Экономико-статистический анализ урожайности зерна в ЗАО «Восход» Большереченского района

     

         Средний валовой  сбор:

 

1. Размах вариации:

Разница между максимальным и минимальным значением валового сбора составляет 11,7 ц/га.

        2. Среднее линейное отклонение:

       .

        3. Дисперсия:

       .

     

 

4. Среднее квадратическое  отклонение:

      

Каждое значение урожайности отличается от общей средней на 3,1 (ц/га).

       5. Коэффициент вариации:

     

Так как коэффициент вариации равен 72,05% (более 33%), то урожайность считается неоднородной.

В данном примере мода равна (по урожайности 1 га зерновых):

   

      В данном примере медиана равна (по урожайности 1 га зерновых):

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Расчет величин для определения показателей вариации валового сбора зерна в  хозяйствах Большереченского и Муромцевского районов

Омской области в 2011 г.

 

Предприятия	Валовый сбор, ц.	Квадрат отклонения
	xf = X	(X-X)2
ООО Северное	7600	266503993
СПК Уленкульский	8904	225628939
ООО Евгащинское	11900	144599423
ООО Мегаполис Д	12,740	125103107
ООО Новологиново	16200	59674853
ЗАО Гуровское	24038	12780,3025
ЗАО Восход	27250	11055957,5
ЗАО Ингалинский	35030	123322136
ООО Красноярский	42666,4	351241948
ООО Лидер	52920,7	840753518
Итого:	239249,5	2147896655

 

Выход продукции зерновых культур  на каждом предприятии,  отклоняется в среднем на 0,04% согласно среднему линейному отклонению. Таким образом, исследуемая совокупность 10 предприятий по валовому сбору зерновых является однородной.

1)

2)

3)

4)

5)

 

Найдём медиану: 

Сравнив валовой сбор зерновых культур в  ЗАО «Восход» Большереченского района (27250 ц), со средним валовым сбором по  10 предприятиям (239249,5), можно сказать о том, что валовой сбор зерновых в данном хозяйстве ниже среднего валового сбора на 20119 (ц). По валовому сбору зерновых ЗАО «Восход»  занимает четвёртое место среди  10 хозяйств.

 

2.3  Индексный  анализ

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.

С помощью индексов в статистике решаются следующие задачи:

1. измерение изменений  сложных явлений;

2. определение влияния  отдельных факторов на изменение  динамики сложного явления;

3. сравнение не только  с прошлым периодом, но и с  другой территорией.

Период, с которым производится сравнение, называется бызисным. Период, данные которого сравниваются, называется отчетным.

Таблица 7

Предприятие	Урожайность ц/га		Изменение,                     %	Посевная площадь, га.		Изменение, %	Валовый сбор, ц		Изменение, %
	x			f			X=xf
	2010	2011		2010	2011		2010	2011
ЗАО «Восход»	19,1	10,9	-42,9	1160	2500	115,5	22156	27250	22,9
ООО «Северное»	13,6	9,5	-30,2	700	800	14,2	9520	7600	-20,1
ЗАО «Ингалинский»	9,5	11,3	18,9	2900	3100	6,8	27550	35030	27,1
ООО «Евгащинское»	13,2	11,9	-9,8	549	1000	82,1	7246,8	11900	64,2
ООО «Новологиново»	13,7	12	-12,4	1325	1350	1,8	18152,5	16200	-10,7
Итого:	69,1	55,6		6634	8750		84625,3	97980

Динамика урожайности зерна, посевной площади, валового сбора зерна за 2 года предприятий Большереченского района

 

 

Рассчитаем индивидуальные индексы по каждому предприятию:

1. Индивидуальный  индекс урожайности 

ЗАО «Восход»

Урожайность уменьшилась на 42,94 %

ООО «Северное»

Урожайность уменьшилась на 30,2%

ЗАО «Ингалинский»

Урожайность уменьшилась на 18,9%

ООО «Евгащинское»

Урожайность уменьшилась 9,8%

 ООО «Новологиново» 

Урожайность уменьшилась на 12,4%

Из расчетов видно, что в отчетном году по сравнению с базисным годом урожайность на одном предприятии увеличилась, а на 4 уменьшилась. Увеличение урожайности произошло на предприятии ЗАО «Восход» - на 18,9%.

2. Индивидуальный  индекс посевной площади

ЗАО «Восход»  

Посевная площадь увеличилась на 115,5%  

ООО «Северное» 

Посевная площадь увеличилась на 14,2%

     ЗАО «Ингалинский»  

     Посевная площадь увеличилась на 6,8%

     ООО «Евгащинское»

Посевная площадь увеличилась на 82,1%    

ООО «Новологиново»

Посевная площадь увеличилась на 1,8%.  

 

 Из расчетов видно, что в отчетном году по сравнению  с базисным

 годом посевные площади  на всех 5-ти предприятиях увеличились.

Самое большое увеличение посевной площади произошло на предприятии ЗАО «Восход» - на 115,5%.

3. Индивидуальный индекс валового сбора 

ЗАО «Восход»

Валовой сбор увеличился на 22,9%

 ООО «Северное» 

Валовой сбор уменьшился на 20,1%

ЗАО «Ингалинский»

Валовой сбор увеличился на 27,1%

ООО «Евгащинское»

Валовой сбор увеличился на 64,2%

ООО «Новологиново»

Валовой сбор уменьшился на 10,7%.

Из расчетов видно, что в отчетном году по сравнению с базисным годом валовой сбор на 3 предприятиях увеличился, а на 2 уменьшился .Самое большое увеличение валового сбора произошло на предприятии ООО «Евгащинское» - на 23,44%.

Рассчитаем общие индексы

1.Общий  индекс урожайности зерна:

;

 

Абсолютное изменение валового сбора зерна под влиянием урожайности

 ц/га

      Валовой  сбор зерна по исследуемым  предприятием уменьшился на 21795 под влиянием фактора урожайности, который уменьшился на 18,2%.

2.Общий  индекс посевной площади:

 

Абсолютное изменение валового сбора зерна под влиянием посевной площади

 ц/га

Валовой сбор зерна по исследуемым предприятием увеличился на 35149,7 под влиянием фактора – посевная площадь, который увеличился на 41,5%.

3.Общий  индекс валового сбора зерна

  

Абсолютное изменение валового сбора зерна в отчетном периоде по сравнению с    базисным

=97980-84625,3=13354,7 ц/га

Валовой сбор зерна увеличился на 15,7% в отчетном по сравнению с базисным.

Рассчитаем индекс постоянного состава.

Индекс постоянного состава характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности.

 

 

Средняя урожайность зерна в 2011 г. по сравнению с 2010 г. Уменьшилась на 18,3%, за счет уменьшения урожайности.

Рассчитаем индекс переменного состава.

Индекс переменного состава – это отношение двух средних величин с изменяющимися переменными весами, которые показывают изменение индексируемой величины.

В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя урожайность зерна уменьшилась по исследуемым предприятий на 12,3%, за счёт уменьшения урожайности.

Рассчитаем индекс структурных сдвигов.

Индекс структурных сдвигов используется для измерения влияния только структурных изменений на исследуемые средние показатели.

 

Средняя урожайность зерна в 2011 г. уменьшилась по сравнению с 2010 г. на  7,4%, за счет изменения структуры урожайности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Корреляционно  – регрессионный анализ связи  урожайности и себестоимости зерновых на предприятиях  Большереченского

района Омской области.

Корреляционный метод анализа связи решает две задачи:

        1. Определение  с помощью уравнений регрессии  аналитической формы, связи между  вариацией признаков x и y;

        2. Установление меры тесноты связи между признаками (в какой мере вариация xобусловливает вариацию y). Корреляционно-регрессионный анализ дает возможность количественно исследовать влияние факторов на изучаемое явление, позволяет мнимые связи отличить от действительных.

Основная задача изучения корреляционных связей – поиск причин исследуемого явления, факта.

Корреляционная связь – это связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака.

Уравнение регрессии необходимо для того, чтобы определить связь между признаками. Значение результативного признака можно представить в виде некоторых функций от величины одного или нескольких признаков факторов. Функция, отображающая статистическую связь между признаками, называется уравнением регрессии:

;

где: - теоретическое значение результативного признака, полученное по уравнению регрессии;

 а0, а1 – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии; x – факторный признак.

Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака x на одну единицу его измерения.

Рассмотрим зависимость затрат труда на 1 ц при производстве зерновых от изменения урожайности с 1 га. В данном случае факторным признаком (x) является урожайность с 1 га, а результативным (у) – затраты труда на 1 ц зерновых. В нашем случае урожайность будет являться факторным признаком, а себестоимость – результативным. Все расчеты оформим в таблице 8.

Таблица 8

Расчёт величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента

детерминации.

Предприятия	Себестои- мость ц/га	Урожай- ность руб/ц	Расчётные значения
	y	x	xy	y²	x²	y*=ax+b	(y*- y̅)²	( y-y̅ )²
ООО «Северное»	336,28	9,5	3194,66	113084,23	90,25	335,37	3642,12	9,06
ООО «Лидер»	293,11	17,3	5070,8	85913,47	299,29	331,86	4060,23	1612,82
ООО «Мегаполис Д»	215,34	14,0	3014,76	46371, 31	196	333,35	4060,23	13907, 48
ООО «Евгащинское»	352,66	11,9	4196,65	123469,07	141,61	334,29	4060,23	375,97
ООО «Новологиново»	409,21	12,0	4910,52	167452,82	144	334,25	4060,23	5766,88
ЗАО «Ингалинский»	350,29	11,3	3958,27	122703,08	127,69	334,56	4060,23	289,68
ЗАО «Восход»	242,96	10,9	2648,26	59029,56	118,81	334,74	4060,23	8155,89
ООО «Красноярский»	447,86	13,3	5956,53	200578, 57	176,89	333,66	4060,23	13130, 86
СПК «Уленкульский»	335,05	21,2	7103,06	112258,5	449,44	330,55	4060,23	3,17
ЗАО «Гуровское»	350,00	20,2	7070	122500	408,04	330,46	4060,23	2791,89
Итого:	3332,8	141,6	47123,51	11107289, 21	2152, 02	3333,4	40184, 19	43513,7
Средние значения	333,28	14,16	4712,35	1110728, 92	215,2	x	x	x
Квадрат среднего значения	111068,89	200,5	x	x	x	x	x	x