Контрольная работа по «Демографии»

Повозрастные  коэффициенты рождаемости

Среди частных коэффициентов  рождаемости важнейшее место  принадлежит повозрастным коэффициентам  рождаемости, которые измеряют чистую интенсивность рождаемости в  конкретной возрастной группе. Повозрастные коэффициенты можно рассчитывать для  одногодичных возрастных интервалов, или для пятилетних (десятилетних) возрастных интервалов. В последнем случае они приводятся к одному году (усредняются). Повозрастные коэффициенты рождаемости рассчитываются как отношение числа рождений у женщин определенного возраста (x лет) к их среднегодовой численности:

где ASFR - повозрастные коэффициенты рождаемости; _nВ_Х- число рождений у женщин возраста х + п лет; _nР_Х- среднегодовая численность женщин возраста x+ п лет.

Расчет повозрастных коэффициентов рождаемости требует  гораздо большего объема данных, чем  расчет общего или специального ее коэффициентов. Здесь требуются  данные не просто об общем числе  рождений за год. но и об их распределении по возрасту матери. Иначе говоря, для исчисления повозрастных коэффициентов в стране должна существовать надежная и точная система учета естественного движения населения, что имеет место далеко не всегда. Даже в странах с хорошо налаженной статистикой населения данные о распределении родившихся по возрасту матери стали собираться лишь в середине нынешнего столетия¹⁵. Для тех случаев, когда такого рода данные отсутствуют, разработаны специальные математические модели, позволяющие по данным об общем числе рождений в стране восстановить повозрастные коэффициенты рождаемости. Наиболее известными из этих моделей являются модели Э. Коула и Дж. Трассела (1974)¹⁶ и Дж. Брасса (1981).

При расчете повозрастных коэффициентов рождаемости, а также ее специального коэффициента (который тоже в сущности является по определению повозрастным коэффициентом рождаемости для возраста 15-49 лет) принято все рождения у матерей моложе 15 лет относить к возрасту 15 лет (или 15--19 лет, если коэффициенты рассчитываются для пятилетних возрастных групп). Рождения же у матерей, чей возраст превышает 49 лет, относят соответственно к возрасту 49 лет или 44-49 лет. Это не снижает точности определения повозрастных коэффициентов для этих возрастов в силу весьма незначительного числа рождений в самых младших (до 14 лет) и в самых старших (50 лет и старше) возрастах. Однако, если целью исследования является изучение рождаемости именно у этих возрастных групп, то, разумеется, повозрастные коэффициенты для них рассчитываются по общему правилу (табл. 1.2). На графике 1.1 приведены кривые изменения повозрастных коэффициентов рождаемости для населения России с 1958 по 1998 год. Различия в виде кривых характеризуют процесс снижения рождаемости в России в этот период. Как видно из графика, низкой рождаемости соответствует не только меньшая высота кривой, но и ее больший сдвиг влево, к оси ординат, т. е. левосторонняя асимметрия.

Показатели  рождаемости по очередности рождения Помимо возраста матери в анализе рождаемости важное значение имеет и количество детей, которые родила женщина в прошлом, или очередность, или порядок рождения. Порядок рождения - количество детей, рожденных женщиной, включая и последнего ребенка. Хотя порядок рождения наибольшее значение имеет в когортном анализе рождаемости, его роль вели-

Таблица 1.2 Расчет общего, специального и суммарного коэффициентов рождаемости

График 1.1

Повозрастные коэффициенты рождаемости. Россия, 1958-1998 гг.

ка также и в поперечном анализе, в контексте условного поколения. В демографии применяются следующие  показатели рождаемости по порядку  рождения для условного поколения:

·         специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения (GFR:OS);

·         повозрастный коэффициент рождаемости по порядку рождения (ASFR:OS);

·         вероятность рождения ребенка определенной очередности(PSFR).

Первый из них рассчитывается как  отношение числа рождений детей i-mou очередности к численности женщин репродуктивного возраста:

где GFR:OS - специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения; B_i- число рождений i-той очередности; F_15-49- численность женщин репродуктивного возраста.

При расчете этого показателя рождения неизвестного порядка принято распределять между рождениями известного порядка  или пропорционально их численности, или по какому-либодругому подходящему  распределению. Как видно из определения этого показателя, сумма специальных коэффициентов рождаемости по порядку рождения равна просто специальному коэффициенту рождаемости.

Специальный коэффициент  рождаемости по порядку рождения является весьма информативным показателем  при анализе процесса снижения рождаемости, поскольку в населениях с низкой рождаемостью значения этого коэффициента для высших порядков рождения практически равны нулю. С другой стороны, одним из первых индикаторов начала снижения рождаемости является как раз уменьшение коэффициентов для высших порядков рождения.

Повозрастные коэффициенты рождаемости по порядку рождения рассчитываются как отношение числа рождений детей i-той очередности у женщин возраста х лет к численности женщин этого возраста:

где Вⁱ_х- число рождений i-той очередности у женщин возраста х.

Сумма повозрастных коэффициентов  рождаемости по порядку рождения равна просто повозрастному коэффициенту рождаемости для данного возраста.

Вероятность рождения детей определенной очередности Логическим продолжением анализа рождаемости по порядку рождения является расчет коэффициентов рождаемости i-той очередности, в знаменателе которых стоит только численность женщин, имеющих число детей, равное i-1:

где Вⁱ- число рождений i-той очередности, F^i-1 - численность женщин, имеющих число детей, равное i-1.

Иначе говоря, например, коэффициент  рождаемости для 3-й очередности  равен отношению числа третьих  рождений к численности женщин, имеющих  двух детей. Эти коэффициенты принято  называть вероятностью рождения детей i-той очередности. Они характеризуют процесс рождаемости применительно к тем женщинам, которые перед рождением ребенка уже имеют то или иное число детей. Здесь анализ рождаемости для условного поколения смыкается с когортньм анализом, поскольку в расчет берется не просто современный статус женщины, но и вся история ее предшествующих рождений. Именно поэтому мы вернемся к данному показателю позже, когда будем знакомиться с показателями рождаемости реального поколения.

Суммарный коэффициент  рождаемости

Повозрастные коэффициенты рождаемости позволяют анализировать уровень и динамику чистой интенсивности рождаемости в условном поколении, свободную от влияния возрастной структуры как населения в целом, так и женщин репродуктивного возраста. В этом заключается их преимущество перед общим и специальным коэффициентами рождаемости. Однако некоторым неудобством повозрастных коэффициентов является то, что их число слишком велико: если рассчитывать эти коэффициенты для одногодичных интервалов, то их 35, а если для пятилетних - то 7. Это обстоятельство затрудняет анализ и сравнения. Чтобы преодолеть эту трудность и иметь возможность анализировать уровень и динамику рождаемости с помощью одного показателя, также свободного от влияния возрастной структуры, рассчитывают так называемые кумулятивные коэффициенты рождаемости, из которых наибольшую известность и распространение получил суммарный коэффициент рождаемости (TFR). Суммарный коэффициент рождаемости рассчитывается просто как сумма повозрастных коэффициентов для возрастов от 15 до 49 лет

Деление на 1000 производят, чтобы привести значение коэффициента к 1 женщине.

На практике, поскольку данные о  повозрастной рождаемости публикуются по 5-летним возрастным интервалам, пользуются следующей формулой:

где _SA SFRx - повозрастные коэффициенты рождаемости для 5-летних возрастных интервалов.

Суммарный коэффициент рождаемости  характеризует среднее число  детей, которое родит женщина  у слоеного поколения в течение  всего репродуктивного периода, при условии сохранения той интенсивности  повозрастной рождаемости, которая наблюдалась в год, для которого рассчитывается данный показатель. Суммарный коэффициент рождаемости исчисляют при предположении отсутствия смертности, т. е. при предположении, что все женщины условного поколения останутся в живых до конца репродуктивного периода.

Поскольку обычно данные о повозрастной рождаемости публикуются для  пятилетних возрастных интервалов и  приводятся на тысячу женщин репродуктивного  возраста, то при расчете коэффициента суммарной рождаемости значения повозрастных коэффициентов умножают на 5 и делят на 1000, что и отражено в приведенной выше формуле. В некоторых странах, однако, (например, в США) коэффициент суммарной рождаемости, как и повозрастные коэффициенты, рассчитывается на 1000 женщин. В этом случае делить на 1000 не нужно.

Суммарный коэффициент рождаемости  характеризует среднее число  рождений у одной женщины в  гипотетическом поколении за всю  ее жизнь при сохранении существующих уровней рождаемости в каждом возрасте независимо от смертности и  от изменений возрастного состава. Суммарные коэффициенты выше 4,0 считаются высокими, меньше 2,15 - низкими.

Суммарный коэффициент рождаемости суммирует повозрастные коэффициенты для всего репродуктивного периода, т. е. для всего интервала 15-49 лет. Но такое суммирование можно производить и для любого возраста в пределах репродуктивного периода. Полученные таким образом показатели называются кумулятивными коэффициентами рождаемости к определенному возрасту и рассчитываются аналогично коэффициенту суммарной рождаемости.

Обобщающим показателем рождаемости за период, или рождаемости за тот или иной год, рассчитываемым суммированием повозрастных коэффициентов рождаемости, образующих функцию рождаемости, является суммарный коэффициент рождаемости, или просто суммарная рождаемость. Суммарная рождаемость для данного года представляет число детей, которых родили бы 1000 женщин при условии отсутствия смертности и при сохранении повозрастных показателей рождаемости, наблюдавшихся в данном году.

Ценность коэффициентов кумулятивной и суммарной рождаемости заключается именно в том, что они позволяют одним числом, величина которого не зависит от влияния возрастной структуры, охарактеризовать уровень рождаемости в той или иной стране и производить, таким образом, межстрановые и межпериодные сравнения. Разброс значений суммарных коэффициентов рождаемости по странам весьма велик. В конце 1990-х гг. они располагались в интервале от 1,2 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста в Испании, Италии и Сан-Марино до 8 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста в Секторе Газа. В России в 1999 г. суммарный коэффициент рождаемости был равен примерно 1,17 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста.

Показатели  календаря рождений условного поколения

В анализе рождаемости  для условного поколения кроме рассмотренных выше коэффициентов используются также показатели, характеризующие не уровень, но так называемый тайминг, или календарь, рождаемости, т. е. ее распределение на всем интервале репродуктивного возраста: