Экономико-статистический анализ урожайности зерна в ЗАО «Сергеевское» «Оконешниковского района» Омской области

Показатели анализа ряда динамики могут вычисляться на постоянной базе и переменной базе сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным (Уi), а уровень, с которым производятся сравнения- базисным.

Далее рассчитаем интенсивность динамики урожайности зерна цепным (по отношению к предыдущему году) и базисным (по отношению к базисному 2001 году) способами, чтобы охарактеризовать степень роста или снижения себестоимости производства 1 центнера зерна.

Для графического изображения ряда динамики удобнее всего использовать линейные диаграммы. На оси абсцисс (Ох) откладывают время, на оси ординат (Оу) – уровни ряда.

 

 

2.1Анализ рядов динамики  урожайности зерна.

Показатели интенсивности динамики урожайности зерна ЗАО «Сергеевское» Оконешниковского района за 10 лет.

Таблица №3

Год	Название показателя, единица измерения. Урожайность зерна ц/га	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Значение 1% прироста, единица измерения
		К предыдущему году	К начальному году	К предыдущему году	К начальному году	К предыдущему году	К начальному году
2000	-	-	-	-	-	-	-
2001	23,9	-	-	-	-	-	-	-
2002	12,5	-11,4	-11,4	-11,4	52,3	52,3	-47,7	0,239
2003	12,1	-0,4	-11,8	96,8	50,6	-3,2	-49,4	0,125
2004	15,6	3,5	-8,3	128,9	65,3	28,9	-34,7	0,121
2005	10,7	-4,9	-13,2	68,6	44,8	-31,4	-55,2	0,156
2006	12,8	2,1	-11,1	119,6	53,6	19,6	-46,4	0,107
2007	19,4	6,6	-4,5	151,6	81,2	51,6	-18,8	0,128
2008	18,5	-0,9	-5,4	95,4	7,4	-4,6	-22,6	0,194
2009	23,9	5,4	0	129,2	100	29,2	0	0,185
2010	15,0	-8,9	-8,9	62,8	62,8	-37,2	-37,2	0,239
Ито-го	164,4	-8,9	x	x	x	x	X	X

1. Рассчитываем средний уровень ряда

ȳ=Σуi= 164,4/10=16,44 ц/га

n

2. Средний абсолютный прирост

∆ȳ = Σ∆у/n = -8,9/9=-0,10%

3. Средний темп роста

Тр=√Уi/У0 *100=√15,0/23,9*100=√0,63*100=0.95*100=95%

4. Средний темп прироста Тпр=Тр-100%=95-100=-5% - произошло уменьшение.

Находим значение 1% прироста.

2002 год 0,01*23,9=0,239 ц/га

2003 год 0,01*12,5=0,125 ц/га

2004 год 0,01*12,1=0,121 ц/га

2005 год 0,01*15,6=0,156 ц/га

2006 год 0,01*10,7=0,107 ц/га

2007 год 0,01*12,8=0,128 ц/га

2008 год 0,01*19,4=0,194 ц/га

2009 год 0,01*18,5=0,185 ц/га

2010 год 0,01*23,9=0,239 ц/га

 

Вывод: Средний уровень ряда за десять лет составил 16,44 ц/га , средний абсолютный прирост составил – 0,10, средний темп роста составил 95%.В среднем темп прироста урожайности зерна за десять лет снизился на 5%.

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Аналитическое выравнивание  ряда динамики урожайности зерна.  

Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.

Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом , чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса .

Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости :

1)Линейная зависимость  выбирается в тех случаях , когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к увеличению , ни к снижению.

2)Параболическая зависимость  используется , если абсолютные цепные  приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют .

3)Экспоненциальные зависимости  применяются , если в исходном  временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , либо , при отсутствии такого постоянства , -- устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)

Шмойловой Р. А Теория статистики : учебник /под ред.. - М. : Фи-нансы и статистика, 2008. - 560 с.

Расчет величин для определения прямой линии тренда

 урожайности зерна. ЗАО  «Сергеевское» Оконешниковского  района за 10 лет.

Таблица №4

Год	Название показателя, единица измерения Урожайность зерна	Условное обозначение времени	Квадрат	Произведение	Расчетное значение
	у	t	t	y*t	yi=a+bt
2001	23,9	-5	25	-119,5	15,09
2002	12,5	-4	16	-50	15,36
2003	12,1	-3	9	-36,	15,63
2004	15,6	-2	4	-31,2	15,9
2005	10,7	-1	1	-10,7	16,17
2006	12,8	1	1	12,8	16,71
2007	19,4	2	4	38,8	16,98
2008	18,5	3	9	55,5	17,25
2009	23,9	4	16	95,6	17,52
2010	15,0	5	25	75	17,79
Итого	164,4	х	110	30	164,4

 

а0= Σу/n=164,4/10=16.44 ц/га – Средняя урожайность за 10лет

а1= (Σt*y)/ (Σt)=30/110=0,27 ц/га

у=16,44+0,27=16,71-пргноз на 2011 год

у=а0+а1*t=16,44+0,27*(-5)=15,09- за 2001 год

2002 год=16,44+0,27*(-4)=15,36

2003 год=16,44+0,27*(-3)=15,63

2004 год= 16,44+0,27*(-2)=15,9

2005 год= 16,44+0,27*(-1)=16,17

Средняя урожайность за десять лет составила 16,44 ц/га урожайность увеличивалась на 0,27 каждый год. Прогноз урожайности зерна на 2011 год составит 16,71 ц/га.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2  Вариационный анализ  урожайности зерна.

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе.     Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака  Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 671с.

Среднее линейное отклонение   — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение простое:

Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 672с.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:  Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 672с.

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая:

Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 675с.

Дисперсия взвешенная:

Среднее квадратическое отклонение

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

  Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 679с.

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

 Мхитаряна В. С.  Статистика : учебник /под ред. - М. : Экономист, 2005. - 679с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет величин для определения показателей вариации урожайности зерна.

Таблица №5

Предприятия	Урожайность с 1 га/ц	Посевная площадь Га	Валовый сбор, ц	Расчетные величины	Накопленные частоты
	х	Ƒ	хƒ=Х	(х-х) * ƒ
СПК «Полтавский»	7,9	10654	84166,6	138075,84	10654
ЗАО «Елизаветенское»	9,3	7250	67425	35090	17904
ООО «Изюмовское»	10,6	3894	41276,4	3154,14	21798
ЗАО «Кутузовское»	11,2	6342	71030,4	570,78	28140
ЗАО «Сергеевскоее»	15,0	10631	159465	130229,75	38771
ООО «Соляное»	15,1	6207	93725,2	80442,72	44978
Итого	69.1	44978	517089,1	387563,23	Х

 

x=Σхi*fi/Σfi=517089,1/44978=11,5 – средняя урожайность по 6 предприятиям

1. Находим расчетные величины. (х-х)*f
2. Накопленные частоты
3. Размах вариации R=х мах-х мин=15,1-7,9=7,2
4. Средние линейное отклонение d=(Σ|xi-x|*f)/ Σfi