Экономико-статистический анализ себестоимости овощей в совокупности условных предприятий

 

Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными  к разным группам. Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе нее рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Группировка  производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности.

Суть метода группировок состоит в том, чтобы одно сложное явление разобрать на более или менее отличающиеся между собой группы, но однородные внутри. Используя метод группировок, позволяющий выявить всё многообразие объективной действительности, статистика даёт возможность проследить взаимоотношение двух или нескольких факторов.  С помощью метода группировок решаются три основные задачи: определение структуры совокупности; характеристика основных типов явлений и изучение взаимосвязи явлений; определение действия одних факторов на другие.

Сгруппируем предприятия  по себестоимости овощей. Построим ранжированный ряд:

Таблица 2

Ранжированный ряд по себестоимости овощей в разрезе предприятий        

№ с/х п/п	Себестоимость, руб.	№ с/х п/п	Себестоимость, руб.
27	210	32	256
35	210	37	257
28	211	33	260
26	212	43	260
29	215	39	264
25	230	40	266
34	236	30	270
44	245	41	280
36	248	31	286
38	250	42	289

 

Строим огиву  Гальтона: на оси абсцисс отмечаем номера предприятий, расположившихся  по ранжиру, а на  оси ординат -  соответствующие им значения себестоимости овощей. Огива Гальтона показывает характер изменения признака – плавный, либо скачкообразный.

Рис. 1. Огива  Гальтона

 

Если признак  изменяется скачкообразно, то количество групп определяется по числу резких скачков (изломов), в случае плавного распределения величина интервала определяется по формуле: 

                                 h = (X_max – X_min) / n,    

где h – величина интервала;

X_max – максимальное значение признака;

X_min  – минимальное значение признака.      n – число групп.

Из рис 1. видим, что огива Гальтона имеет достаточно плавный характер.

Рассчитаем  оптимальное число интервалов разбиения по формуле Стерджесса:

 округлим до 5

Рассчитываем  ширину интервала разбиения:

(руб.)

Округлим h до 8 руб.

Построим интервальный ряд распределения:

Таблица 3

Характеристика  интервального ряда распределения по себестоимости овощей

Интервалы	Частота	Среднее значение	Величина интервала	Частость	Кумуля-тивная частота	Плотность распределения
х	f	Хср	h	W, %	S	Ра=f/h	Р0=W/h, %
250-257	12	254	8	60	12	1,50	7,50
258-265	3	262	8	15	15	0,38	1,88
266-273	2	270	8	10	17	0,25	1,25
274-281	1	278	8	5	18	0,13	0,63
282-290	2	286	8	10	20	0,25	1,25
Итого:	20	261,2	-	100	-

По полученным данным строим гистограмму и кумулятивную кривую.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      250               258               266             274               282               290       

 

 

Рис.2 Гистограмма распределения предприятий  по себестоимости 1 ц. овощей

Рис.3 Кумулята себестоимости 1 ц овощей

Таблица 4

Рабочая таблица  для определения средних характеристик

Группы предприятий по себестоимости зерновых,  руб.	№ с/х предприя-тия	Исходные данные для  определения				Амортизация основных средств,  тыс.руб.        (гр.6*гр.3/100)
		Всего затраты на производство, тыс. руб.	Валовой сбор, ц.	Площадь посева, га	Удельный вес амортизации основных средств в общей величине затрат, %
1	2	3	4	5	6	7
250-257	27	4794,5	22831	289	19	910,96
	35	8681,4	41340	390	13	1128,58
	28	3875,7	18368	287	31	1201,47
	26	7762,6	36616	398	30	2328,78
	29	10294,2	47880	456	21	2161,78
	25	8141,8	35399	389	25	2035,45
	34	16609,7	70380	690	15	2491,46
	44	10907,4	44520	420	16	1745,18
	36	7479,7	30160	290	21	1570,74
	38	15540	62160	560	20	3108,00
	32	30289,9	118320	870	17	5149,28
	37	8403,9	32700	300	26	2185,01
Итого	12	132780,8	560674	5339	254	26016,69
258-265	33	28139,8	108230	790	8	2251,18
	43	5142,8	19780	230	6	308,57
	39	12881,1	48792	456	20	2576,22
Итого	3	46163,7	176802	1476	34	5135,97
266-273	40	21479,5	80750	850	11	2362,75
	30	16027,2	59360	560	29	4647,89
Итого	2	37506,7	140110	1410	40	7010,63
274-281	41	15288	54600	520	19	2904,72
Итого	1	15288	54600	520	19	2904,72
282-290	31	17374,5	60750	450	17	2953,67
	42	16819,8	58200	600	10	1681,98
Итого	2	34194,3	118950	1050	27	4635,65

Составляем аналитическую таблицу в которой произведем расчет средних показателей.

Расчет средних  величин осуществляем по формулам:

- средняя себестоимость 1 ц. овощей = итог гр. 3/итог гр.4

- средняя урожайность овощей с 1 га посевной площади = итог гр. 4/ итог гр. 5

- удельный вес затрат на амортизацию основных средств = (итог гр. 7)*100/ итог гр. 3

Таблица 5

Аналитическая группировка с/х предприятий по себестоимости овощей

Группы с/х  п/п по себестоимости зерновых, руб.	Число          с/ п в группе	Средние уровни
		Себестоимость 1 ц., руб.	Урожайность, ц/га	Удельный вес  затрат на амортизацию основных средств, %
250-257	12	236,82	105,01	19,59
258-265	3	236,82	119,78	11,13
266-273	2	267,69	99,37	18,69
274-281	1	280	105	19,00
282-290	2	287,47	113,29	13,56
Итого:	20	253	126,35	17,19

Анализируя результаты аналитической группировки видим, что распределение с/х предприятий по себестоимости овощей неравномерно – наибольшее количество с/х предприятий (60%) находится в первой (с наименьшей себестоимостью), а в остальные группы попадает всего лишь от 1 до 3-х предприятий.

Рассчитанные  показатели урожайности и удельного  веса в аналитической таблице не позволяет сделать однозначного вывода о наличии и направлении связи между себестоимостью 1 ц. овощей и урожайностью и себестоимостью и амортизацией основных средств, т.к. с возрастанием себестоимости по группам предприятий показатели урожайности и амортизации ведут себя по разному – наблюдается как увеличение, так и снижение показателей.

3. Определение  средних характеристик (степенных и структурных) изучаемых признаков и измерение величины их колеблемости

 Средняя величина – это показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Различия в значении какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же период времени в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Изменение вариации, выяснение  её причин, выявление влияния отдельных  факторов даёт важную информацию для  принятия важных управленческих решений. Средняя величина даёт обобщающую характеристику признака, но не раскрывает строение всей совокупности, которое существенно для её познания.

Средняя не показывает как располагаются около неё  варианты распределённого признака, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от средней.

Среднее значение себестоимости овощей в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности предприятий рассчитаем, применив арифметическую взвешенную:

,

где x_i – отдельные значения себестоимости 1 ц. овощей на определённом предприятии (руб.);

f_i – валовой сбор (ц.)

Дисперсию и  среднее квадратическое отклонение определим по формулам:

Учитывая, что  среднее квадратическое отклонение даёт обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее  распространённым  показателем  колеблемости, используемым для оценки  типичности  средних величин.  При этот исходят их того, что если коэффициент вариации больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

На основе исходных данных рассчитаем показатели вариации и используем  таблицу 6.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Анализ вариации себестоимости 1 ц. овощей по группам

Группы предприятий  по себестоимости 1 ц. овощей,     руб.	№ с/х предп-риятия	Себестоимость 1 ц., руб.           Х	Валовой сбор, ц.                       f	xf	(Х – Хср)2f	σ, V
250-257	27	210	22831	4794510	16426735,31	σ =17,9 1    V = 7,56%
	35	210	41340	8681400	29743823,65
	28	211	18368	3875648	12248624,97
	26	212	36616	7762592	22562748,2
	29	215	47880	10294200	22803280,89
	25	230	35399	8141770	1648114,728
	34	236	70380	16609680	47712,01593
	44	245	44520	10907400	2976494,011
	36	248	30160	7479680	3767505,871
	38	250	62160	15540000	10792459,59
	32	256	118320	30289920	43511417,89
	37	257	32700	8403900	13312066,7
Сумма			560674	132780700	179840983,8
В среднем				Хср=236,82	320,76
258-265	33	260	108230	28139800	131883,52	σ =1,79   V = 0,69%
	43	260	19780	5142800	24102,89
	39	264	48792	12881088	409243,75
Сумма			176802	46163688	565230,16
В среднем				Хср=261,1	3,2
266-273	40	266	80750	21479500	231906,03	σ =1,98   V = 0,74%
	30	270	59360	16027200	315471,89
Сумма			140110	37506700	547377,92
Среднее				Хср=267,69	3,91
274-281	41	280	54600	15288000	0	σ =0   V = 0%
Сумма	8		54600	15288000	0
Среднее				Хср=280	0
282-290	31	286	60750	17374500	130889,82	σ =1,5   V = 0,52%
	42	289	58200	16819800	136624,68
Сумма			118950	34194300	267514,50
Среднее				Хср=287,47	2,25