Исследование вторичного жилья в г. Рыбинске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Корреляционный анализ.

Корреляция – это  статистическая зависимость между  случайными величинами, не имеющая  строго функционального характера  и предполагающая, что изменение  одной из величин приводит к изменению математического ожидания другой величины.

Парная корреляция –  это связь между двумя факторными признаками или  между факторным  признаком и результатом

Проведем анализ между  площадью и количеством комнат в  квартире. Выясним, какая связь между ними.

Табл. 8 Влияние количества комнат на общую площадь

 

Коэффициент корреляции определяется по формуле:

Определим средние арифметические:

= 1,92 (шт.)

= 45,36  (м²)

= 93,82 (м²)

 

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

= 0,74 (шт.)

= 9, 55 (м²)

Теперь можно рассчитать коэффициент корреляции:

= 0,95

Посчитаем ошибку корреляции:

= 0,05

На основе полученного  коэффициента корреляции можно сделать  вывод, что данная связь является сильной, прямой. Ошибка корреляции меньше самого значения корреляции, это значит, что данные значимы и их можно учитывать для построения регрессионной модели.

Найдем уравнение регрессии:

y = a₀+a₁x

Коэффициенты a₀ и a₁ найдем, решив систему уравнений методом наименьших квадратов:

 

a₀ = 22,023

a₁= 12,155

Получаем уравнение  регрессии:

y = 22,023 +12,155 x

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим график полученной функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Установление связи  между двумя качественными признаками с помощью коэффициентов ассоциации, контингенции, Пирсона и Чупрова.

 

Определим тесноту связи между двумя качественными признаками: между типом дома и наличием балкона.

Составим таблицу:

 

 

Коэффициент ассоциации:

 

;  

= 1

 

Коэффициент контингенции:

;         

 

= 0,31

Связь подтвердилась, а это значит, что наличие балкона напрямую зависит от типа дома.

 

 

 

Если признаки имеют  более двух проявлений связь между  ними анализируется при помощи коэффициентов  Пирсона и Чупрова.

Определим тесноту связи  между типом кузова и его цветом. Для этого составим таблицу:

Коэффициент Пирсона:

Коэффициент Чупрова:

В этих формулах:

- показатель взаимной сопряженности;

k₁ – число групп первого признака;

k₂ – число групп второго признака.

 

Коэффициент Чупрова  всегда должен быть меньше коэффициента Пирсона, чем ближе К_п и К_ч к единице, тем связь теснее.

=1,12 – 1 = 0,12

Тогда, получается:

= 0,33

= 0,3

По величине полученных коэффициентов, можно говорить о том, что связь между возможностью торга и состоянием слабая.

Изучение связи между  двумя количественными признаками с помощью ранговой корреляции.

 

Ранг – это порядковый номер значения признака, при условии, что все данные располагаются  по возрастанию или убыванию. Процедура упорядочивания значения признака по возрастанию или убыванию называется ранжированием.

Анализ связи между  признаками будем проводить из двух основных коэффициентов парной ранговой корреляции: коэффициентов Спирмена и Кендалла.

Проанализируем связь между ценой и площадью квартиры.

Составим таблицу:

 

 

Рассчитаем коэффициент  Спирмена:

;        

 - квадрат разности рангов;

 n – число наблюдений.

= 0,76

Рассчитаем коэффициент  Кенделла:

При наличии связных  рангов коэффициент Кендалла рассчитывается по формуле:

S – сумма последовательностей и инверсий по результативному признаку;

t – число связных рангов.

Последовательность –  это количество значений рангов, которые  расположены ниже рассматриваемого и больше его по  величине.

Инверсия – это число значений рангов, расположенных ниже рассматриваемого и меньше его по величине.

= 66

= 45

S = 690

Следовательно, можем  посчитать коэффициент Кендалла:

=  0,59

 

Опираясь на полученные ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла, можно сделать вывод, что связь между ценой и площадью квартиры прямая,умеренная.

Заключение

 

В данной курсовой работе было произведено проектирование, сводка, группировка, обработка и анализ данных статистического исследования на тему: «Исследование вторичного жилья в г. Рыбинске».

При обработке данных рассчитаны средние показатели, абсолютные показатели вариации, относительные  показатели вариации, параметрические  показатели связи признаков 

( коэффициент корреляции), непараметрические показатели (коэффициенты ассоциации и контингенции, коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова, ранговые коэффициенты Кендалла и Спирмена).

По полученным данным в работе представлены выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 480 с.: ил.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под. ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 440 с.: ил.
3. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.: ил.
4. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. Ресурсы интернета: http://avito.ru