Экономико-статистический анализ производительности труда

Результаты  статистической сводки и группировки  представим в виде итоговой групповой  таблицы 8 и проведем анализ.

Таблица 8 –  Влияние факторов на производительность труда и фондоотдачу

Группы по численности  работников, чел.	Число предприятий	В среднем по группам
		Среднесписочная численность работников	Производительность  труда, тыс. руб./чел.	Фондоотдача, руб.
До 99	7	80	304,6	37,3
99-233	15	155	317,8	44,1
Свыше 233	7	372	502,6	70,0
В среднем	29	189	359,2	51,3

Сравнение показателей  по группам предприятий позволяет  сделать вывод о том, что с  увеличением средней численности  работников от первой ко второй группе на 75 человек (155 – 80) производительность их труда в среднем возрастает на 13,2 тыс. руб. (317,8 – 304,6), т.е. с увеличением занятых в каждом предприятии на 1 человека производительность труда в среднем возрастает на 13,2 : 75 = 0,176 тыс. руб. Дальнейшее увеличение числа работников от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на тыс. руб. в расчете на 1 работника.

Следовательно, наблюдается повышение роста  производительности с ростом численности  персонала предприятия. Одновременно с ростом производительности труда  наблюдается рост фондоотдачи от 37,3 руб. в 1-ой группе до 70,0 руб. – в 3-ей.

Наиболее эффективное  использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 3-ей группы, у которых уровень производительности труда и фондоотдачи соответственно выше в 1,65и в 1,88 раза, чем в 1-ой группе.

Изучаем взаимосвязь  между производительностью труда (факторный признак) и окупаемости  затрат (результативный признак) в 30 предприятиях.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак (производительность труда).
2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку:

171,0  178,3  197,4  207,4  207,8  211,3  212,1  225,6  243,9   250,0  279,8  291,1  327,3  335,2  341,9  377,2  392,5  441,2  450,2  463,5  463,6  481,0  484,1  488,8  500,0  503,2  521,4  543,5  573,6  597,7.

3. Определяем величину интервала групп:  

, где  – наибольшее, а – наименьшее значение группировочного признака; – количество групп.

В связи с  тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при объеме совокупности менее 40, рекомендуется 3-4 группы. Так как у мы исследуем 30 предприятий (n=30), делим их на 3 группы (k=3).

(тыс. руб./на 1 работника)

 

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число (более половины из общего числа единиц) попадают в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.
1. От 171,0 до 313,3 – 12 предприятий
2. От 313,3 до 455,6 – 7 предприятий
3. От 455,6 до 597,9 – 11 предприятия

В связи с  тем, что больше половины предприятий  находится во 2-ой и 3-ей группах, нужно  провести их перегруппировку, не используя  формулу.

Используя данные ранжированного ряда, можно сделать следующую группировку предприятий по числу работников:

1. До 212,1  - 7 предприятий
2. От 212,1 до 463,6 – 14 предприятий
3. Свыше 463,6 – 9 предприятий.

5. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели (Приложение 3).

Результаты  статистической сводки и группировки  представим в виде итоговой групповой  таблицы 9 и проведем анализ.

 

 

 

 

 

Таблица 9 –  Влияние факторов на производительность труда и фондоотдачу

Группы по численности  работников, чел.	Число предприятий	В среднем по группам
		Производительность  труда, тыс. руб./чел.	Окупаемость затрат, руб.	Фондоотдача, руб.
До 212,1	7	197,9	88,5	24,1
212,1-463,6	14	348,8	100,7	46,5
Свыше 463,6	9	521,5	121,4	74,1
В среднем	30	365,4	104,0	49,5

Сравнение показателей  по группам предприятий позволяет  сделать вывод о том, что с  увеличением производительности труда  от первой ко второй группе на 150,9 тыс. руб. (348,8 – 197,9) окупаемость затрат в  среднем возрастает на 12,2 руб. (100,7 – 88,5), т.е. с увеличением производительности труда в каждом предприятии на 1 тысячу окупаемость затрат в среднем возрастает на 12,2 : 150,9 = 0,08 тыс. руб. Дальнейшее увеличение производительности труда от второй группы к третьей сопровождается средним ростом на тыс. руб.

Следовательно, наблюдается повышение роста  окупаемости затрат в связи с  повышением производительности труда. Одновременно с ростом окупаемости  затрат наблюдается рост фондоотдачи  от 24,1 руб. в 1-ой группе до 74,1 руб. – в 3-ей.

Наиболее эффективное  использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 3-ей группы, у которых уровень окупаемости  затрат и фондоотдачи соответственно выше в 1,37 и в 3,08 раза, чем в 1-ой группе.

При анализе результатов группировок, делаем вывод о том, что при увеличении факторного признака (численность работников – в 1-ой группировке и производительность труда – во 2-ой), результативный признак (производительность труда – в 1-ой группировке и окупаемость затрат – во 2-ой) в среднем тоже увеличивается.

 

Расчет и анализ дисперсий

Для оценки степени  зависимости результативного признака от факторного, положенного в основание  группировки, может быть использован  эмпирический коэффициент детерминации, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где – межгрупповая дисперсия; – общая дисперсия.

Этот коэффициент  показывает долю вариации результативного  признака под влиянием факторного.

Эмпирическое  корреляционное отношение (h) – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации. Оно показывает тесноту связи между группировочными и результативными признаками и может принимать значения от 0 до 1. Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:

h	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Сила  связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Дадим статистическую оценку существенности различия между  группами по уровню производительности труда, используя данные таблицы 8. Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии ( ) по формуле:

,

 

где – средние групповые; - средняя общая ( ); - число вариантов в соответствующей группе; – общее число вариантов.

2. Для определения общей вариации производительности труда необходимо использовать все 29 вариантов исходной совокупности (тыс. руб.): 502,3  197,4  279,8  463,5  243,9  450,2  481,0  484,1  212,1  377,2  500,0 573,6  291,1  207,4  327,3  341,9  521,4  488,8  597,7  207,8  335,2  225,6  463,6  441,2  171,0  250,0  211,3  178,3  392,5         и    

3. Определяем фактическое значение эмпирического коэффициента детерминации:

4. Определяем фактическое значение эмпирического коэффициента корреляции:

 

Таким образом, на 38,5% вариация производительности труда  объясняется влиянием численности  работников предприятия. Величина эмпирического  коэффициента корреляции, равна 0,62, свидетельствует о наличии тесной связи между численностью работников и производительностью их труда.

Дадим статистическую оценку существенности различия между  группами по уровню окупаемости затрат, используя данные таблицы 9. Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисп<span class="dash0410_0431_0437_0430_0446_0020_0441_043f_0438_0441_043a_0430__Char" style=" font-family: 'Ti