Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

1. Произведем отбор заводов:

Номер предприятия	2006 г.			2007 г.			Среднегодовая выработка на одного рабочего, млн.р
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	405	354	165	422	372	160	2,2338
5	396	284	170	384	298	175	1,6870
6	548	334	167	558	368	170	2,0831
11	598	360	178	610	378	180	2,0615
17	798	481	205	864	491	192	2,4484
18	852	527	204	876	514	195	2,6090
20	1200	1075	225	1310	1080	220	4,8427
21	1350	1240	215	1450	1245	210	5,8471
30	907	568	210	974	600	215	2,7482
31	356	308	145	372	330	150	2,1627

Рассчитаем:

а) Среднюю выработку:

(2,2338+1,6870+2,0831+2,0615+2,4484+2,6090+2,7482+2,1627+4,8427+

+5,8471)/10=2,8724

б) Количество рабочих  у которых выработка ниже среднего значения (2,8724) равно 8, доля 8/10=0,8 или 80%.

Рассчитаем с вероятностью 0,954 (t=2) предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

Предельная ошибка определяется следующим  образом:

Дисперсия равна d = 0,0047

Отсюда D = 0,0032

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих, у которых выработка продукции будет находиться в следующих пределах 0,9366£х£0,9494, с ошибкой не превышающей 0,0032.

Рассчитаем с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

Отсюда D = 0,0047

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля рабочих, у которых выработка продукции  будет находиться в следующих  пределах 0,9289£х£0,9571, с ошибкой не превышающей 0,0047.

 

Задача 8

Получены данные об объеме всей продукции и бракованной по периодам:

№ колонны	1-й квартал		2- квартал
	Стоимость всей продукции, млн. руб.	Процент брака, %	Стоимость всей продукции, млн. руб.	Процент брака, %
А	8000	2,6	200	2,5
Б	9000	2,0	150	1,8
В	3000	1,8	75	2,4

Определить  средний процент брака в каждом квартале. Обосновать выбор формулы.

Решение:

Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая взвешенная используется при расчете средних  величин, когда отдельные значения изучаемого признака повторяются или встречаются неодинаковое число раз.

Расчет средней при этом производится по формуле:

  

Таким образом, средний процент брака за 1-й  квартал:

Средний процент  брака за 2-й квартал:

Т.е. в среднем процент брака во 2-ом квартале вырос на 0,02%.

Задача 37

Имеются следующие данные об объемах  выпуска продукции и себестоимости  ее производства:

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Объем выпуска, шт.	Себестоимость изготовления, руб.	Объем выпуска, шт.	Себестоимость изготовления, руб.
А	750	20	950	18
В	200	30	250	16

Рассчитать индексы затрат на производство продукции переменного, постоянного  состава и индекс структурных  сдвигов. Произвести трехфакторный  анализ абсолютного изменения затрат на производство за счет изменения: а) себестоимости по каждому виду продукции;  б) структурных сдвигов в объеме выпуска; в) динамика выпущенной продукции.

Решение:

Рассчитаем себестоимость  единицы продукции и индексы, с помощью следующей формулы.

  индекс себестоимости единицы отдельного продукта;

где Z – себестоимость единицы продукции.

Товар	Себестоимость изготовления ед., руб.		Индексы себестоимости
	Базисный период	Отчетный период
А	20	18	0,90
В	30	16	0,53
Среднее значение	25	17

Таким образом, себестоимость товару А предприятию упала примерено в 0,90 раз или на 10%; по товару В упала примерено в 0,53 раза или на 47%.

    (1)

Индекс (1) называется индексом переменного  состава, так как в качестве весов-соизмерителей  в нем выступает состав продукции (товаров) текущего и базисного периодов:

   (2)

Индекс (2) называется индексом постоянного (фиксированного) состава, так как в качестве весов соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода f:

: (3)

В индексе (3) изменяются лишь веса соизмерителей f1 и f0.

Товаря	Себестоимость изготовления, руб.		Общая сумма затрат		х0f0	x0f1	x1f1
	х0	х1	f0	f1
А	20	18	15000	17100	300000	342000	307800
В	30	16	6000	4000	180000	120000	64000
Сумма	50	34	21000	21100	480000	462000	371800

 

 

   

: =0,95

Таким образом, себестоимость  по предприятиям снизилась на 23% за счет переменного состава, т.е. себестоимости  по каждому виду продукции, на 20% за счет постоянного состава, т.е. динамика выпущенной продукции, на 5% за счет структурных сдвигов в объеме выпуска.

 

Задача 56

Имеются следующие данные о наличии  и движении основных фондов предприятий  целлюлозно-бумажной промышленности региона  в год, тыс.руб.

Основные фонды на начал года по полной восстановительной стоимости - 130,0, в том числе стоимость машин и оборудования - 45,8.

Основные фонды на начало года по остаточной восстановительной стоимости - 82,5, в том числе машин и  оборудования - 25,9.

В течении года введено в действие основных фондов: всего - 11,9, в том  числе машин и оборудования - 3,8.

Выбыло основных фондов по остаточной стоимости 6,9, в том числе машин  и оборудования - 2,1. Из общей остаточной стоимости выбывших основных фондов списано по ветхости и износу - 3,8, в том числе машин и оборудования - 0,9.

Степень износа выбывших основных фондов составляет 91,4%, в том числе машин и оборудования - 97,0%.

Степень годности оборудования, списанного по ветхости и износу - 5,7%, в том  числе для машин и оборудования - 4,4%.

Амортизационные отчисления за год - 14,2, в том числе по машинам и оборудованию - 5,2.

Валовой выпуска промышленности - 1082.

Среднегодовой численности экономически активного населения - 60 тыс.чел.

1. Постройте баланс основных  фондов по полной и остаточной  стоимости, всего и в том  числе для машин и оборудования.

2. Проанализируйте показатели динамики, структуры, состояния, движения  и использования основных фондов.

3. Определите, на какую величину  абсолютное изменение основных  фондов в оценке по полной  стоимости превышает абсолютное  изменение в оценке за вычетом износа и чем это объясняется.

Решение:

Виды основных фондов в группировке  по разным признакам	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году			Выбыло в отчетном году			Наличие на конец года
		Всего	В том числе		Всего	В том числе
			ввод в действие	прочие поступления		выбытие по ветхости и износу	прочее выбытие
А	1	2	3	4	5	6	7	8 = 1 + 3 + 4 – 6 – 7
Основные фонды
по полной восстановительной стоимости	130	11,9	11,9	0	0	0	0	141,9
в том числе по машинам и оборудованию	45,8	3,8	3,8	0	0	0	0	49,6
по остаточной восстановительной стоимости	82,5	0	0	0	10,7	3,8	6,9	71,8
в том числе по машинам и оборудованию	25,9	0	0	0	3	0,9	2,1	22,9