных элементов, а также выявлять влияние отдельных факторов на изучаемый признак.

Каждое общественное явление может быть охарактеризовано через целый ряд признаков. Чтобы  применить индексный метод анализа, необходимо:

1) выделить  у исследуемого явления существенный  признак или признаки;

2) определить  вид необходимых для построения  индексов;

3) проанализировать  полученные результаты.

Определение существенного признака изучаемого общественного явления не может  быть заключено в единые жесткие  условия, оно осуществляется непосредственно  самим исследователем. Выбор вида индекса обусловлен индексируемым  признаком.

Используя индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно проанализировать явления динамики.

2. Индекс  – это относительная величина, показывающая, во сколько раз  уровень изучаемого явления в  данных условиях отличается от  уровня того же явления в  других условиях. Различие условий  может проявляться во времени  (тогда говорят об индексах  динамики), в пространстве (территориальные  индексы), в выборе в качестве  базы сравнения какого-либо условного  уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств  и т.п. 

С помощью  индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей  функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических  процессов и т.п.

3. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы — производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

Агрегатный  индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее  изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых  элементов. Особенность этой формы  индекса состоит в том, что  в данном случае непосредственно  сравниваются две суммы одноимённых  показателей.

Среди средних  индексов, в зависимости от формы  средней различают средние арифметические, средние геометрические, средние  гармонические индексы и т.д.

4. Изменение  средней величины индексируемого  показателя обусловлено взаимодействием  двух факторов – изменением  значения индексируемого показателя  и изменением структуры явления.

Степень влияния  каждого из факторов определяется с  помощью индексного метода, т.е. путем  построения системы взаимосвязанных  индексов, в которую включаются три  индекса: переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных  сдвигов.

5. В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, a цепные — более чётко отражают последовательность изменения уровней во времени.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.

Если известны цепные индексы, то путём их последовательного перемножения можно получить соответствующие базисные индексы. Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы.

    Территориальные индексы позволяют проводить сравнение одноименных показателей в территориальном разрезе. Например, сравнение цен на один и тот же вид продукции в разных городах, сравнение себестоимости одноименной продукции на разных заводах и т.д.

Предлагаю рассмотреть  территориальный индекс на примере  анализа такого показателя, как «Ввод  в действие жилых домов на территории муниципального образования».

За основу расчетов возьмем данные по 2- муниципальным  образованиям: Нижневартовскому и Сургутскому.

Ввод в действие жилых домов  на территории муниципального образования
Район/год	2010		2011
	Цена за 1 кв. метр	Кв. метр	Цена за 1 кв. метр		Кв. метр
Сургутский муниципальный район	48 251,00	50 271,30	49 400,00		29 733,20
Нижневартовский муниципальный район	50 500,00	4 220,00	43 920,00		11 835,00

 

*использованы  данные Федеральной службы государственной  статистики http://www.gks.ru/

 

Для расчета  индекса в качестве весов может  быть использован общий объем  жилых домов введенных в эксплуатацию на двух территориях:

Тогда территориальный  индекс будет выглядеть следующим  образом:

 

Таким образом, мы выяснили, что в Сургутском муниципальном  районе в 2010-2011 годах цены жилье были выше, чем в Нижневартовском на 6%

Можно также  использовать второй способ расчета, при  котором рассчитываются средние  цены по каждому году по двум территориям:

Для нашего примера:

 

 

 

 

После этого  непосредственно рассчитывается территориальный  индекс цен:

 

 

Индекс физического  объема реализации будет строиться  следующим образом:

 

Таким образом, в Сургутском районе объемы ввода  в действие жилых домов на 80% выше, чем Нижневартовском районе.

Общий индекс найдем через взаимосвязь индексов:

 

Общий объем  ввода жилых помещений в Сургутском районе выше, чем в Нижневартовском на 82%

 

 

 

 

Библиографический список литературы

 

Бакланов  Г.И. Некоторые вопросы индексного метода — М.: Статистика - 1972. — 343 с.

Бессонов  В.А. Трансформационный спад и структурные  изменения в российском промышленном производстве. — М.: АКДИ Экономика и жизнь, 2001. — 98с.

Елисеева  И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики — М.: Финансы и статистика, 1999. — 368 с.

Комарова  Н.А. Методические указания по решению  контрольной работы по теории статистики для студентов факультета экономики  и управления. — Екатеринбург, 2000. — 124с.

Наговицина  Л.П. Статистика советской кооперативной  торговли — М.: Экономика, 1991. — 224 с.

Социально-экономическая  статистика / под ред. проф. Б.И.Башкатова. — М.: Юнити , 2002. — 703с.

Статистический  словарь. / Гл. ред. М.А. Королев. – 2-е изд., перераб., и доп. – М.: Финансы и статистика, 1989. – С. 166.

Чернова Т.В. Экономическая статистика. Учебное пособие. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. — 376 с.