Экономико-статистический анализ себестоимости зерновых в ООО «Шипуновское» Крутинского района

 

Рассчитаем  систему средних показателей  себестоимости зерновых:

1. Средняя  себестоимость продукции в расчете на одно предприятие

                    = тыс. руб/ц.

2. Модальная себестоимость зерновых культур соответствует варианте с  наибольшей частотой (с наибольшим объёмом продукции):

      89,712 тыс.ц. (СПК «Станический»)

         = 292,10 тыс.руб./ц.

3. Медианная себестоимость зерновых культур:

          тыс.ц.

          = 281,695 – первая превосходящая 239.ц.

          = 298,25 тыс. руб./ц.

Из средних показателей себестоимости 1 ц. зерновых культур по данным 10 изучаемых предприятий следует, что каждое предприятие затрачивает на производство 1 ц. продукции в среднем 240,07 тыс. руб./ц. При этом чаще всего себестоимость 1ц. продукции среди данных предприятий составляет 298,25 тыс.руб./ц. Такой уровень затрат имеет предприятие СПК «Станический» производящее наибольший объём продукции 89,712 ц. При этом 6 предприятий имеют себестоимость 1 ц. зерновых не больше 298,25 тыс. руб./ц., а 4 предприятия – не меньше 298,25 тыс. руб./ц.

Предприятие ООО «Шипуновское» имеет себестоимость  зерновых 291,19 тыс.руб./ц и в данной совокупности предприятий относится к числу организаций с наибольшей себестоимостью зерновых, превышая средний показатель себестоимости по всей совокупности на 51,19 тыс. руб./ц.

Показатель  модальной и медианной себестоимости больше средней себестоимости 1 ц. зерновых. Для того, чтобы определить является ли это отличие существенным, вызванным тем, что совокупность предприятий является неоднородной по изучаемому показателю, необходимо рассчитать систему показателей вариации себестоимости 1ц. зерновых.

Для удобства расчетов будем использовать вспомогательную Таблицу 6.

Таблица 6

Расчетные величины для определения  показателей вариации

Название предприятия	Себестоимость 1 ц. зерновых тыс. руб./ц	Валовой сбор зерновых,тыс. ц.	Взвешенный квадрат отклонений значений признака от среднего показателя
Символы	х
СПК «Поиск »	172,85	43,984	197923,42
ЗАО «Сибиряк»	188,69	41,549	109386,72
ЗАО «Восход»	252,09	26,57	3886,69
ООО «Шипуновское»	291,19	3,52	9223,86
СПК «Станический»	292,10	89,712	243515,15
СПК «Краснополян-ский-1»	298,25	45,174	259399,63
ЗАО «им. Кирова»	298,40	76,450	154068,64
ЗАО «Ново-Ушаковское»	303,66	55,734	225867,36
ЗАО «Оглухинское»	339,57	74,143	735067,41
СПК «Победа»	345,49	20,875	232299,92
Итого		477,621	2170635,81

 

Рассчитаем  показатели вариации:

1. Размах вариации:

                = тыс. руб./ц.

Разница между наибольшей и наименьшей  себестоимостью зерновых в изучаемой  совокупности составляет 176,64 тыс. руб./ц.

2. Дисперсия:

                     ² =

3. Среднее квадратическое отклонение:

                        тыс. руб./ц.

4. Коэффициент вариации:

                            = или 28%

Таким образом, себестоимость 1ц. зерновых каждого предприятия отклоняется от средней себестоимости на 28%, что ниже 33%. Это означает, что изучаемая совокупность предприятий является однородной по себестоимости 1ц. зерновых культур.

При сравнении  себестоимости 1ц. зерновых предприятия  ООО «Шипуновское» Крутинского  района – 172,85 тыс.руб./ц. со средним значением по совокупности предприятий – 240 тыс.руб./ц. мы видим, что себестоимость 1тыс.ц. зерновых ниже среднего значения по всей совокупности. Также значение себестоимости 1ц. зерновых данного предприятия меньше наиболее распространенного значения (модального) – 292,10 тыс.ц.   и медианного значения – 298,25 тыс. руб./ц

Исходя  из этого можно сделать вывод, что ООО «Шипуновское» в данной совокупности предприятий относится  к числу организаций с наименьшей себестоимостью на производство единицы продукции.

Проанализируем  вариацию себестоимости зерновых ( ) по данным тех же 10 предприятий.

Для удобства расчетов будем использовать Таблицу 7, ранжированную по трудоёмкости валового сбора зерновых ( ).

Таблица 7

Расчет величин для определения  показателей вариации себестоимости  зерновых

Предприятие	Себестоимость валового сбора зерновых.тыс. руб. .	Квадрат отклонения
Символы	Х
ООО «Шипуновское»	1025	109027010,6
СПК «Станический»	5757	32599532,16
ЗАО «Восход»	6698	22739545,96
СПК «Победа»	7212	18101621,16
СПК «Поиск»	7587	150511296,16
ЗАО «Сибиряк»	7840	13352227,56
СПК «Кснополянский»	13634	4697622,76
ЗАО «Ново-Ушаковское»	16923	29772300,96
ЗАО «им Кирова»	22813	128797068,2
ЗАО «Оглухинское»	25177	187975068,2
Итого	114666	561857018,4

 

Рассчитаем  систему средних показателей  себестоимости валового сбора зерновых:

1. Средняя себестоимость зерновых в расчете на одно предприятие:

  тыс.руб

Модальная себестоимость валового сбора зерновых отсутствует в данной совокупности.

2. Медианная себестоимость валового сбора зерновых равна среднему арифметическому двух вариант Χ, стоящих в центре ранжированного ряда в таблице 3, так как количество вариант Χ четное и данные не сгруппированы.

                = тыс.руб

Рассчитаем  систему показателей вариации валового сбора зерновых:

1. Размах вариации:

      тыс. руб.

2. Дисперсия:

    

3. Среднее квадратическое отклонение:

       = =7495,71тыс. руб

4. Коэффициент вариации:

       или 65%

По результатам  проведенных расчетов видно, что  средняя себестоимость  зерновых у предприятий составляют 11466,6 тыс.руб.

Полученный  средний показатель не выражает себестоимость  валового сбора зерновых в данной совокупности изучаемых 10 предприятий, так как коэффициент вариации равный 65%  существенно превышает  допустимый уровень в 33%. Половина предприятий  совокупности имеет себестоимость  валового сбора зерновых больше 11507 тыс.руб.

Разница между  наибольшей и наименьшей уровнем  себестоимости зерновых составляет 21152 тыс.руб.

Валовой сбор зерновых на каждом предприятии  отклоняется от среднего валового сбора по всей совокупности 10 предприятий на 62%. Это означает, что изучаемая совокупность предприятий является неоднородной по себестоимости валовому сбору зерновых.

Сравнивая себестоимость валового сбора зерновых хозяйства ООО «Шипуновское»  Кутинского района – 1024 тыс.руб. со средней  себестоимостью валового сбора зерновых по всей совокупности 10 предприятий  – 11466,6 тыс.руб. видим, что валовой  сбор зерновых данного предприятия  ниже среднего уровня по совокупности. Себистоимость валового сбора зерновых ООО «Шипуновское» так же меньше медианного показателя по совокупности, равного 11507 тыс.руб.

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи себестоимости и урожайности зерновых по 10 предприятиям Омской области

Вообще  говоря, между урожайностью и себестоимостью зерновых культур существует статистическая взаимосвязь. Будем предполагать, что  она является корреляционной. Урожайность  зерновых культур влияет на их себестоимость.

где x – урожайность зерновых, ц/га

 у –  себестоимость зерновых, руб./ц

С увеличением  урожайности зерновых их себестоимость, вообще говоря, должна снижаться, т.е. по направлению связь обратная.

Исследуем, как проявляется взаимосвязь  урожайности и себестоимость  зерновых в рассматриваемой совокупности.

Для наглядного представления построим поле корреляции урожайности на себестоимость (рис. 1).

Исходные  данные по Крутинскому району

х	14,63	16,23	11,35	6,52	7,88	11,52	18	14,82	17,65	11,22
у	172,85	188,69	252,09	291,19	292,10	289,4	298,25	303,66	339,57	345,49

                                          

Рис. 1. Поле корреляции урожайности зерновых культур на себестоимость в Крутинском районе

По  расположению точек на поле корреляции  сложно сделать вывод о влиянии урожайности  зерновых на себестоимость зерновых в Крутинском районе.

Рассчитаем  коэффициент парной корреляции и  построим уравнение линейной регрессии  для характеристики выявленной взаимосвязи. Необходимые предварительные расчеты  оформим в табл.1

Таблица 1

Расчет величин для проведения

корреляционно-регрессиониго анализа

взаимосвязи урожайности и себестоимости  зерновых

в Крутинском районе

Предприятия	Урожай-ность, ц/га	Себесто-  имость, руб/ц	Расчетные значения
	x	y
СПК "Поиск"	14,63	172,85	2528,79	214,04	29877,12	274,04	10,79	10915,86
ЗАО "Сибиряда"	16,23	188,69	3062,44	263,41	35603,92	270,85	41,91	7856,87
ЗАО "Восход"	11,35	252,09	2861,22	128,82	63549,37	280,58	10,58	637,01
ООО"Шипуновское"	6,52	291,19	1898,56	42,51	84791,62	290,21	165.88	192.13
СПК"Станический"	7,88	292,10	2301,75	62,09	85322,41	287,50	103.40	218.18
СПК "Краснополянсский -1"	11,52	289,40	3333,89	132,71	83752,36	280,25	8,49	145.71
ЗАО "им.Кирова"	18	298,25	5368,50	324,00	88953,06	267,33	100,03	437.69
ЗАО"Ново-Ушаковское"	14,82	303,66	4500,24	219,63	92209,40	273,66	13.42	693.32
ЗАО "Оглухенское"	17,65	339,57	5993,41	311,52	115307,78	268,03	86.56	3873.94
СПК "Победа"	11,22	345,49	3876,398	125,88	119363,34	280,84	12.33	4645.92
Итого	129,82	2773,29	35725,20	1824,63	798730,38	2773,29	553,38	29616.63
Средние значения	12,98	277,33	3572,52	182,46	79873,03
Квадрат среднего значения	168,532	76911,374		-	-

 

 

Для характеристики силы взаимосвязи рассчитаем коэффициент  парной корреляции урожайности на себестоимость  по формулам:

; где   ;   

=

Так как  , то в изученной совокупности предприятий связь между урожайностью и себестоимостью зерновых  проявляется. По тесноте это связь слабая (возможно потому, что исследуемая совокупность содержит небольшое  число единиц). Парный коэффициент корреляции равен -0,14 это говорит о том, что связь между этими показателями обратная. Таким образом, чем больше урожайность зерновых, тем ниже их себестоимость.

Построим  уравнение регрессии урожайности на себестоимость зерновых для изучаемой совокупности предприятий:

Параметры найдем методом наименьших квадратов, для этого решим следующую систему уравнений:

      

Решим данную систему с помощью определителей:

Тогда уравнение  регрессии будет иметь вид:

Из этого  уравнения следует, что при увеличении урожайности зерновых, себестоимость в среднем снижается, причем при увеличении урожайности на 1 ц/га, себестоимость снижается на 1,99 руб./ц.

Далее рассчитаем коэффициент эластичности себестоимости  от урожайности зерновых по формуле:

При увеличении урожайности зерновых на 1%, себестоимость снижается на 0,09%.

Проверим выдвинутую гипотезу о линейной форме связи путем сопоставления и , найдем по формуле:

или 2%

Следовательно, себестоимость 1 центнера зерновых в  данной совокупности предприятий на 2% обусловлена влиянием урожайности зерновых.

Форма взаимосвязи  урожайности и себестоимости  зерновых культур в Крутинском районе является линейной, так как абсолютное значение коэффициента корреляции совпадает  с теоретическим корреляционным отношением ( и ), т.е. разница между квадратом коэффициента корреляции и коэффициентом детерминации не превосходит 0,1.

Значение  коэффициента детерминации равеное 2% говорит о том, что вариация себестоимости зерновых культур в Крутинском районе на 2% обусловлена влиянием их урожайности, а остальные 98% вариации себестоимости вызваны влиянием всех других факторов. Это означает, что урожайность зерновых не является доминирующим фактором себестоимости зерновых культур и построенное уравнения регрессии не достаточно полно описывает вариацию себестоимости (лишь на 2%). А значит данное уравнение не имеет практического применения и требует улучшения путем добавления новых факторов себестоимости зерновых культур.