Экономико-статистический анализ

По характеру  вариантов признаки делятся на атрибутивные и количественные. Признак называется атрибутивным в том случае, если его варианты не выражаются числами, к количественным, если его варианты выражаются в виде чисел.

Признаки, на основе которых получена группировка, называются группированными.

Например, население  может быть сгруппировано на основе таких признаков, как пол, национальность, статус в занятости. Эти признаки являются атрибутивными. Группировки, полученные по этим признакам, называются атрибутивными или качественными.

Если группировка  получена по количественному признаку, она называется количественной. Примерами  таких группировок служат распределение  населения по возрасту, по размеру  дохода, группировка предприятий по численности работников и др.

Выбор группировочных признаков имеет огромное значение. В основу группировки должны быть положены наиболее важные, существенные признаки. Их выбор определяется как  качественной особенностью изучаемых  процессов и явлений, так и  целями исследования. Выделение наиболее типичных черт, которые, присущи некоторым единицам совокупности, позволяет получить качественно однородные группы. В таких группах легче обнаружить закономерности изменения и развития явления, более наглядна реакция на те факторы, которые влияют на изменение его состояния.

Анализируя  экономическую и социальную жизнь  общества, выделяют и изучают отдельные  типы явлений. Такого рода группировки называются типологическими. Довольно часто между типологическими и качественными группировками ставят знак равенства. Это не совсем верно, поскольку некоторые явления группируются по количественному признаку. Например, группировка предприятий на малые, средние и крупные проводится по таким количественным признакам, как численность персонала, объем продукции, стоимость основных фондов, причем для разных видов деятельности значение этих признаков различно.

Примером  типологических группировок служит деление населения на такие группы, как молодежь, Лица среднего возраста и др. Следует отметить, что пороговые значения количественных признаков, отделяющие одну группу от другой, изменяются во времени и пространстве.

В группировке  по количественному признаку определяется количество групп и интервал группировки.

Интервалом  называется разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе:

 

,                                                            (1)

где – величина интервала;

– максимальное значение признака в группе;

 – минимальное значение  признака в группе.

Ранжированный ряд – это ряд, расположенный  в порядке возрастания или убывания значений признака.

В таблице 2 представлен  ранжированный ряд по величине суммы  выданных кредитов банками.

Таблица 2

Ранжированный ряд

 

№ п/п	Порядковый  номер банка	Сумма выданных кредитов, млн. руб.
1	6	21516
2	18	32619
3	9	33754
4	2	34821
5	4	36020
6	15	42705
7	5	54783
8	7	54859
9	11	107296
10	1	131770
11	17	133764
12	16	137416
13	10	171339
14	8	184822
15	13	315600
16	12	349078
17	14	444191
18	3	480000

 

Если число  групп заранее не известно, то их количество определяют по формуле Стерджесса:

,                                                            (2)

где N – число групп;

– число единиц изучаемой совокупности.

Согласно  исходным данным количество банков равно 18, следовательно, и количество групп будет равно:

Количество групп в представленной совокупности примем равное пяти.

Интервалы могут устанавливаться  равными или неравными. В равных интервалах величина интервала определяется по формуле:

 

,                                                            (3)

 

где – величина интервала;

 – максимальное значение  признака во всей совокупности;

 – минимальное значение  признака во всей совокупности;

При группировке  по сумме выданных кредитов  величина интервала равна:

(млн. руб.)

Группируя показатели банка по сумме выданных кредитов образуем пять групп. В первой группе нижняя граница интервала равна минимальному значению признака в совокупности, то есть 21516 млн. руб. Верхняя граница первого интервала равна нижней плюс величина интервала, то есть верхняя граница первой группы равна 113213 млн. руб. (21516 + 91697). Во второй группе нижняя граница интервала равна величине верхней границе предыдущего, первого интервала, то есть она равна 113213 млн. руб. Верхней границей будет величина 204910 млн. руб. (11213 + 91697). Аналогично определяются нижние и верхние границы последующих интервалов. Нижней границей последней пятой группы будет величина 388303 млн. руб., верхней границей – 480000 млн. руб.

В первую группу выбираем банки, у которых сумма кредитов находится в пределах от 21516 млн. руб. до 113213 млн. руб. включительно. Во вторую группу войдут банки, у которых сумма выданных кредитов находится в пределах от 113213 млн. руб. до 204910 млн. руб. включительно. Таким образом, если у какого-либо банка сумма выданных кредитов будет равна 204910 млн. руб., то этот банк должен будет включен во вторую группу, так как верхняя граница каждого из интервалов принимается с включением.

Группируя банки  по сумме выданных кредитов из исходных данных дополнительно выберем показатели – по сумме активов и по величине прибыли. То есть при группировке банков по сумме выданных кредитов в первую группу мы будет включать банки с суммой выданных кредитов от 21516 млн. руб. до 113213 млн. руб. включительно и одновременно будет накапливать показатели по величине активов и по величине прибыли.

Результаты группировки содержит таблица 3.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

Группировка банков по сумме выданных кредитов

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница	Количество  банков в группе	Сумма выданных кредитов в группе, млн. руб.	Удельный  вес суммы выданных кредитов в группе, %	Сумма активов, млн. руб.	Удельный  вес суммы активов в группе, %	Прибыль, млн. руб.	Удельный  вес прибыли в группе, %
1 группа	21516	113213	9	418373	15,1	729767	15,9	5688	12,1
2 группа	113213	204910	5	759111	27,4	1226769	26,7	17573	37,4
3 группа	204910	296606	0	0	0,0	0	0,0	0	0,0
4 группа	296606	388303	2	664678	24,0	1087211	23,7	13877	29,5
5 группа	388303	480000	2	924191	33,4	1550216	33,7	9828	20,9
Всего			18	2766353	100	4593963	100,0	46966	100,0

 

Согласно  представленной группировке, самую  большую группу по сумме выданных кредитов составляют банки с суммой выданных кредитов от 21516 до 113213 млн. руб. В данную группу входит 9 банков, что составляет 50% от общего количества банков. Общая сумма выданных кредитов банков этой группы составляет 418373 млн. руб., сумма активов данных банков равна 729767 млн. руб. и сумма прибыли равна 5688 млн. руб.

На долю банков этой группы приходится 15,1% всей суммы выданных кредитов банков, 15,9% всей величины активов и 12,1% всей величины прибыли.

Второй значимой группой в представленной группировке являются вторая группа, в которые входят банки с суммой выданных кредитов от 113213 млн. руб. до 204910 млн. руб. В данные группы входит пять банков. Сумма выданных кредитов этих пяти банков равна 759111 млн. руб., что составляет 27,4% всей величины выданных кредитов всех банков.

В третью группу с величиной суммы выданных кредитов от 204910 млн. руб. до 296606 млн. руб. не входит ни один банк.

На графике  представлена гистограмма проведенной группировки (см. рисунок 2).

 

Рис. 2. Гистограмма

 

По рисунку 2 можно судить о неравномерном распределении банков по величине выданных кредитов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет средних величин

 

Наиболее  распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

Проиллюстрируем значение средних показателей на следующем  примере. Одной из задач органов  государственной статистики является характеристика уровня жизни населения в целом и, в частности, уровня его доходов в разрезе различных социальных групп. Очевидно, что данный объект включает столь большое число единиц, что сравнение индивидуальных доходов каждой семьи рабочего, служащего, предпринимателя, студента и т. д. является абсолютно невозможным. Не представляет особого интереса и сравнение суммарных доходов отдельных социальных групп, так как эти группы существенно различаются по численности (например, численность рабочих и численность людей, занятых в сфере предпринимательства). В данном случае мы можем использовать лишь средние показатели, а именно среднюю величин доходов в расчете на одного человека или на одну семью по каждой социальной группе.

Важнейшее свойство средней  величины заключается в том, что  она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов, в целом определяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть и очень большими (предположим, вследствие занятия каким-либо бизнесом в свободное от учебы время или хорошо оплачиваемых сезонных работ), и совсем отсутствовать (например, при нахождении в академическом.

Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

Совокупность, изучаемая по количественному признаку, состоит из индивидуальных значений; на них оказывают влияние как общие причины, так и индивидуальные условия. В среднем значении отклонения, характерные для индивидуальных значений, погашаются. Средняя, являясь функцией множества индивидуальных значений, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее, что присуще всем ее единицам.

Практическое применение средних величин как обобщающих характеристик явлений и процессов  в природе и обществе чрезвычайно широко. Средняя величина ВВП на душу населения, средняя величина потребления различных групп товаров на человека и другие подобные величины представляют обобщающие характеристики государства как единой экономической системы и носят название системных средних.

Системные средние  могут служить обобщающими характеристиками не только разнородных пространственных, но и динамических систем. Пример такой средней – среднегодовая или среднемесячная температура воздуха той или иной местности. Полученную среднюю нельзя рассматривать как типическую величину для года или какого-то месяца. Среднемесячная температура сентября данного года может существенно отличаться от среднемесячной температуры сентября прошлого года. Для вычисления типической средней нужно рассчитать среднюю температуру сентября на основе многолетних наблюдений. В этом случае типическая средняя получается при расчете средней величины из системных средних.

В других случаях  из типических средних можно получить системную среднюю. Например, если известны средние значения доходов на душу населения для типических групп, то общая средняя, рассчитанная на основе этих групповых средних, представляет собой системную среднюю.