Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

Контрольная работа

Задание 1

Выбрать соответствующие Вашему варианту предприятия. Составить статистическую таблицу, и изложить исходную информацию по каждому предприятию (среднегодовую  стоимость основных фондов, объем  произведенной продукции, среднегодовую численность рабочих, среднюю выработку продукции на одного рабочего за каждый год).

Исходная информация

Номер предприятия	2006 г.			2007 г.			Среднегодовое значение показателя
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Выработка на одного рабочего, млн.р
1	405	354	165	422	372	160	413,5	363	162,5	2,23
5	312	335	175	542	347	175	427	341	175	1,95
6	548	334	167	558	368	170	553	351	168,5	2,08
7	568	368	180	584	380	173	576	374	176,5	2,12
11	774	442	210	850	495	200	812	468,5	205	2,29
12	798	481	205	864	491	192	831	486	198,5	243
13	802	505	206	826	517	200	814	511	203	2,52
17	785	694	194	815	735	196	800	714,5	195	3,66
18	974	842	205	1015	880	208	994,5	861	206,5	4,17
20	1200	1075	225	1310	1080	220	1255	1077	222,5	4,84
21	1350	1240	215	1450	1245	210	1400	1242	212,5	5,85
23	1150	980	200	1190	1020	185	1170	1000	192,5	5,19
26	875	778	197	905	892	195	890	835	196	4,26
29	744	685	187	784	702	185	764	693,5	186	3,73
30	1090	975	210	1120	984	200	1105	979,5	205	4,78
31	405	354	165	422	372	160	413,5	363	162,5	2,23
33	401	324	185	431	326	176	416	325	180,5	1,80
34	480	319	165	506	325	162	493	322	163,5	1,97
36	548	334	167	558	368	170	553	351	168,5	2,08
38	598	360	178	610	378	180	604	369	179	2,06
40	728	421	185	748	450	190	738	435,5	187,5	2,32
44	852	527	204	876	514	195	864	520,5	199,5	2,61
46	356	308	145	372	330	150	364	319	147,5	2,16
48	974	842	205	1015	880	208	994,5	861	206,5	4,17
50	120	1075	225	1310	1080	220	715	1077	222,5	4,84

 

Задание 2

Произвести группировку и сводку данных, образовав четыре группы предприятий  с равным интервалом по размеру основных фондов в базисном периоде. По каждой группе предприятий в целом по всем предприятиям за каждый год определить:

1. Число предприятий;
2. Общую стоимость основных фондов;
3. Общий объем продукции;
4. Общую численность рабочих;
5. Среднюю выработку продукции на одного рабочего.

 Произведем группировку данных, образуем четыре группы предприятий  с равным интервалом по размеру основных фондов.

Размер интервала определяется с помощью следующей формулы:

, где

x_max – максимальный показатель выборки,

x_min – минимальный показатель выборки,

n – количество интервалов.

Определим размер интервала: (1350-120)/4=307,5

Распределим данные в  таблице:

 

Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом
120 – 427,4	6	24	24
427,5 – 734,9	6	24	48
735 – 1042,4	9	36	84
1042,5 - 1350	4	16	100
Итого	25	100	-

 

 

Рассчитаем общие показатели для каждой группы предприятий и в общем:

Номер группы	2006 г.			2007 г.			Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21
2	3470	2136	1042	3564	2269	1045	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	7578	5796	1813	7950	6106	1779	7764	5951	1796	270,41
4	4790	4270	850	5070	4329	815	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21

Задание 3

Результаты задания 1 и задания 2 оформить в таблицы, для этого  предварительно составить макет  таблицы.

При заполнении макета таблицы  составить рабочую таблицу, а затем сводную аналитическую таблицу.

 

Рабочая таблица

Номер группы	Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом	2006г.			2007 г.			Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
					Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	120 – 427,4	6	24	24	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21
2	427,5 – 734,9	6	24	48	3470	2136	1042	3564	2269	1045	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	735 – 1042,4	9	36	84	7578	5796	1813	7950	6106	1779	7764	5951	1796	270,41
4	1042,5 - 1350	4	16	100	4790	4270	850	5070	4329	815	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	Итого	25	100	-	17837	14952	4765	20083	15531	4680	18960	15240	4722,5	318,91

Сводная аналитическая таблица

Номер группы	Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом	Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
1	120 – 427,4	6	24	24	2749	2788	1050,5	15,21
2	427,5 – 734,9	6	24	48	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	735 – 1042,4	9	36	84	7764	5951	1796	270,41
4	1042,5 - 1350	4	16	100	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	Итого	25	100	-	18960	15240	4722,5	318,91

 

 

Задание 4.

1. Определите средний  процент выполнения плана по  объему продукции за 2006 г. по  всей совокупности предприятий,  если известно, что план по  объему продукции в 2007 г. выполнен  предприятиями первой группы  на 106%,второй – на 103%,третий – на 96%, четвертый – на 98%.

2. Средний процент  брака по всей совокупности  предприятий, если известно что  доля брака в общем выпуске  продукции за 2007 г. составила:  в первой группе предприятий  – 3%, во второй – 2,6%,в третей  – 5,2%, в четвертой – 3,2%.

3. Моду и медиану  стоимости основных фондов в  2006 и 2007 годах.

Поясните их содержание.

Определим средний процент выполнения плана:

П = (106´6+103´6+96´9+98´4) /25=100,4%

Определим средний процент брака:

Б = (3´6+2,6´6+5,2´9+3,2´4)/25= 3,7%

Мода - наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в интервале данных.

Также как и  мода, медиана является мерой взаимно  расположения значения.

Медиана - это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Показатель	2006	2007
Мода	405	1080
Медиана	744	495

Задание 5

Вычислите следующие показатели средней  выработки продукции на одного рабочего в 2007 г.

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки);

б) общую дисперсию (по исходным данным);

в) среднюю групповую дисперсию  исходя из правил сложения дисперсий.

Вычислите эмпирическое корреляционное отношение и дайте ему экономическую  интерпретацию.

Рассчитаем:

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки):

Для оценки дисперсии  воспользуемся формулой:

D_м = 2,0229

б) общую дисперсию (по исходным данным);

D_в = 1,5705

в) среднюю групповую дисперсию  исходя из правил сложения дисперсий.

Существует  закон, связывающий три  вида  дисперсии.  Общая  дисперсия равна  сумме средней из внутригрупповых  и межгрупповых дисперсий:

D = 2,0229 + 1,5705 = 3,5934

Вычисли эмпирическое корреляционное отношение:

На основании правила  сложения дисперсий вычисляется эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:

ЭKО = 0,75

ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.

Задание 6.

1. Отобрать 10 заводов и вычислить  показатели за 2007 г.

а) среднюю выработку продукции  рабочего;

б) долю рабочих, у которых выработка  продукции ниже средней выработки  на одного рабочего в выборочной совокупности.

2. С вероятностью 0,954 (t=2) определить предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

3. С вероятностью 0,997 (t=3) определить предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.